1、3、指数曲线趋势模型 如果现象发展的环比发展速度或环比增长速度大体相同，则可考虑拟合指数曲线趋势模型进行分析。指数曲线趋势的一般模型为：tyab两边取对数得：lglglgyatb3、指数曲线趋势模型利用直线趋势方法设：lg;lg;lg;Yy Aa BbYABt则联立：2YnABttYAtBt简捷法求解2YnAtYBt3 动态数列因素分析三、季节变动分析 季节变动与长期趋势是影响动态数列的常态因素，测定季节变动、认识季节变动规律，对于适时组织生产经营，克服季节变动带来的不良影响，有十分重要的作用。测定季节变动的方法很多，按其是否消除长期趋势看，有两种方法：一是按月平均法；另一是移动平均趋势剔除法
2、。3 动态数列因素分析(一)按月(季)平均法一般步骤如下：（1）列表。（2）将各年伺月(季)的数值加总，并求出月(季)平均数。（3）将所有月(季)的数值加总，求出总的月(季)平均数。（4）求季节比率(S.I季节指数)。3 动态数列因素分析例；某蔬菜公司1990年1994年各季销售额资料如表季别销 售 额（元）5年同季销售合计5年同季销售额平均季节比率19901991199219931994一季二季三季四季137920186742274561175433142814198423265419183521131002193987247556169847157436200114283002194319
3、1498272143012763331852047189999935671346817908324143799.8198713.4269374.2181664.80.731.001.350.92合计7746567901777423928348718256653967761198388.11.003 动态数列因素分析(二)趋势剔除法 趋势剔除法是利用移动平均法来剔除长期趋势的影响，然后再测定其季节变动。测定步骤为：第一，用移动平均法求长期趋势。第二，剔除长期趋势。第三，计算季节比率。第四，调整季节比率。例16 3 动态数列因素分析四、循环变动分析 循环变动是现象在较长时期的发展过程中呈现出从低至
4、高再从高至低的周期波动。循环变动不同于趋势变动，它不是朝着一个方向持续运动，而是涨落相间的交替；循环变动也不同于季节变动，季节变动比较明显，并且有固定的周期，且变动周期一般为一年，而循环变动的周期一般在一年以上，各个周期的时间长短往往不一致。3 动态数列因素分析分析循环变动的主要目的是探索现象活动的规律性，研究不同现象之间循环变动的内在联系，预测事物发展变化的转折点，为科学管理和决策提供依据。测定循环变动的方法多种多样，不同的方法测定结果可能有差异，选择何种方法更为适宜则要对各种测定方法的原理、特点及其局限性有足够的了解，下面介绍两种方法。3 动态数列因素分析(一)直接测定法 直接测定法是通过
5、计算年距发展速度，得到年距发展速度动态数列，以观察其循环变动的波峰与波谷。其公式为412412ttttttyyCICIyyyy；为分季资料为分月资料3 动态数列因素分析(二)剩余法 剩余法也称古典方法，其基本思路是：从时间数列中一次或陆续消除趋势变动、季节变动，剩下循环变动和不规则变动，然后再将结果移动平均进行平滑消除不规则变动，所余结果则为循环变动。式中：y动态数列，T长期趋势；S季节变动，C循环变动；I不规则变动。yTSCI动态数列与影响因素的关系式：yTSCITCISSTCICIT根据动态数列的关系式，测定循环变动有三种方法：(1)先消除季节变动，再消除长期趋势。即(2)先消除长期趋势，再消除季节变动。即(3)长期趋势和季节变动同时消除。即：yTSCISCITTSCICISyTSCICISTST五、不规则变动的测定不规则变动是由于某些偶然的、意外的因素或不明原因所引起的无周期的变动。在一个动态数列中，消除了长期趋势、季节变动和循环变动之后，不规则变动就自然是显现出来。按照前述的关系式yTSCIyITSC则
