1、人教版 数学 七年级（下）第10章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第1课时 数据的收集与描述1 1.了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数了解收集数据的目的，掌握简单的收集与整理数据的方法。据的方法。2 2.掌握划记法，会用表格整理数据掌握划记法，会用表格整理数据。3.3.掌握扇形图、条形图的特征及画法，能用统计图掌握扇形图、条形图的特征及画法，能用统计图直观、有效地描述数据直观、有效地描述数据。学习目标学习目标统计表和统计图统计表和统计图.小学阶段我们学习过哪些统计知识？小学阶段我们学习过哪些统计知识？统计表包括单式统计表和统计表包括单式统计表和复式统计表复式统计表.统计图包括
2、条形图、统计图包括条形图、扇形图和折线图扇形图和折线图.回顾旧知回顾旧知从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上，我们经常可以看到很多统计数据和统计图表.导入新知导入新知这些数据可以帮助我们了解周围世界的现状和变化规律，从而为我们制定决策提供依据.这节课我们就来学习统计调查.新知 数据的收集与整理问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？新闻体育动画娱乐戏曲合作探究合作探究全班全班同学同学.调查的对象是什么？调查的对象是什么？问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？怎样达到调查目的？怎样达到调查目的
3、？举手的举手的方式方式.问卷的问卷的方式方式.问题1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？调查问卷调查问卷 年年 月月在下面五类电视节目中，你最喜爱的是在下面五类电视节目中，你最喜爱的是()(单选单选)A.新闻新闻 B.体育体育 C.动画动画 D.娱乐娱乐 E.戏曲戏曲填完后，请将问卷交给数学课代表填完后，请将问卷交给数学课代表.一、设计问卷调查用字母代替节目的类用字母代替节目的类型，可方便统计型，可方便统计.如图乙，点A和点C重合，另一端点D在线段AB上（不与点B重合），就说线段AB大于CD，可表示为ABCD。故选：D如上图，设O的半径为r，圆
4、心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：2.在应用时需要注意以下几点:【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图2、平面直角坐标系一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）四.整式的乘法性质：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。其结构特征是：1.解二元一次方程组 可以看作求两个一次函数y=-x+与y=2x-1图象的交点坐标。本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式；与有理数的混合运算一
5、致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径(按名称分)锥 圆锥调查问卷调查问卷 年年 月月在下面五类电视节目中，你最喜爱的是在下面五类电视节目中，你最喜爱的是()(单选单选)A.新闻新闻 B.体育体育 C.动画动画 D.娱乐娱乐 E.戏曲戏曲你的性别你的性别()填完后，请将问卷交给数学课代表填完后，请将问卷交给数学课代表.如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？设计调查问卷的注意点明确调查问题和调查对象，调查问题不能太难回答明确调查问题和调查对象，调查问题不能太难回答或带有调查者的某种倾向，一般以选择题为主或带有调
6、查者的某种倾向，一般以选择题为主,选项选项之间不能出现相互包含关系之间不能出现相互包含关系.除问卷调查外，你还知道能用什么方法来收集数据吗？实地调查查阅资料试验测量访问在收集数据的过程中在收集数据的过程中,要根据实际情况选择合要根据实际情况选择合适的方法，既要简单易行，又要真实全面适的方法，既要简单易行，又要真实全面.利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据，例：C C A D B C A D C DC E A B D D B C C CD B D C D D D C D CE B B D D C C E B DA B D D C B C B D D二
7、、收集数据C C A D B C A D C DC E A B D D B C C CD B D C D D D C D CE B B D D C C E B DA B D D C B C B D D从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了清楚地了解数据中的规律，需要对数据进行整理.统计中经常用表格整理数据，对前面数据的整理如表所示.三、整理数据 全班同学最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A 新闻B 体育C 动画D 娱乐E 戏曲合计48%1020%1530%36%1836%50100%50(1)表格通常由行和列组成，表格上方一
8、般要有表名表格通常由行和列组成，表格上方一般要有表名.(2)用划记法记录数据时，用划记法记录数据时，“正正”字的每一划字的每一划(笔画笔画)代表代表一个数据一个数据；每划记一个数据，就对该数据做标记，便于；每划记一个数据，就对该数据做标记，便于快速统计数据快速统计数据.上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况，例如，最喜爱新闻节目的同学有4名，占全班同学的8%；最喜爱体育节目的同学有10名，占全班同学的20%；等等.全班同学最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A 新闻B 体育C 动画D 娱乐E 戏曲合计48%1020%1530%36%1836%50100%50为了更直观地看出上表中
9、的信息，我们还可以用条形图、扇形图和折线图来描述数据.四、数据的描述条形图、扇形图、折线图的对比条形图扇形图折线图特点用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的直条的高低表示数量的多少用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化作用能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出各部分数量的多少选用情境比较数据之间的大小关系表示各部分数据占总体的百分比表示某一数据的变化趋势1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非
10、负数。a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）（1）请求出旋转角的度数；x a，y a 放大（缩小）为原来的 a倍（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。（3）差的平方 （4）再求平均数第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.度量法：先分别用刻度尺度量出每条线段的长度，然后按它们长度的大小进行比较。近几年主要考察（2）性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。（2）相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中
11、考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。绘制扇形统计图的步骤(1)计算各部分在总体中所占的百分比；计算各部分在总体中所占的百分比；(2)计算各部分对应扇形的圆心角的度数即计算各部分对应扇形的圆心角的度数即 360该该部分占总体的百分比；部分占总体的百分比；(3)取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；(4)在扇形统计图中标出各部分的名称和所占的百分比在扇形统计图中标出各部分的名称和所占的百分比.1.若要以“你最喜欢的课外阅读类型(科幻、武打、科普、侦探、言情、其他)”为主题在班级内进行调查，请你设计一
12、张调查问卷.解：调查问卷设计如下(答案不唯一).调查问卷 年 月 你最喜欢的课外阅读类型是()(单选)A.科幻B.武打C.科普D.侦探E.言情F.其他填好后，请将问卷交给语文课代表.巩固新知巩固新知2.在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多()5040%=20(人人)B数据的收集与整理设计问卷调查收集数据整理数据条形图、扇形图、折线图数据的描述归纳新知归纳新知1(2020路南区一模)当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手
13、机的情况，她应采用的收集数据的方式是()A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查C课堂练习课堂练习2关于“记录收集的数据”的下列说法中正确的是()A只能用画正字的方法记录B只能用统计图记录C只能用表格记录D可用画正字、表格或统计图记录D3有位同学在设计问卷时列了如下问题，你认为不合适的是()A你最喜爱的课程是什么B难道你不认为科幻节目比新闻节目更精彩C你喜欢科幻节目还是体育节目D你认为学生的课外活动该如何展开B4如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车的人数占
14、七年级总人数的()A20%B30%C50%D60%B5(2020温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有()A75人 B100人 C125人 D200人D6某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是()A第一天B第二天C第三天D第四天B从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。【解析】解：已知ADE：EDC=3：2ADE=54，EDC=36，【答案】（1）；（2）200元，270元；（
15、3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元 y=1220 x+1025(100-x)+1215(70-x)+820110-(100-x)当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键能用反比例函数解决实际问题。【详解】解：(1)分两种情况：7(2019重庆)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A对重庆初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机防水功能的调查D对某校九年级(3)班学
16、生肺活量情况的调查D8下列数据是通过全面调查得到的是_(填序号)登机前，机场对乘客的行李进行检查，合格率达到100%；某电视节目的收视率为9%；某地人均生活用水为36 m3；在预防某流感的过程中，七(1)班某天的晨检结果为发烧人数为0.9(2019百色)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各个小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应圆心角的度数是()A45B60C72D120C10(2019邵阳)“救死扶伤”是我国的传统美德某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图根据统计图，下列说法中错误的一项是()A认为依情况而定的占27%B认为
17、该扶的在统计图中所对应的圆心角是234C认为不该扶的占8%D认为该扶的占92%D11(2020南京)下面是某市20132016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_年2016201512(2020无锡)某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数/人153550653b725累积总人数/人3 3533 903a5 1565 881(1)表格中a_，b_；(2)请把下面的条形统计图补充完整；4556600(3)根据以上
18、信息，下列说法正确的是_(只填序号)在活动之前，该网站已有3 200人加入；在活动期间，每天新加入人数逐天递增；在活动期间，该网站新加入的总人数为2 528人13小明参加卖报纸的实践活动，他调查了一个报亭某天A，B，C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图(1)求出该天A，C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；(2)请绘制该天A，B，C三种报纸销售量的扇形统计图；(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份？14在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，解决下列问题：(1)从上述统计图可知，A型玩具有_套，B型玩具有_套，C型玩具有_套；(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，求a的值并且求每人每小时组装C型玩具多少套？1324860
