1、作业讲评 6.15某工厂有1500名工人，用简单随机重复抽样方法抽出50个工人组成样本，调查其工资水平如表。月 工 资 水 平（元）520530540550560570580600工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95%的可靠程度估计该厂工人的月平均工资和工资总额的所在区间。解：520 4530 6.600 327640(1)552.846.350 x 2()20808416.1620.450 xxff20.42.88550 xun(2)1.96;1.96 2.8855.655xxttu 工资平均数的置信区间为即 547.15，558.46；总额为
2、820725，837690。xxxXx 6.16采用简单随机重复抽样方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求：（1）以95.45%的概率保证程度对合格品和全部产品中合格品数量进行区间估计。（2）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度为多少？即0.9192，0.9808。全部产品中合格品数量为1838，1962。(1)0.95 0.051.54%200pppun2 1.54%3.08%pptu 1900.95;200p 解：（1）t=2；n=200；pppPp 合格品率的置信区间为查表得到概率保证程度为0.8664。6.17某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于15
3、0克，现用不重复抽样方法抽取其中1%进行检验，其结果如表所示。要求：（1）以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围，确定平均重量是否达到要求。（2）以同样的概率保证估计这批茶叶的合格率范围。2.31%,p 0.02311.50.0154pptu（2）若则解：148.5 10 149.5 20 150.5 50 151.5 20(1)150.3100 x222221.8100.8200.250 1.2200.7610020.76(1)(1 0.01)0.087100 xnunN3;3 0.0870.261xxttu 以同样的概率保证估计这批茶叶的合格率范围：150.30.261,150
4、.30.261150.039,150.561(1)0.7 0.3(2)0.7;(1)(1 0.01)0.046100pppnpunN0.138pptu 0.70.138,0.70.1380.562,0.838以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围为确定平均重量为150.3克，达到要求。6.18某学校某年有在校学生10000人，为调查优秀学生所占的比率情况，对全部学生按10%的比例抽取部分学生进行调查，调查资料如表所示。性 别抽取人数优秀生比例%标准差男 生女 生60040020252030要求：以90%的可靠程度推测全校优秀学生比例的可能区间，并估算优秀学生人数的可能范围。(1)0
5、.20 0.8 6000.30 0.70 400(1)0.181000iiiiippnPPn(1)0.181000(1)(1)0.0001621.27%100010000iipppnunN0.220.0209,0.220.02090.1991,0.2409并估算优秀学生人数的可能范围为1991,2409600 0.2400 0.25(1)0.221000p解：1.645;0.0209ppttu 查表得以90%的可靠程度推测全校优秀学生比例的可能区间为6.19从1000名学生中进行随机抽样以推断学生平均考试成绩。根据以往经验，学生成绩的标准差为3分，现以95.45%的可靠程度，要求学生平均成绩估计的最大允许抽样误差不超过1分，分别计算重复抽样和不重复抽样条件下至少应抽取多少学生调查。不重复抽样：13;2;1;0.52xxxtut 解：229;360.25xxunun重复抽样：人。299(1);0.25(1);3510000.259xnnunnNn人。
