1、高一6月调研考试数学试题一、选择题1.下列命题正确的是 （ ） A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同2.函数的周期，振幅，初相分别是 （ ） A.， B. ， C. ， D. ， 3.如果，那么 （ ） A. B. C. D.4.函数是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数5.给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若，都是单位向量，则. （3）向量与向量相等. （4）若非零向量与是共线向量，则，四点共线. 以上命题中，正确命题序号是（） A.（1） B.（2） C.（1）和
2、（3） D.（1）和（4）6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在四边形中，如果，那么四边形的形状是（） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是（） A. B. C. D.不能确定9. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心D. 垂心10.如图，在中，、分别是、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是（） A. B. C. D.11若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移
3、个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是 （ ） Ay= B.y=C.y= D. 12在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于（ ） A0 B1 C3 D3二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共分）13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .14. 已知平面向量则的值是_。15. 与向量 =(12,5)平行的单位向量为 16. 关于函数有下列命题：由 可得必是的整数倍由的表达式可改写为的图像关于点对称的图象关于直线对称其中正确命题的序号是_。（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共80分，
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） 已知，（1）求的值 （2）求的值 18.（本小题满分12分） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.19.（本小题满分12分） 已知电流与时间的关系式为. （1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式； （2）如果在任意一段秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整数值是多少？20.（本小题满分12分） 已知向量，. （1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件； （2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.21
5、.（本小题满分12分） 设平面内的向量，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.22.（本小题满分14分） 已知向量满足,且,令. 求（用表示）； 当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。临沭一中2011级阶段学情调研数学试卷（参考答案）一、选择题题号123456789101112答案BCBBABAADCBD二、填空题 所以，函数，得单调递增区间是. （6分） （2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，（8分） 再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， （10分） 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 的图象. （12分） （若
6、根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分） （2）若为直角三角形，且为直角，则， （10分） ， 解得. （12分）22解：由题设得，对两边平方得，展 开 整 理 易 得 。（6分） 由函数的单调性知函数的最小值为。 欲使对任意的恒成立，等价于，即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以 解得。（14分）高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3.
7、 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧
8、面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分
9、14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价
10、格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分14
