1、高一期末调研测试 数 学 样本数据x1，x2，xn的方差，其中一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1已知，则 2一组数据6，7，7，8，7的方差= 3计算的值为 4计算的值为 5袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为 6执行右面的流程图，输出的S = 结束 开始 S 0 k 1 S Sk 输出S N Y （第6题） k20 k k1 Y 7方程的解在内，则整数的值为 8已知，若A，B，C三点共线，则 9已知函数是奇函数，则的值为 10在约束条件 下，目标函数的最大值为 11已知点E在正ABC的边AB
2、上，AE = 2EB，在边AC上任意取一点P，则“AEP的面积恰好小于ABC面积的一半”的概率为 （第11题） 12公差不为零的等差数列中，记的前项和为，其中，则的通项公式为= 13某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数+20（），其中（时）表示时间，（）表示温度，设温度不低于20 时某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，适宜进行室外活动的时间约为 小时 14已知函数，将集合（为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）设数列an是一个公差为的
3、等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4 成等比数列 （1）求数列an的通项公式； （2）若，求数列的前项和Tn 解：（1）设数列an的前项和为，S10 = 110，则 2分a1，a2，a4 成等比数列，即d 0，a1 = d 5分由，解得， 7分（2）=， 10分 12分 14分16（本小题满分14分）已知a，b，c是ABC的内角A，B，C的对边，其中，若a = 4，为边上一点，且，求： （1）；（2）b，c解：（1）由，得记，由，得 3分，则即= 5分（2）， 7分由，得 9分， 11分由，解得b = 2，c = 3，或 b = 3，c = 2 ，b = 2，c = 3 14分（
4、直接由，得出b = 2，c = 3不扣分）17（本小题满分14分）已知函数，a为常数（1）若的解集为，求的值；（2）若对任意恒成立，求的取值范围解：（1）不等式化为 2分即 4分的解集为， 6分解得，经检验符合题意 8分（2）对任意恒成立，对任意恒成立 10分令，则对任意恒成立对任意恒成立 12分最小值为， 14分18（本小题满分16分）如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其中一边利用现成的围墙BC，长度为1（百米），另外两边AB，AC使用某种新型材料，BAC = 120，设AB = x，AC = y（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）；（2）若无论如何设计此两边
5、的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？ 解：（1）在ABC中，由余弦定理，得，即 4分又x 0，y 0，x，y满足的关系式为（0 x 7 当x3时，原不等式转化为： 1分解得或结合条件，得x3； 3分 当时，原不等式转化为： 4分解得或结合条件，得或 6分综上，所求不等式解集为 7分（2）当0 a3时， 若，即时，在上单调增，值域为； 10分 若，即时，值域为 13分当时，在上单调增，值域为 综上所述：当时，值域为；当时，值域为；当时，值域为 16分（每类3分，没有综上所述不扣分）高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个
6、选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在R
7、tABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.
8、 （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各
9、种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分16
