1、1 / 9 2020 年中考数学全真模拟卷（年中考数学全真模拟卷（数数 学学） 二二 注意事项：注意事项： 1. 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人 员将试卷和答题卡一并收回。 3 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂； 非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写， 字体工整、 笔迹清楚。 4请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效。 5保持答题卡清
2、洁，不得折叠、污染、破损等。 A A 卷（共卷（共 100100 分）分） 一选择题一选择题（共（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，把 a，a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） Aaaa2 Baaa2 Caa2a Daa2a 2如图所示几何体的左视图正确的是（ ） A B C D 3下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A B C D 4点 P（1，3）向下平移 2 个单位后的坐标是（ ） A （1，2） B （0，1） C （1，5） D （1，1） 2 / 9 5下列计算
3、正确的是（ ） A2xx1 Bx2x3x6 C （mn）2m2n2 D （xy3）2x2y6 6如图，ABC 中，ABC45，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点 F， DHBC 于 H 交 BE 于 G下列结论：BDCD；AD+CFBD；CEBF；AEBG其中 正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7某学校七年级 1 班统计了全班同学在 18 月份的课外阅读数量（单位：本） ，绘制了折线统计图，下列 说法正确的是（ ） A极差是 47 B中位数是 58 C众数是 42 D极差大于平均数 8分式方程+1 的解
4、为（ ） Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 9如图，在半径为 6 的O 中，点 A，B，C 都在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的 面积为（ ） 3 / 9 A6 B3 C2 D2 10对于二次函数 y2（x2）2+1，下列说法中正确的是（ ） A图象的开口向下 B函数的最大值为 1 C图象的对称轴为直线 x2 D当 x2 时 y 随 x 的增大而减小 二填空题二填空题（共（共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 16 分）分） 11等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是 度 12在一个不透明的布袋中装有
5、4 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出 一个球，摸到白球的概率是，则 n 13若则 k 14如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和 C 为圆心，以大于AC 的长为半径作弧， 两弧相交于点M和N； 作直线MN交CD于点E 若DE1， CE2， 则矩形的对角线AC的长为 三解答题三解答题（共（共 6 小题，满分小题，满分 54 分）分） 15 （12 分） （1）计算：4cos45+（）0+（1）3； （2）化简： （1） 4 / 9 16 （6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m0 （1
6、）当 m3 时，判断方程的根的情况； （2）当 m3 时，求方程的根 17 （8 分）为了坚持以人民为中心的发展思想，以不断改善民生为发展的根本目的，某机构随机对某小区 部分居民进行了关于“社区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表根 据图标信息解答下列问题： 满意度 人数 所占百分比 非常满意 12 10% 满意 54 m 比较满意 n 40% 不满意 6 5% （1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值为 ； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该社区服务站平均每天接待居民约 1000，若将“非常满意”和“满意”作为居民对社区 服务
7、站服务工作的肯定，请你估计该社区服务站服务工作平均每天得到多少名居民的肯定 5 / 9 18 （8 分）如图，一艘船由 A 港沿北偏东 65方向航行 30km 至 B 港，然后再沿北偏西 40方向航行 至 C 港，C 港在 A 港北偏东 20方向， 求（1）C 的度数 （2）A，C 两港之间的距离为多少 km 19 （10 分）如图，一次函数 y1kx+b 的图象与反比例函数 y2的图象交于点 A、B 两点，与 x 轴、y 轴 交于 C、D 两点，且点 C、D 刚好是线段 AB 的三等分点，OD2，tanDCO （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积； （3）若 y1y
8、2，请直接写出相应自变量 x 的取值范围 6 / 9 20 （10 分）如图，在ABC 中，AB10，BC12，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D过点 D 的O 的 切线垂直 AC 于点 F，交 AB 的延长线于点 E （1）连接 OD，则 OD 与 AC 的位置关系是 （2）求 AC 的长 （3）求 sinE 的值 B B 卷（共卷（共 5050 分）分） 一填空题一填空题（共（共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 20 分）分） 21已知 xy+95，则代数式 x22xy+y225 22 如图， 这个图案是 3 世纪我国汉代数
9、学家赵爽在注解 周髀算经 时给出的， 人们称它为 “赵爽弦图” 已 知 AE3， BE2， 若向正方形 ABCD 内随意投掷飞镖 （每次均落在正方形 ABCD 内， 且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等） ，则恰好落在正方形 EFGH 内的概率为 23已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依 此类推，则 a2019的值为 7 / 9 24如图，在菱形 ABCD 中，tanA，M，N 分别在边 AD，BC 上，将四边形 AMNB 沿 MN 翻折，使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D，延
10、长 NF 交 DC 于点 H，当 EFAD 时，的值为 25 边长为 1 的 8 个正方形如图摆放在直角坐标系中， 直线 yk1x 平分这 8 个正方形所组成的图形的面积， 交其中两个正方形的边于 A，B 两点，过 B 点的双曲线 y的一支交其中两个正方形的边于 C，D 两 点，连接 OC，OD，CD，则 SOCD 二解答题（共二解答题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 26 （8 分）已知 A、B 两地相距 2.4km，甲骑车匀速从 A 地前往 B 地，如图表示甲骑车过程中离 A 地的路 程 y（km）与他行驶所用的时间 x（min）之间的关系根据图象
11、解答下列问题： （1）甲骑车的速度是 km/min； （2）若在甲出发时，乙在甲前方 0.6km 处，两人均沿同一路线同时出发匀速前往 B 地，在第 3 分钟甲追 上了乙，两人到达 B 地后停止请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离 A 地的距离 y乙（km）与所用 8 / 9 时间 x（min）的关系的大致图象； （3）乙在第几分钟到达 B 地？ （4）两人在整个行驶过程中，何时相距 0.2km？ 27 （10 分） （1）如图 1，在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 DEBC，若 AD2， AE，则的值是 ； （2）如图 2，在（1）
12、的条件下，将ADE 绕点 A 逆时针方向旋转一定的角度，连接 CE 和 BD，的 值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值； （3）如图 3，在四边形 ABCD 中，ACBC 于点 C，BACADC，且 tan，当 CD6，AD 3 时，请直接写出线段 BD 的长度 9 / 9 28 （12 分）如图，已知抛物线 yax2+bx+3（a0）经过点 A（1，0）和点 B（3，0） ，与 y 轴交于点 C （1）求此抛物线的解析式； （2）若点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（不点 B，C 重合） ，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 BC 于 点 D，设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长 连接 PB，PC，求PBC 的面积最大时点 P 的坐标 （3）设抛物线的对称轴与 BC 交于点 E，点 M 是抛物线的对称轴上一点，N 为 y 轴上一点，是否存在这 样的点 M 和点 N，使得以点 C、E、M、N 为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点 M 的坐标； 如果不存在，请说明理由
