1、田间试验与统计方法方差与协方差分析（优选）田间试验与统计方法方（优选）田间试验与统计方法方差与协方差分析差与协方差分析单因素方差分析单因素方差分析(one-way ANOVA)包括多重比较包括多重比较多因素方差分析多因素方差分析(multiple ANOVA)二因素有重复试验资料的方差分析二因素有重复试验资料的方差分析二因素随机区组试验资料的方差分析二因素随机区组试验资料的方差分析目的目的检验单个控制因素的改变是否会给观察变量检验单个控制因素的改变是否会给观察变量带来显著影响带来显著影响.包括：包括：固定因素的单因素方差分析固定因素的单因素方差分析随机因素的单因素方差分析随机因素的单因素方差分
2、析步骤步骤AnalyzeCompare means One-way ANOVA实例实例-单因素方差分析单因素方差分析例例 调查调查5个不同小麦品系株高是否差异显著个不同小麦品系株高是否差异显著品品 系系IIIIIIIVV164.664.567.871.869.2265.365.366.372.168.2364.864.667.170.069.8466.063.766.869.168.3565.863.968.571.067.5和和326.5322.0336.5354.0343.0平均数平均数65.364.467.370.868.6分析：分析：5水平水平5重复的单因素（品系）固定模型的重复的单因
3、素（品系）固定模型的方差分析方差分析实例实例-单因素方差分析单因素方差分析实例实例-单因素方差分析单因素方差分析(结果输出结果输出)目的：目的：如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下来可通过多如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下来可通过多重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水平间存在显著差异。平间存在显著差异。常用方法备选：常用方法备选：LSDLSD法：法：t t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。DuncanDuncan 新复极差测验法新
4、复极差测验法TukeyTukey 固定极差测验法固定极差测验法DunnettDunnett最小显著差数测验法最小显著差数测验法 等等实现手段：实现手段：方差分析菜单中的方差分析菜单中的“Post hoc test”按钮按钮实例实例-多重比较多重比较Post Hoc Test实例实例-多重比较多重比较(结果输出结果输出1)实例实例-多重比较多重比较(结果输出结果输出2)基本思路基本思路:以两因素的方差分析为例以两因素的方差分析为例:SSSS总总=SS=SSA A+SS+SSB B+SS+SSABAB+SS+SSe eSSSSABAB表示两因素间的交互效应表示两因素间的交互效应,即即:两个因素各水
5、平之两个因素各水平之间的不同搭配对响应变量的影响间的不同搭配对响应变量的影响.步骤：步骤：AnalyzeGeneral Linear Model Univariate有些国家中小型的餐厅有一个开放的厨房。厨师在那里煎炒烹炸，顾客可以自己选择配菜，然后由厨师来烹饪，顾客可以在旁边观看整个操作过程。这种感觉就是跟厨师形成了交流和互动。在日本吃生鱼料理也有这种服务规划。顾客可以自行挑选，填好点菜单，由顾客自己去拿。这种自助式的服务很方便，使顾客感到满足。五、压力容器、压力管道使用管理及定期检验制度4.5负责组织安全技术措施的制定和隐患整改的措施的落实与实施。（五）督导与评审采取民主推荐与组织考察相结
6、合的方法，确定各级优秀青年人才，每年推荐一次，具体程序是:2.3在保证安全的前提下，组织指挥生产，及时制止违反安全生产制度和安全技术规程。保证压缩机、售气机在生产过程中符合安全技术规范标准的要求。（12）不同投标人的投标文件出现了评标委员会认为不应当雷同的情况。20.4 未按规定提交投标保证金的投标，将被视为非实质性响应投标而予以拒绝。12.2竞争性磋商文件、供应商提交的响应文件、磋商中的最终报价、供应商承诺书、成交通知书等均成为有法律约束力的合同的组成内容。3、详细填写办理装修通知单。【案例】3、各级团组织要组织团员青年认真学习政治理论和科学文化管理知识，努力提高他们的政治素质和科学文化素质
7、，要广泛开展岗位练兵活动，不断增强青年的实际工作能力。方差分析后的多重比较方差分析后的多重比较情形情形1：方差分析仅主效应间差异显著，交：方差分析仅主效应间差异显著，交互作用项不显著。互作用项不显著。仅对差异显著的主效应进行多重比较并找出仅对差异显著的主效应进行多重比较并找出最优水平组合。最优水平组合。情形情形2：方差分析发现交互作用项显著。：方差分析发现交互作用项显著。将交互作用项合并成将交互作用项合并成“一项一项”，并对其进行多重，并对其进行多重比较，找出最优组合。比较，找出最优组合。配方（配方（A）食品添加剂（食品添加剂（B）B1B2B3A1876875866A2978997866A37
8、810779689SPSS 方差分析SPSS方差分析后方差分析后 分析结果表明，分析结果表明，A3B3，A2B1，A1B1为优组合，按此组合选用配方和添加剂可望得到为优组合，按此组合选用配方和添加剂可望得到较好的蛋糕质量。较好的蛋糕质量。实例实例-两因素方差分析两因素方差分析例例 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中，选出最适宜的为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中，选出最适宜的条件，设计了一个两因素试验，并得到以下结果，试做方差分析。条件，设计了一个两因素试验，并得到以下结果，试做方差分析。分析：分析：温度温度(A因素因素)和原料和原料(B因素因素)都是固定因素，每一都是固定因素，每一处
9、理都有处理都有4次重复。需考虑次重复。需考虑A、B因素的交互作用的影响。因素的交互作用的影响。实例实例-两因素方差分析两因素方差分析固定因素栏随机因素栏实例实例-两因素方差分析两因素方差分析从中选择要检验的效应实例实例-两因素方差分析两因素方差分析填加到“作图栏”：即作以原料为横坐标，以响应变量为纵坐标的平面图（以温度区分不同曲线实例实例-两因素方差分析两因素方差分析输出平均值表主效应比较方差齐性检验残差作图实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果输出结果输出1)实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果输出结果输出2)实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果输出结果输出3)实例实例
10、-两因素方差分析两因素方差分析(结果输出结果输出4)一个卓越的企业应该规划衡量标准具体的服务内涵，与其服务需求和服务策略相对应。在服务挂帅的前提下，很多企业也在向服务业靠拢，设计出相应的服务内涵。例如福特汽车把自己的宗旨定义为“从制造业走向服务业的汽车企业”；尼桑汽车则打出“就是为你用心”的口号，提供预约维修、保养，还有局部的装饰等服务以方便顾客节省时间。a、如有条件，可以开一产品鉴定会，这样可以加速把药品情况向医生做一介绍，使其对我们的企业和产品有个初步印象，为以后工作打下基础。5.1加气站用管道的设计压力应比最大工作压力高10%且在任何情况下不应低于安全阀的定压。3招待会议室入座的服务礼仪
11、实验提示打破惯性的过程需要动脑筋。动脑筋才能创新，创新是行销的原动力，创新是服务和管理的原动力，不创新就没有突破，没有竞争力。培训的过程能否良性发展，主要看一段时间之后员工能否克服惰性、养成新的惯性。这样他们就逐渐消除掉不舒服的感觉，转而适应新的习惯而不再需要督导，此时培训就成功了。6.4充装后应确认气瓶无超压、无泄露。1、设备出厂合格证的检验单，设备原文及中文说明书，零配件明细表、维修品备件及备件清单；（3）投标人之间约定部分投标人放弃投标或者中标；2、为使投标人有足够的时间按照招标文件的修改要求考虑修正投标文件，招标代理机构可酌情推迟投标的截止日期和开标日期，并将此变更通知上述每一潜在投标
12、人。通过培养组织气质，创造一个组织的氛围，让员工具备与企业相同的特色理念和追求目标，塑造企业的服务形象。培养组织气质需要对各级主管、服务礼仪师和普通员工进行必要的教育训练。（1）卖方应将一切与合同有关的并已付款的文件、资料交付给买方。（8）竞争性磋商响应人承诺函【本讲小结】实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果输出结果输出5)实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果输出结果输出6)实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果输出结果输出7)课堂练习：课堂练习：LSD 和LSR为了研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的为了研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的温度和光照条件
13、下在实验室培养，每一处理记录温度和光照条件下在实验室培养，每一处理记录4 4只昆虫的只昆虫的滞育天数，结果列于表中，是对该材料进行方差分析。滞育天数，结果列于表中，是对该材料进行方差分析。光照（光照（A）温度（温度（B）250C300C350C5hd-1143138120107101100808389931017610hd-1961037891796183598076616715hd-1798396986071786467587183不同温度及光照条件下某种昆虫滞育天数不同温度及光照条件下某种昆虫滞育天数协方差分析协方差分析例：为研究例：为研究A、B、C三种饲料对猪的催肥三种饲料对猪的催肥效果
14、，用每种饲料喂养效果，用每种饲料喂养8头猪一段时间，测头猪一段时间，测得每头猪的初始重量得每头猪的初始重量(X)与增重与增重(Y)。试分。试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同析三种饲料对猪的催肥效果是否相同？32jX协变量协变量33若不考虑猪的初始重量若不考虑猪的初始重量X对增重对增重Y的影响的影响H0：1=2=3H1：1、2、3不等或不全相等不等或不全相等 =0.05结论：三种不同饲料的催肥效果不同。结论：三种不同饲料的催肥效果不同。34T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n-S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff
15、fe ec ct ts sDependent Variable:增重（kg）1317.583a2658.79211.172.000204057.0421204057.0423460.339.0001317.5832658.79211.172.0001238.3752158.970206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept饲料组ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared=.515(Adjusted R Squared=.469)a
16、.D De es sc cr ri ip pt ti iv ve e S St ta at ti is st ti ic cs sDependent Variable:增重（kg）81.75008.34523898.00005.12696896.87508.99901892.208310.5417624饲料组A饲料B饲料C饲料TotalMeanStd.DeviationN3536p如果不考虑猪的初始重量如果不考虑猪的初始重量X对增重对增重Y的影响，的影响，直接用方差分析比较各组猪的平均增重，以直接用方差分析比较各组猪的平均增重，以评价三种饲料对猪的催肥效果，这是不恰当评价三种饲料对猪的催肥效果
17、，这是不恰当的。的。p如何在扣除或均衡这些不可控制因素的影如何在扣除或均衡这些不可控制因素的影响后比较多组均数间的差别，应用协方差分响后比较多组均数间的差别，应用协方差分析。析。p当有一个协变量时，称一元协方差分析；当有一个协变量时，称一元协方差分析；当有两个或两个以上协变量时，称多元协方当有两个或两个以上协变量时，称多元协方差分析。差分析。37p协方差分析是将线性回归与方差分析相结合协方差分析是将线性回归与方差分析相结合 的一种分析方法。的一种分析方法。p把对反应变量把对反应变量Y有影响的因素有影响的因素X看作协变量，看作协变量，建立建立Y对对X的线性回归，利用回归关系把的线性回归，利用回归
18、关系把X值值 化为相等，再进行各组化为相等，再进行各组Y的修正均数间比较。的修正均数间比较。p修正均数是假设各协变量取值固定在其总修正均数是假设各协变量取值固定在其总 均数时的反应变量均数时的反应变量Y的均数。的均数。2)YY(2)YY(2)YY(p其实质是从其实质是从Y的总离均差平方和的总离均差平方和 中中 扣除协变量扣除协变量X对对Y的回归平方和的回归平方和 ，对残差平方和对残差平方和 作进一步分解后再进作进一步分解后再进行方差分析。行方差分析。381.各组协变量各组协变量X与因变量与因变量Y的关系是线性的，的关系是线性的，即各样本回归系数即各样本回归系数b本身有统计学意义。本身有统计学意
19、义。2.各样本回归系数各样本回归系数b间的差别无统计学意义，间的差别无统计学意义，即各回归直线平行。即各回归直线平行。3.各组残差呈正态分布。各组残差呈正态分布。4.各协变量均数间的差别不能太大，否则有各协变量均数间的差别不能太大，否则有 的修正均数在回归直线的外推延长线上。的修正均数在回归直线的外推延长线上。39奉茶也是有技巧的，需要恰当的引导服务或肢体语言。在很多场合都可能用到，比如客户坐下来洽谈商务的时候顺便请他喝茶。奉茶给客户的时候，一种情形是放在桌上，另一种情形是顾客会顺手接过茶杯，这些过程都需要注意礼仪。（3）卖方提供的服务；6.1竞争性磋商响应人应提交相关证明材料，作为其参加竞争
20、性磋商响应和中标后有能力履行合同的证明。编写的竞争性磋商响应文件须包括以下内容（格式见竞争性磋商文件第四部分）：（4）保证交货期的措施（必要时提供生产计划周期表）。22.1 投标人应根据招标文件要求，在投标文件适当的位置填写投标人全称、加盖投标人印章、签署法定代表人或法定代表人授权代表的全名。1、生产一线的优秀青年；1.11站内禁止使用手机、照相机、摄像机。19.4 在招标文件第六章规定了“合同通用条款”，投标人在投标时应对此给予充分的考虑。并按照招标文件第二章中“合同通用条款前附表”中的内容填写“商务条款响应、偏离表”。丰田汽车的博物馆位于日本靠近乡村的地方，客户不是很多。但是，那里的迎宾人
21、员依然非常自信，愉快地迎接客人。当客人走过来的时候他们会行注目礼，用目光迎接客人，快到入口的时候他们就开始说“欢迎光临”。服务是一种行销，是员工的价值观，可以带动业绩，创造口碑和企业形象。服务是自信的表现，没有自信心不能把服务做好。服务人员要深刻理解服务的内涵：服务不是点头哈腰低人一等，恰恰相反，服务是一种优越感。当你通过服务帮助顾客解决问题，让顾客觉得满意的时候，你是在创造更高的生命价值。帮助别人解决问题就是创造生命的崇高价值。【本讲小结】5 统计方法选定2.适用性jX401.H1.H0 0:各总体增重的修正均数相等各总体增重的修正均数相等 HH1 1:各总体增重的修正均数不全相等各总体增重
22、的修正均数不全相等 =0.052.计算总的、组间与组内的计算总的、组间与组内的 lXX、lYY、lXY与自由度与自由度1N N)Y)(X(XYl N)Y(Yl N)X(Xl XY2YY2XX 总总:若考虑猪的初始重量若考虑猪的初始重量X对增重对增重Y的影响的影响-协方差分析协方差分析411G N)Y)(X(n)Y)(X(l N)Y(n)Y(l N)X(n)X(l jjjXY2j2jYY2j2jXX 组间组间:42组组间间总总组组间间总总组组间间总总组组间间总总 lll lll lll )(XY)(XYXY)(YY)(YYYY)(XX)(XXXX组内组内:43XX2XYYY2lll)YY(组组内
23、内总总修修正正均均数数222)YY()YY()YY(44 3.结论结论 F=31.07F0.01(2,20)=5.85 P0.01 按按=0.05水准拒绝水准拒绝H0，接受，接受H1，可以认为扣除初始体重因素的影响后，可以认为扣除初始体重因素的影响后，三组猪总体增重均数的差别有统计学意义。三组猪总体增重均数的差别有统计学意义。45SPSS软件计算软件计算1.建立数据文件建立数据文件2.绘制散点图与建立直线回归方程绘制散点图与建立直线回归方程3.回归直线平行性假定的检验回归直线平行性假定的检验 初始体重与饲料组无交互作用可认为初始体重与饲料组无交互作用可认为 各组回归直线平行，即初始体重对增各组
24、回归直线平行，即初始体重对增 重的影响在各组间是相同的。重的影响在各组间是相同的。4.修正均数的计算与假设检验修正均数的计算与假设检验46数据输入原则：数据输入原则：一个变量占一列一个变量占一列一个观测对象占一行一个观测对象占一行474849505152观测指标：增重观测指标：增重“处理因素处理因素”：饲料组：饲料组 初始体重初始体重53T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n-S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable:增重（kg）2376.382a5475.
25、27647.640.000706.3851706.38570.805.00024.466212.2331.226.317830.4151830.41583.237.00048.038224.0192.408.118179.576189.976206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept饲料组初始重量（kg）饲料组*初始重量（kg）ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared=.930(Adjusted R Squared=.910)
26、a.54前面已得出三前面已得出三组斜率相同的组斜率相同的结论，故交互结论，故交互项不需要再引项不需要再引入到模型。入到模型。55作图作图56E E s s t t i i m m a a t t e e s sDependent Variable:增重（kg）94.959a1.84091.12098.79899.501a1.20396.991102.01182.165a1.96478.06886.263饲料组A饲料B饲料C饲料MeanStd.ErrorLower BoundUpper Bound95%Confidence IntervalCovariates appearing in the
27、model are evaluated at thefollowing values:初始重量（kg）=19.2500.a.T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n-S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable:增重（kg）2328.344a3776.11568.196.000980.4481980.44886.150.000707.2192353.60931.071.0001010.76011010.76088.813.000227.6152011.381206
28、613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept饲料组初始重量（kg）ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared=.911(Adjusted R Squared=.898)a.协变量假定均数协变量假定均数57P Pa ai ir rw wi is se e C Co om mp pa ar ri is so on ns sDependent Variable:增重（kg）-4.542*2.095.042-8.912-.17312.793*3
29、.409.0015.68219.9044.542*2.095.042.1738.91217.336*2.409.00012.31022.361-12.793*3.409.001-19.904-5.682-17.336*2.409.000-22.361-12.310(J)饲料组B饲料C饲料A饲料C饲料A饲料B饲料(I)饲料组A饲料B饲料C饲料MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.aLower Bound Upper Bound95%Confidence Interval forDifferenceaBased on estimated marginal meansThe
30、 mean difference is significant at the.05 level.*.Adjustment for multiple comparisons:Least Significant Difference(equivalent to noadjustments).a.5859例例：随机区组设计资料的协方差分析：随机区组设计资料的协方差分析为研究为研究A、B、C三种饲料对增加大白鼠体三种饲料对增加大白鼠体重的影响，有人按随机区组设计将初始体重重的影响，有人按随机区组设计将初始体重相近的相近的36只大白鼠分成只大白鼠分成12个区组，再将每个区组，再将每个区组的个区组的3只大
31、白鼠随机分入只大白鼠随机分入A、B、C三种三种饲料组，但在实验设计时未对大白鼠的进食饲料组，但在实验设计时未对大白鼠的进食量加以限制。三组大白鼠的进食量量加以限制。三组大白鼠的进食量(X)与所与所增体重增体重(Y)如下，问扣除进食量因素的影响如下，问扣除进食量因素的影响后，三种饲料对增加大白鼠体重有无差别后，三种饲料对增加大白鼠体重有无差别？60jX61随机区组设计资料方差分析的变异分解随机区组设计资料方差分析的变异分解误误差差区区组组处处理理总总误误差差区区组组处处理理总总 SSSSSSSS总变异处理间变异总变异处理间变异+区组间变异区组间变异+误差误差随机区组设计资料协方差分析的变异分随机
32、区组设计资料协方差分析的变异分解与此相同解与此相同62处理因素处理因素（饲料）（饲料）协变量协变量（进食量）（进食量）区组区组（大白鼠）（大白鼠）反应变量反应变量Y(增重增重)均数均数扣除协变量影响：扣除协变量影响：用线性回归残差平方和表示用线性回归残差平方和表示扣除区组的影响：扣除区组的影响：总变异区组变异处理变异误差总变异区组变异处理变异误差631.H0:各总体增重的修正均数相等各总体增重的修正均数相等 H1:各总体增重的修正均数不全相等各总体增重的修正均数不全相等 =0.052.计算总的、饲料组间、大白鼠间、误计算总的、饲料组间、大白鼠间、误差差 项、饲料项、饲料+误差项的误差项的 lX
33、X、lYY、lXY与与自由度自由度64XX2XYYY2lll)YY(总变异白鼠间总变异白鼠间误误差差误误差差饲饲料料修修正正均均数数222)YY()YY()YY(65 3.结论结论:F=2.190.05 按按=0.05水准不拒绝水准不拒绝HH0 0，还不能认为扣，还不能认为扣 除进食量因素的影响后，三种饲料对增除进食量因素的影响后，三种饲料对增 加大白鼠体重有差别。加大白鼠体重有差别。664.计算公共回归系数与修正均数计算公共回归系数与修正均数06.59)42.34640.492(4088.074.118Y C05.75)42.34662.274(4088.070.45Y B43.67)42.
34、34623.272(4088.010.37Y A)XX(bYY4088.0246.36943873.15102llb*C*B*AjCj*jXXXYC 饲饲料料饲饲料料饲饲料料误误差差误误差差未修正前均数：未修正前均数：74.118Y 70.45Y 10.37YCBA 67SPSS软件计算软件计算1.建立数据文件建立数据文件2.绘制散点图与建立直线回归方程绘制散点图与建立直线回归方程3.回归直线平行性假定的检验回归直线平行性假定的检验 进食量与饲料组无交互作用可认为进食量与饲料组无交互作用可认为 各组回归直线平行，即进食量对增各组回归直线平行，即进食量对增 重的影响在各组间是相同的。重的影响在各
35、组间是相同的。4.修正均数的计算与假设检验修正均数的计算与假设检验68697071727374固定因素固定因素随机因素随机因素交互作用交互作用75T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n-S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable:增重891.8241891.8247.752.0122265.66719.695115.038a104.929252.465.462.6372159.30019113.647b3769.56511342.6883.015.017215
36、9.30019113.647b2827.53912827.53924.880.0002159.30019113.647b66.065233.032.291.7512159.30019113.647bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisErrorgroupHypothesisErrorblockHypothesisErrorXHypothesisErrorgroup*XType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.006 MS(block)+.994 MS(Error)a.MS(Error)b.76前面已得出前面已得出
37、三组斜率相三组斜率相同的结论，同的结论，故交互项不故交互项不需要再引入需要再引入到模型。到模型。77作图作图78E Es st ti im ma at te es sDependent Variable:增重67.428a4.96257.11077.74675.050a4.86064.94485.15759.063a8.36441.66976.457饲料分组A饲料B饲料C饲料MeanStd.ErrorLower Bound Upper Bound95%Confidence IntervalCovariates appearing in the model are evaluated at th
38、efollowing values:进食量=346.419.a.协变量假定均数协变量假定均数7980T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n-S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable:增重1691.40311691.40315.645.0012402.36722.221108.110a463.9482231.9742.189.1372225.36421105.970b3765.32611342.3023.230.0102225.36421105.970b6174.24816174.24858.264.0002225.36421105.970bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisErrorgroupHypothesisErrorblockHypothesisErrorXType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.009 MS(block)+.991 MS(Error)a.MS(Error)b.
