1、高中数学寒假讲义寒假精练7直线与方程典题温故1与直线垂直于点的直线方程是（ ）ABCD【答案】D【解析】知点在直线上，则，则，那么的方程为，那么与直线垂直且过点的直线方程为，即2已知、和直线，求一点使，且点到的距离等于2【答案】和【解析】设点的坐标为，、，则的中点的坐标为，那么的垂直平分线方程为，即，而点在直线上，故，又已知点到的距离为2，得，由可得，或，所以所求的点坐标为和经典集训一、选择题1过点且与直线平行的直线是，则（ ）ABCD2已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）ABCD3过两条直线与的交点，且与轴平行的直线方程是（ ）ABCD4点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（ ）ABC
2、D5点在直线上的射影是，则的值依次为（ ）ABCD6若点到过点的直线的距离为，则此直线的方程为（ ）ABC或D或7设入射光线沿直线射向直线，则被反射后,反射光线所在的直线方程是（ ）ABCD8两平行线与间的距离为，则等于（ ）A0或40B10或30C或10D或40二、填空题9已知两点，直线与线段相交，则的取值范围是 10设直线过点，它被平行线与所截的线段的中点在直线上，则的方程是_三、简答题11已知的顶点为、（1）求边上的中线所在直线的方程；（2）求的面积12已知点的坐标为，直线的方程为，求点关于直线的对称点的坐标13已知两定点，（在第一象限）和是过原点的直线上的两个动点，且，如果直线和的交点
3、在轴上，求点的坐标【答案与解析】一、选择题1【答案】A【解析】两直线平行，则，的坐标满足，则2【答案】B【解析】的中点为，则垂直平分线方程为，即3【答案】A【解析】可得交点坐标为，那么过点与轴平行的直线方程是4【答案】C【解析】的最小值，就是坐标原点到直线的距离，则5【答案】A【解析】，则的斜率为，则，又在直线上，则6【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，方程为，易知点到直线的距离为，满足要求；当直线的斜率存在时，设为，其方程为，即，可得，得，则直线方程为7【答案】D【解析】在直线上取两个点、，它们关于直线的对称点分别为、，则反射光线所在的直线方程是8【答案】B【解析】，则，则或二、填空题9
4、【答案】【解析】直线过时，直线过时，观察图形可得，直线与线段相交，则10【答案】【解析】被平行线与所截的线段的中点显然在直线，又它还在直线上，则交点为，则过两点与，则方程为三、简答题11【答案】（1）；（2）【解析】（1）边的中点是，直线的方程是，即（2），直线的方程是，即，点到它的距离是，所以的面积是12【答案】【解析】设点的坐标为，因为点与关于直线对称，所以，且的中点在上，而直线的斜率是，所以，又因为，所以再因为直线的方程为，的中点坐标是，所以，解得，所以点的坐标为13【答案】【解析】得，于是，从而的方程为，设、，由，得，故，直线的方程为，令，得的坐标为，直线的方程为，令，得的坐标为，故得，化简得，将其代入，并注意到，得，可得点的坐标为更多微信扫上方二维码码获取
