1、高一数学试题（B卷）及参考答案时量：120分钟 分值：150分 适用学校：全市各高中使用B卷学校内容：数学必修第二章，数学必修，数学必修一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知平面向量，且与平行，则（ ）A B C D2 的值是（ ）A B C D3 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ).A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶4 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B）b=aa=b（C）a=bb=a（A）
2、5某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654 某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究，直接得到了散点图及回归方程（如右图所示），请根据结果预测，若某天的气温是3，大约能卖出的热饮杯数为（ ）. A. 143 B. 141 C. 138 D. 134（单词提示：Linear 线性）6. 要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚
3、导弹的编号可能是（）A B C D7 如右下图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ）A B C D8 若,，且与的夹角为，则（ ）A B C D 9 右边程序执行后输出的结果是（ ）n=5s=0WHILE s15 s = s + n n=n1WENDPRINT nEND(第9题)A. B C D10直线与圆相切，则的值为（ ）A B C1 D11将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.12 已知，则（ ）A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上）13 圆的半径为 14二进制数定
4、义为“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式，是= 13，即转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则3进制数转换成十进制数是_15一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数234542则样本在区间 上的频率为_.16右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_17某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部三个年级的学生人数共有 人18函数的最小正周期为是 19已知，则=_20函数）的单调递减区间是_三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共
5、50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21.(平面向量) 已知，求（1）；（2）求. （提示：）解：（1），（1分）=（5分）（2） （7分）而（9分） （10分）22.(三角函数)已知函数的最小值为，最小正周期为16，且图象经过点求这个函数的解析式. 解：由题意可知：，（2分）由周期公式可得到：，又，（4分）（6分）又函数图像过点 ，即（8分）又 （9分）所以函数解析式是： （10分）23.(统计) 某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14
6、秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.解：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人）（2分）（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数（人）（2分）（3）由图可知众数落在第三组，是（5分）因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率（6分）所以中位数一定落在第三组中. （7分）假设中位数是，所以（9分）解得中位数（10分）24.(概率) 某次游园的一项活动中，设置了一个中奖方案：在如图所示的游戏盘内转动一个小球，如果小球静止时停在正方形区域内则中奖这个
7、方案中奖率是多少？请说明理由解：设正方形边长为2，则圆半径为，（2分） （分） （分）中奖概率为P=.（10分）25已知，且求的值解:,（3分）（6分） （8分） （10分）高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的
8、垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到
9、点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析
10、式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分）
11、 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分16
