1、第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（文科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、不等式的解集为（ ）A BC D2、已知等差数列中，前9项和（ ）A108 B72 C36 D183、在中，若角，成等差数列，则角=（ ）A90B60C45 D304、若实数，满足，则的最小值为（ ）A18 B12 C9 D65、已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥体积为 ( )A B C D6、如图，是水平放置的直观图，则的面积为（ ） A12 B6
2、 C D7、数列前项和为，若，则=（ ）A B C D8、在中，则=（ ）A B C D9、设长方体的长，宽，高分别是，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D10、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（ ）A B C D11、不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A（2，3） B（） C D（）12、已知不等式9对任意实数恒成立，则正实数的最小值为（ ）A8 B6 C4 D2 二、填空题（每小题5分，共20分）13、不等式0的解集 . 14、在中，若，则= 15、等比数列中，公比，则 .16、函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_ 三、解答题（本
3、大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知等差数列中，求数列的通项公式；若数列前项和，求的值。18、（本小题满分12分）设的角A、B、C所对的边分别为，已知求的面积S；求AB边上的高h。19、（本小题满分12分） 设等比数列的前项和为，已知，求和。20、（本小题满分12分）已知简单几何体的三视图如图所示求该几何体的体积和表面积。附： 分别为上、下底面积21、（本小题满分12分） 如图，海船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距2海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追
4、赶渔船乙，刚好用2小时追上。求渔船甲的速度；求的值。22、（本小题满分12分） 设数列的前项和为，且）；证明：数列是等比数列；若数列满足），求数列的通项公式。2012-2013高一年级数学试题（文科）参考答案一、选择题ACBDC ABDDB DC二、填空题13R 1430 1540 168三、解答题17解：（1） （2分） （5分）（2） （7分） 或（舍） （10分）18解： （3分） （6分） （9分）由 得 （12分）19解： 或 （6分）由得：或 （9分）由得：或 （12分）20解：由图知该几何体为圆台V圆台 （6分）S圆台表 （12分）21解： （4分）V甲 海里/小时 （6分）在中
5、，由正弦定理得 （12分）22证明： （2分） （4分） 又 数列是首项为1，公比为的等比数列 （6分）（2） （8分） （12分）高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中
6、,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视
7、图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。
8、19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3
9、三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分14
