1、高一下学期第二次月考数学（理）试题一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合AxR|3x20，BxR|(x1)(x3)0，则AB( )A(，1) B1， C(，3) D(3，)2.设数列an是等差数列，若a3a4a512，则a1a2a7( )A14 B21 C28 D353在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）ABCD24. 若非零向量，满足，且，则(2)( )A4 B3 C2 D05边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( )A90 B120 C135 D150
2、6经过点P(2，1)，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是( )A2xy2 B2xy4 C2xy3 D2xy3或x2y07P点在直线3xy50上，且P到直线xy10的距离为，则P点坐标为 ( )A(1,2) B(2,1) C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)8设x，y满足则zxy( )A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，又无最大值9若实数x、y满足4x4y2x12y1，则t2x2y的取值范围是( )A0t2 B0t4 C2t4 Dt410等比数列an的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，a99a1
3、0010，0.给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是()A B C D二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11已知向量a(1, 3)，b(3，n)，若2ab与b共线，则实数n的值是 .12过两直线x3y100和y3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为 .13在中, 分别是角的对边,且,则角的大小为_ 14若存在实数满足，则实数的取值范围是 .三.解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)(1)若|2，且，求的坐标；(2)若|
4、，且2与2垂直，求与的夹角.17.（本小题满分12分）A、B是直线图像的两个相邻交点，且（I）求的值；（II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 的面积为，求a的值.19.（本小题满分12分）已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程20.（本小题满分13分）已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2、a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlog0.5an，Snb1b2bn，求使Snn2n150成立的正整数n的最小值月考高一理科数学试题答
5、案二、填空题17.解：（1）由函数的图象及，得到函数的周期，解得 （2）又是锐角三角形，即由由余弦定理，得即20.解(1)设等比数列an的公比为q.依题意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38，a2a420，于是有，解得，或.又an是单调递增数列，a12，q2，所以an22n12n.(2)bnanlog0.5an2nlog0.52nn2n，Sn12222323n2n， 2Sn122223(n1)2nn2n1，得Sn222232nn2n1n2n12n12n2n1，Snn2n12n12，Snn2n150，即2n1250，即2n152，当n4时，2n1253252.故使Snn2n1
6、50成立的正整数n的最小值为5.（III）证明：由（）知，所以 所以 高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另
7、一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13
8、.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方
9、程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中
10、点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分14
