1、高一下学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D52若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D3、已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是 ( )A135B90 C120D1504、若直线经过A(-2,9)、B(6,-15)两点,则直线AB的倾斜角是( ) A 45 B 60 C 120 D 1355、下列命题中： 若,则或； 若不平行的两个非零向量,满足,则； 若与平行,则； 若,则；其中真命题的个数是（ ） A.
2、1 B.2 C.3 D.46、数列的通项公式，其前项和为，则等于( ) A1006 B2012 C503 D07、已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是 （ ） A、2x+y=0 B、2x-y+4=0 C、x+2y-3=0 D、x-2y+5=08、在数列中，则的值为 （ ）A49 B50 C51 D529、设x 0, y 0, ， a 与b的大小关系（） Aa b Ba 0，y0，且，则x+y的最小值是_15、是两个不共线的向量，已知，,且三点共线，则实数= 17、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）写出关于n的函数表达式；（）
3、求证：数列是等差数列；（）求数列的前n项的和.19、（本小题满分12分）已知a，b，c均为正数，证明：并确定a、b、c为何值时，等号成立20、（本小题满分13分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知=2，C=. （1）若ABC的面积等于，求；（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.21、（本小题满分14分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.( 1 ) 证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和，并证明.高一第二次月考数学（文科）答案三、解答题 18、（本小题满分12分）解：（1）当时，（2） 当时， 且 使的实数的取值范围为19、
4、证明因为a，b，c均为正数，由均值不等式得a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac，所以a2b2c2abbcac，同理，故a2b2c22abbcac6.所以原不等式成立当且仅当abc时，式和式等号成立；当且仅当abc，(ab)2(bc)2(ac)23时，式等号成立即当且仅当abc时，原式等号成立（3又高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，)
5、B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A
6、 B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求
7、的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工
8、最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13
