1、第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 ( (10年年9考，考则考，考则12题，题，48分分) ) 目 录 考点精讲考点精讲 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 教材改编题教材改编题 中考试题中的核心素养中考试题中的核心素养 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 【对接教材对接教材】北师：七上第三章北师：七上第三章P78P86；八下第四章；八下第四章P91P106. 考点精讲考点精讲 返回目录返回目录 思维导图思维导图 代数式求值 非负数 因 式 分 解 直接代入法 整体代入法 性质 常见的非负数 题目的六种类型 目的 基本方
2、法 一般步骤 代数式求值 及因式分解 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 代数式求值代数式求值 直接代入法：把已知字母的值直接代入运算直接代入法：把已知字母的值直接代入运算 整体代入法整体代入法 1.观察已知条件和所求代数式的关系观察已知条件和所求代数式的关系 2.将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一 般会用到提公因般会用到提公因, 式法、平方差公式法、完全平方公式法、平方差公式法、完全平方公 式法式法 3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值 返回思维
3、导图返回思维导图 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 非负数非负数 性质性质 1.所有非负数均大于或等于所有非负数均大于或等于0，常见非负数有，常见非负数有|a|， ，a2 2.几个非负数的和为几个非负数的和为0，则这几个非负数都为，则这几个非负数都为0 常见的非负数题常见的非负数题 目的六种类型目的六种类型 若若|a|b|0； 若若 0； 若若a2|b|0；若；若a2 0； 若若|a| 0；若；若a2b20 ab ) 因式分解因式分解 目的目的 1.把一个多项式化为几个整式把一个多项式化为几个整式 的形式的形式 2.必须分解到每一个因式都不能再分解为止必
4、须分解到每一个因式都不能再分解为止 0 积积 a ab b b 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 因因 式式 分分 解解 基本方法基本方法 提公因式法提公因式法 mambmc , 公因式的确定公因式的确定 系数：取各系数的最大公约数系数：取各系数的最大公约数 字母：取各项相同的字母字母：取各项相同的字母 指数：取各项相同字母的最低次幂指数：取各项相同字母的最低次幂 公式法公式法 a2b2 a22abb2 , ) 一一 般般 步步 骤骤 观察是否观察是否 有公因式有公因式 提出公因提出公因 式式 观察多项式观察多项式 观察剩余项观
5、察剩余项 考虑平方差公式考虑平方差公式 考虑完全平方公考虑完全平方公 式、十字相乘法式、十字相乘法 m(abc) (ab)(ab) (ab)2 有有 无无 三项三项 两项且符两项且符 号相反号相反 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 1. (2010成都成都12题题3分分)若若x，y为实数，且为实数，且|x2| 0，则，则(xy)2010的值为的值为 _ 2. (2012成都成都B卷卷21题题4分分)已知当已知当x1时，时，2ax2bx的值为的值为3，则当，则
6、当x2时，时，ax2bx 的值为的值为_ 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 代数式求值代数式求值（10年年4次单独考查，次单独考查，1次与方程结合，次与方程结合，1次与函数结合次与函数结合） 命题点命题点 1 1 3y 6 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 3. (2018成都成都B卷卷21题题4分分)已知已知xy0.2，x3y1，则代数式，则代数式x24xy4y2的值为的值为 _ 0.36 4. (2018成都成都13题题4分分)已知已知 ，且，且ab2c6，则，则a的值为的值为_ 12 6 a 5 b 4 c 返回目录返回目录 第五
7、节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 因式分解因式分解（10年年3次单独考查，其余在分式化简求值中涉及考查次单独考查，其余在分式化简求值中涉及考查） 命题点命题点 2 5. (2015成都成都11题题4分分)因式分解：因式分解：x29_ 6. (2012成都成都11题题4分分)分解因式：分解因式：x25x_. 7. (2011成都成都11题题4分分)分解因式：分解因式：x22x1_. 8. 分解因式：分解因式： (1)4ab3a3b_；(2)xy24xy4x_ 拓展训练拓展训练 (x3)(x3) x(x5) (x1)2 ab(2ba)(2ba) x(y2)2 返回目录返回目录 第
8、五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 1. (北师七下北师七下P17习题习题2改编改编)下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( ) A. x23x6 B. x(x3)6 C. 3(x2)x2 D. x25x 教材改编题教材改编题 D 第1题图 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 2. (北师八下北师八下P100随堂练习第随堂练习第1题改编题改编)下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是( ) A. x2y2(xy)(xy) B. x2y2(xy)(xy) C. x2y2(xy)(xy) D. x2y2(xy)(xy) 3. (北师八下北师八下P101例例4改编改编)把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： (1)3am26amn3an2_； (2)a24b24ab_ 4. (北师八下北师八下P97习题习题4.2第第2(3)题改编题改编)已知已知ab7，ab6，则，则a2bab2_ B 3a(mn)2 (a2b)2 42 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 点击链接至练习册点击链接至练习册 W
