1、2022 学年第一学期期末考试卷初二数学（考试时间 90 分钟，满分 100 分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1下列方程中，在实数范围内有解的是（）2下列函数图像中，y的值随x的值增大而减小的是（）3下列命题的逆命题中，真命题有（）全等三角形的对应角相等；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；等腰三角形的两个底角相等；关于某一条直线对称的两个三角形全等.（A）1 个（B）2个（C）3个（D）4个4. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D下列条件中，不一定能推得ABD与ACD全等的条件是（）（A）ABAC（B）BDCD（C）BDAC（D）BADCAD5. 如图，在ABC中
2、，C90，AB2BC，BD平分ABC，BD2，则以下结论错误的是（）（A）点C到直线BD的距离为1（B）点D 到直线AB的距离为133（C）点A 到直线BD 的距离为（D）点B到直线AC 的距离为6. 在直角坐标平面内，一次函数yax+b的图像如图所示，那么下列说法正确的是（）（A）当 x 0 时， - 2 y -2 时， x 0（B）方程ax +b = 0 的解是x =-2（D）不等式ax +b 0 的解集是x 0（第4题图）（第5题图）x -2二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）（第6题图）（第13题图）7. 函数 y=的定义域是.8已知f(x)=x2-1，那么f(-1)的
3、值是9. 方程x3-2x=0的解是.10. 经过点M、N的圆的圆心轨迹是.11. 如果一次函数y=(m-3)x+m的图像过第一、二、四象限，那么m的取值范围是12.解分式方程时，设，则原方程化为关于y的整式方程是13.如图，在ABC中，ABAC，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，如果EBC42，那么A214.若点P在x轴上，点A坐标是(2，-1)，且PA，则点P的坐标是15.如图，在等腰RtABC中，A90，ABAC，BD平分ABC，交AC于点D，DEBC，若BC10cm， 则DEC 的周长为cm16.定义 p，q 为一次函数 y=px+q的特征数，若特征数为t，t+3 的一次函
4、数是正比例函数，则这个正比例函数解析式是17.在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，ABBC）如果小正方形的面积是5，大正方形的面积为9，那么BCAB（第 18 题图）18.如图，已知RtABC中，C90，AB10，AC6，以AB边的中点D为旋转中心按顺时针方向旋转ABC， 将A、B、C的对应点记为A1、B1、C1.当B1C1 AB时，点B与点C1的距离为（第 15 题图）（第 17 题图）三、解答题：（本大题共7题，12分+6分+6分+6分+8分+10分*2，共58分）19.解方程：x +28 -x（1）-=220.如图，平面直角坐标系中，
5、直线 AB与 x轴、 y轴分别交于点 A(4，0)、点 B(0，2)（1） 求直线 AB的表达式；（2） 设点 C为线段 AB 上一点，过点 C分别作 CDx轴、CEy轴，垂足分别为 D、E，当 OC平分AOB 时，求点C 的坐标.21.如图，在ABC中，PE垂直平分边 BC，交 BC于点 E，AP平分BAC的外角BAD，PGAD，垂足为点 G， PHAB，垂足为点 H求证：PBHPCG；22.接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段甲、乙两地分别对本地各 40万人接种新冠病毒疫苗甲地在前期完成5 万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种甲地经过 a 天接种后，由于情况变化，接种速度放缓图中的折
6、线 BCD 和线段 OA 分别反映了甲、乙两地的接种人数 y（万人）与接种时间 x（天）之间的函数关系根据图像所提供的信息回答下列问题：（1） 乙地比甲地提前了天完成疫苗接种工作；（2） 试写出乙地接种人数y（万人）与接种时间x（天）之间的函数解析式；（3） 当甲地放缓接种速度后，每天可接种万人23.RtABC中，ACB90，点 D、E分别为边 AB、BC上的点，且 CDCA，DEAB，联结 AE交 CD于点 F， 点 M是 AE的中点，联结 CM 并延长与 AB交于点 H（1） 点 F是 CD中点时，求证：AECD；（2） 求证：MH2+HD 2AM224.已知在平面直角坐标系xOy中，直线
7、l:y=2x+b上经过点A（1，1），P(m，5).（1） 求b、 m的值；（2） 求DOAP的面积；（3） 将直线l向上或向下平移，使得点 A平移到在 x轴上，原直线上有一点 M平移后的对应点 N， 若 OMON，求点 M坐标.325.如图，在ABC中，ACB90中，A30，AC4，将一个30角的顶点D放在边AB 上移动，使这个30角的两边分别与ABC的边AC、BC交于点E、F，且DEAB（1） 如图 1，当点 F与点 C 重合时，求 CD的长；（2） 如图 2，设 ADx，BFy，求 y关于 x的函数解析式，并写出定义域；（3） 联接 EF，若DEF是直角三角形，直接写出 AD的长（图 1）（图 2）（备用图）5
