1、 1 4.4 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式 要点感知要点感知 通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数， 从而求出函数的表达式的方法称为_法.在求一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k0) 的表达式时，关键是要确定_、_的值. 预习练习预习练习 1-1 已知一次函数 y=kx+k-3 的图象经过点(2，3)，则 k 的值为_. 1-2 如果正比例函数 y=kx 的图象经过点(1，-2)，那么 k 的值等于_. 知识点知识点 1 用待定用待定系数法求一次函数解析式系数法求一次函数解析式 1.若正比例函数的图象经过点(-1，
2、2)，则这个图象必经过点( ) A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2) 2.若点(3，1)在一次函数 ykx-2(k0)的图象上，则 k 的值是( ) A.5 B.4 C.3 D.1 3.直线 y=kx+b 经过点 A(0，3)，B(-2，0)，则 k 的值为( ) A.3 B. 3 2 C. 2 3 D.- 3 2 4.如图，直线 AB 对应的函数表达式是( ) A.y=- 3 2 x+3 B.y= 3 2 x+3 C.y=- 2 3 x+3 D.y= 2 3 x+3 5.直线 l 过点 M(-2,0)，该直线的解析式可以写为_(只写出一个即可). 6.一次函
3、数 y=3x+b 的图象过坐标原点，则 b 的值为_. 7.设一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过 A(1，3)，B(0，-2)两点，试求 k，b 的值. 知识点知识点 2 利用一次函数表达式解决实际问题利用一次函数表达式解决实际问题 2 8.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提 成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提 供的信息，小明父亲的基本工资是( ) A.600 元 B.750 元 C.800 元 D.860 元 9.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销 售人员
4、的销售量为 3 千件时的月收入是多少元？ 10.一次函数 y=kx+b(k0)的图像如图所示，则下列结论正确的是( ) A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3 第 10 题图 第 13 题图 11.已知一次函数 y=kx+b(k0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.一次函数 y=mx+|m-1|的图象过点(0，2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m=( ) A.-1 B.3 C.1 D.-1 或 3 13.如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数
5、 的解析式是( ) A.y=2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-3 D.y=-x+3 14.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，若超过规定的重量，则需要购 买行李票，行李票费用 y(元)与行李重量 x(千克)之间函数关系的图象如图所示. 3 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？ 15.在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过(1，3)和(3，1)两点，且与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两 点. (1)求直线 l 的函数表达式； (2)求AOB 的面积. 16.一次函数 y=kx+b，当 3x4 时，3y6，则 b k 的值是_
6、. 17.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 3 分钟内只进水不出水，在随后的 9 分 钟内既进水又出水， 每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位： 升)与时间x(单 位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于 5 升时，求时间 x 的取值范围. 参考答案参考答案 要点感知要点感知 待定系数 k b 4 预习练预习练 1-1 2 1-2 -2 1.D 2.D 3.B 4.A 5.答案不唯一，如 y=x+2 6.0 7.把 A(1，3)，B(0，-2)代入 y=kx+b 得 3, 2. kb b 解得 5, 2. k b 故 k，b 的值分别为 5，-2. 8.C 9.
7、设直线解析式为 y=kx+b，因图象过(1，800)，(2，1 100)， 800, 21100. kb kb 解得 300, 500. k b 解析式为 y=300x+500， 当 x=3 时 y=1 400. 答：此销售人员的销售量为 3 千件时的月收入是 1 400 元. 10.C 11.C 12.B 13.D 14.(1)设一次函数 y=kx+b（k0） ， 当 x=60 时，y=6，当 x=90 时，y=10， 606, 9010. kb kb 解得 2 , 15 2. k b 所求函数表达式为 y= 2 15 x-2(x15). (2)当 y=0 时， 2 15 x-2=0，x=1
8、5. 故旅客最多可免费携带 15 千克行李. 15.(1)设直线 l 的函数表达式为 y=kx+b(k0)，把(3，1)，(1，3)代入，得 31, 3. kb kb 解得 1, 4. k b 直线 l 的函数表达式为 y=-x+4. (2)当 x=0 时，y=4， B(0，4). 当 y=0，-x+4=0.解得 x=4, A(4，0). SAOB= 1 2 AOBO= 1 2 44=8. 16.-2 或-5 17.0x3 时， 设 y=mx，则 3m=15，解得 m=5. 5 所以，y=5x； 当 y=5 时，x=1. 3x12 时， 设 y=kx+b(k0)， 函数图象经过点(3，15)，(12，0)， 315, 120. kb kb 解得 5 3 20. k b ， y=- 5 3 x+20. 当 y=5 时，x=9. 即当容器内的水量大于 5 升时，时间 x 的取值范围是 1x9.
