1、高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1.的值等于（ ）A1 B. C D.2. 下列函数中，周期为，且为奇函数的是（ ） A B C D3.已知角的终边过点P(2，1)，则的值为 ( )A B C. D.4.已知，那么角是 （ ）第一象限角第二象限角第三象限角 第四象限角5.sin110,sin80,sin50的大小关系是（ ）A.sin110sin80sin50 B.sin50sin80sin110C. sin80sin110sin50 D.sin50sin110sin806为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A 向左平移个单位长度 B向
2、右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7.运行如右所示的程序框图，输入下列四个函数，则输出的函数是（ ）（A） （B）（C） （D）8已知f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是() A(3，)(0,1)(，3) B(，1)(0,1)(，3) C(3，1)(0,1)(1,3) D(3，)(0,1)(1,3) 二、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分9. 把二进制数1011（2）化成十进制数为_.10.设是方向相同的单位向量，则的值是_.11有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据
3、样本的频率分布直方图，估计样本数据落在区间10,12)内的频数为_12有A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为347，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件那么此样本的容量n等于_13已知，则_。14.设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若 ,则_。15关于函数f(x)=4sin(2x+)，(xR)，有下列命题： y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-); y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数； y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; y=f(x)的图象关于直线x=-对称; y=f(x)的一个单调递增区间是。其中正确的命题序号是_ 三、
4、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （12分）已知为第二象限角，且，(1)求cos.(2)求sin()的值. 17.（12分）某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求： (1)恰有一名男生参赛的概率； (2)至少有一名男生参赛的概率18.（12分） (1)设函数的一条对称轴为直线,求值； (2)已知f(x)sin，x0,求函数的最大值，最小值 19（13分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r。（1）若，r=6，求扇形的弧长。（2）若扇形的周长为16，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积。20.
5、(13分)已知函数一个周期的图象如图所示，（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调递增区间。21.（13分） 高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的
6、是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度
7、：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分1
8、4分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分
9、） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分14
