1、2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 实数-2023的绝对值是()A. 2023B. -2023C. 12023D. -120232. 作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时200亿用科学记数法表示为()A. 2102B. 2109C. 21010D. 2101
2、13. 如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，从左面看到的图形是()A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C在O上，点D是AB延长线上一点，若CBD=67，则AOC的度数为()A. 67B. 113C. 134D. 1375. 在山坡上植树，要求两棵树间的坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为27，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是()A. 3sin27B. 3cos27C. D. 3tan276. 如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=5，当风车转动60，点B运动的路径长度为()A. B. C. D. 7. 已知a2，且点(a-2,y1)，(a,y2)，(a+2,y3)都在函数y
3、=-x2的图象上，则()A. y1y2y3B. y1y3y2C. y3y2y1D. y2y3y18. 如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且BC/y轴，ACBC，垂足为点C，交y轴于点A.则ABC的面积为()A. 4B. 5C. 8D. 10二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 分解因式a2b+ab2=_10. 若关于x的方程x2-x+2k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_11. 将抛物线y=-x2向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为_12. 计算：cos45sin45-tan45=_13. 如图，在等腰直角ABC中
4、，A=90，BC=6，分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为_14. 如图，点P是抛物线y=-x2+2x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题6.0分)先化简，再求值：(x+2y)2-(2y-x)2，其中x=1，y=-116. (本小题6.0分)小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消
5、杀)(1)小红的爸爸被分到B组的概率是_；(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)17. (本小题6.0分)如图，OA，OB，OC都是O的半径，ABC=110，ACB=50.求BOC度数18. (本小题7.0分)如图，是由小正方形组成的66网格，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法(1)在图1中作ABC的中线AD；(2)在图2中作ABC的高线BE；(3)在图3中AC边上确定点F，使得CF=AB19. (本小题7.0分)如图，在ABC中，
6、AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC边于点D，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F.求证：EF是O的切线20. (本小题7.0分)某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0x120)30.15第二组(120x160)8a第三组(160x200)70.35第四组(200x240)b0.1(1)频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整；(2)如果该校九年级共有学生600人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？(3)根据体育考试
7、要求，每分钟完成120次以上同学为良好，请你根据现有情况对学生居家体育锻炼提出合理建议21. (本小题8.0分)洋洋和妮妮分别从学校和公园同时出发，沿同一条路相向而行洋洋开始跑步中途改为步行，到达公园恰好用了30min.妮妮骑单车以300m/min的速度直接回学校两人离学校的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示(1)学校与公园之间的路程为_m，洋洋步行的速度为_m/min；(2)求妮妮离学校的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间22. (本小题9.0分)【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容【定理应用】(
8、1)如图1，点D、E、F分别是RtABC三边中点，若ABC的周长为10，则DEF的周长是_；(2)如图2，AD、CE是RtABC的中线，ABC=90，点M、N分别是AD和CE的中点，若AB=CB=4，那么MN的长为_；(3)如图3，在矩形ABCD中，将线段BC绕点B旋转一定的角度(0360)，得到线段BC，连结AC，点H，G分别是BC和AC的中点，连结CH，CG，GH，已知BC=4，AB=7，则CHG的面积最大值为_23. (本小题10.0分)如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，一动点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿AC-CB运动，点P不与点A、B重合，过点P向AB边作垂
9、线垂足为Q，分别以AQ、AP为边在点A右侧作平行四边形APDQ.设点P的运动时间为t秒(1)请直接写出边AB的长；(2)用含t的代数式表示线段AQ的长；(3)当点D落在边BC上时，求t的值；(4)在整个运动过程中，当点D落在RtABC的中线所在直线上时，直接写出t的值24. (本小题12.0分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2mx+m2-4m(m为常数)(1)当抛物线经过点(1,-8)时，求m的值；(2)求该抛物线的顶点横坐标x与纵坐标y满足的数量关系；(3)当m=1时，若-2xn，-4y5，则n的取值范围是_；当点A、点B均在这个抛物线上(点A在点B的左侧)，点A的横坐标为a，点B的横坐标为4-a.将此抛物线上A、B两点之间的部分(包括A、B两点)记为图象G，当点A在x轴下方，图象的最低点到两坐标轴的距离和是图象的最高点到x轴的距离的3倍，直接写出a的取值。7
