1、高一下学期第三次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1设是非零实数，若，则下列不等式成立的是 （ ） A B C D2假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是 （ ）A.5，6 B.6，6 C.6，5 D.以上都不正确3某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为 （ ） A在每个生化实验室各抽取6只 B把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只 C在四个生化实验室分别随手
2、提出3、4、9、8只 D先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象4已知一个算法：第一步，；第二步，如果，则，输出；否则执行第三步；第三步，如果，则，输出，否则输出“无解”.如果，那么执行这个算法的结果是 （ ）A.3 B.6 C.2 D. 无解5不解三角形，确定下列判断正确的是 （ ）A，有一解 B，有两解C，无解 D，有一解6已知实数成等差数列，成等比数列，且，则 分别为 （ ）A.2，5，8 B.11，5，-1 C. 2，5，8或11，5，-1 D. 3，6，97某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告
3、费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ）A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元8已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，）9已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域 上的一个动点，则的取值范围是 （ ）A0，2 B-1，2 C-1，0 D0，1 10数列满足,则的整数部分是 （ ） A3 B2 C1 D0二、填空题（共5小题，每小题5分,共25分） 11某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出
4、现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是_12如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为_13设，函数的最小值是_ 14如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则的值为 .15设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，下列判断：； ；使成立的最小整数为199其中成立的是_ 三、解答题（本大题6小题，共75分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）16（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100200200300300400400500500600个 数20308040
5、30画出频率分布直方图，并估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例.17（本小题满分12分）关于x的不等式的整数解的集合为-2，求实数k的取值范围18.（本小题满分12分）设一元二次方程，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率.19（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求边上中线长的最小值20.（本小题满分13分）设有一个44网格，其各个最小的正方形的边长为，现用一个直径为的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.（1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率； （2）求硬币落下后与网
6、格线没有公共点的概率21.（本小题满分14分）设等比数列的前n项和为，已知.（1）求数列通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列. （）求证：（）在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列，高一第三次月考数学试卷答案一、选择题CBDCC CBBAC二、填空题解析： 又 故15解析：对于，若，则，此时，与已知矛盾；若，则与矛盾，故，成立对于，由得，而，错误对于，由于，且，故，而，成立对于，且，故使成立的最小整数为199，成立三、解答题16解：频率分布直方图如下.元件寿命在100 h400 h以内的在总体中占的比例为0.65.17解：不等式x2-x-20的解
7、为x2或x-1不等式2x2+(2k+5)x+5k0可化为(x+k)(2x+5)0欲使不等式组的整数解的集合为-2则, 即-3k218. 解： B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数一共有36种情况 又由方程有实数解得，显然B1 当B2时，C1； 1种当B3时，C1，2； 2种当B4时，C1，2，3，4； 4种当B5时，C1，2，3，4，5，6； 6种当B6时，C1，2，3，4，5，6； 6种故方程有实数根共有19种情况 方程有实数根的概率是.19解：(1)由题意得：，则 20.解：考虑圆心的运动情况（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再
8、扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：1616416112=320；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为：1414=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：；（2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：1622=64；故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：21.解：（1）由，又两式相减得又，又已知为等比数列，公比所以，则，所以（2）由（1）知由，所以（）令，则两式相减得高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有
9、一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中
10、，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题
11、满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支20
12、00元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分15
