1、下学期高一阶段性测试（二）数学试题第I卷一选择题（单选题，共60分）1.若是第二象限的角，则是第（ ）象限的角. .一 .二或三 .一或二 .一或三2.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（ ） 3.在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（ ）A B C D 4已知点C在内部且，设，则等于（ ）（A）（B）3（C）（D）5已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称6.已知（为非零实数），则（ ）A1 B3 C5 D
2、不能确定7.函数的图像如图所示，则的解析式为ABCD8.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A. B C D 9.设、是非零向量，则下列说法中正确是 A B. C若，则 D若，则10.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是A BC D11若点P分所成的比为，则A分所得的比是（ ）A BCD12若非零向量，满足，则（ ） A B C D第卷二.填空题13.若，且，则四边形的形状是_14.函数的单调递减区间为_ _ .15.已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是_ _.16.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_ 三解答题17.已知函数.
3、（1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量的集合. (2) 求函数的单调递增区间. 18. （本小题满分12分）设和是两个单位向量，夹角是60求向量和的夹角19已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求20.已知向量，记函数，若函数的最小正周期为. （1）求的值；（2）当时，试求的值域；21. 2013年4月20日8点02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震 ，此次地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。医疗队首先到达O点，设有四个乡镇，分别位于一个矩形的四个顶点A,B,C,D，
4、为了救灾及灾后实际重建需要。需要修建三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，AB=50千米，BC=千米且EOF=90，如图所示（1）设BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；DABCOEF（2）经核算，三条路每千米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用高一数学参考答案一DACBD BCDDB CA13.等腰梯形 14.15. (0，) 16. 2，3） 三17. 3分 5分 7分(2) 得x即 12分19.解：（） 即，, ；（）由题知，整理得 或而使，舍去 ；20. 解：（1） （2）由（1），的
5、值域为 21.（1）解：(1)在RtBOE中，OB=25, B=90，BOE=，OE=.在RtAOF中，OA=25, A=90，AFO=，OF=又EOF=90，EF=,即当点F在点D时，这时角最小，求得此时=；当点E在C点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义域为. (2)由题意知，要求铺路总费用最低，只要求的周长的最小值即可.由（1）得，设，则， 由，得，从而， 当，即BE=25时，,所以当BE=AE=25千米时，铺路总费用最低，最低总费用为元高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则
6、AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC
7、，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直
8、线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元
9、）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13
