1、第二学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟，满分150分第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1-75是第（ ）象限角 .一 .二 .三 .四2的余弦值是. . . .3函数的最小正周期是 . . . .4在等差数列中，则 A. 18 B. 45 C. 63 D. 815为了得到函数的图像，只要把函数的图像上的点A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位6在中，则 A. B. C.或 D.或7函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 8已
2、知圆：圆，则两圆的位置关系是A.相交 B.外离 C.外切 D.内切9已知，则A. B. C. D. 10已知，若，则实数对（）为A. B. C. D. 无数对第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11已知，若共线，则_.12在空间直角坐标系中，已知，则 _.13已知，则 _ .ABC图114如图1，已知一艘货轮以20的速度沿着方位角 （从指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角）的方向航行。为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是118，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是88，则货轮与灯塔A的最近距离是 （精确到0.1海里，其中）.三、解答题：本大
3、题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）化简：16.（本题满分12分）已知且.（1）求与的夹角；（2）求.17.（本题满分14分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）求和.18.（本题满分14分）设圆的圆心在直线上，且圆经过原点和点（3，-1）.（1）求圆的方程；（2）若点是圆上的动点，点是直线上的动点，求的最小值.19.（本题满分14分）如图2，已知是半径为1， OAPBECDQ图2圆心角为的扇形，的平分线交弧于点，扇形的内接矩形关于对称；设，矩形的面积为.（1）求与的函数关系;（2）求的最大值.20.（满分14分）一数列的前项的平均数为
4、.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明数列是递增数列；（3）设，是否存在最大的数？当时，对于一切非零自然数，都有.密封线内不要答题班级学校考号姓名姓名增城市2012学年度第二学期期末考试高一数学答题卷题号一 二15 16 17 18 19 20 总分得分一、 选择题（将选择题答案对应的字母填在相应的题号下）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、 填空题11. . 12. . 13. . 14. .三、 解答题15.（满分12分）16.（满分12分）17.（满分14分） 18.（满分14分）19.（满分14分） OAPBECDQ图2 20.（满分14分） 高一数学试题答案一 D
5、BBDC,CAACB.二11.-4；12.3；13.-0.5；14.8.7三15.-tan16.(1)1200,(2)17. (1),(2) 18. (1),(2)19. (1),(2) ，当时，最大值为20. (1)2n-1,（2）提示做差(3) 递增，有最小值1/3，解得，。所以M=。存在最大的数=，当时，对于一切非零自然数，都有.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函
6、数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积
7、是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14
8、分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每
9、件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分15
