1、人教版数学三年级（下）人教版数学三年级（下）第3课时 长方形、正方形的面积计算公式面面 积积5 51.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。简单的实际问题。2.在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，培养观察、判断、推理、概括等能力。程，培养观察、判断、推理、概括等能力。3.认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生活、热爱数学的情感。热爱数学的情感。学习目标学习目标【重点重点】掌握长方形、正方形面积的计算方法。掌握长方
2、形、正方形面积的计算方法。【难点难点】长方形、正方形面积计算公式的推导长方形、正方形面积计算公式的推导过程过程。课堂导入课堂导入我们在前面学习了面积和面积单位的意义。我们在前面学习了面积和面积单位的意义。平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米测量测量较小较小物物体的面积时体的面积时常用平方厘常用平方厘米作单位；米作单位；测量测量稍大稍大物物体的面积时体的面积时常用平方分常用平方分米作单位；米作单位；测量测量较大较大物物体的面积时体的面积时常用平方米常用平方米作单位。作单位。如果给你一个长方形或者正方形，怎如果给你一个长方形或者正方形，怎么求出面积呢？你有什么好方法吗？么求出面积呢？你有什
3、么好方法吗？探究新知探究新知（1）一个长方形长一个长方形长5厘米厘米、宽宽3厘米。你厘米。你能求出它的面积吗？能求出它的面积吗？5厘米厘米3厘米厘米如何求长方形如何求长方形的面积呢？的面积呢？（教材第（教材第6060页例页例4 4）合作要求合作要求1.利用手中利用手中1平方厘米的小正方体学具，摆一平方厘米的小正方体学具，摆一 摆，数一数。摆，数一数。2.小组内交流分享你的发现。小组内交流分享你的发现。小组合作小组合作1 1摆一摆，数一数摆一摆，数一数正好摆了正好摆了15个个1平方厘平方厘米的小正方形。它的米的小正方形。它的面积是面积是15平方厘米。平方厘米。1平方厘米平方厘米长是长是5厘米，厘
4、米，每行能摆每行能摆5个小正方形个小正方形。宽是宽是3厘米，厘米，能摆能摆3行小行小正方正方形形。2 2摆一摆，算一算摆一摆，算一算每行摆每行摆5个，可以个，可以摆摆3行，它的面积行，它的面积是是53，等于等于15平平方厘米方厘米。长是长是5厘米，厘米，每行能摆每行能摆5个小正方形个小正方形。宽是宽是3厘米，厘米，能摆能摆3行小行小正方正方形形。2 2摆一摆，算一算摆一摆，算一算其他长方形的面积其他长方形的面积是不是也可以这样是不是也可以这样来计算呢？来计算呢？思考：为什么要用面积单位把长方形全部铺满？思考：为什么要用面积单位把长方形全部铺满？第二种情况为什么不用铺满？第二种情况为什么不用铺满
5、？尽管只铺了一部分，尽管只铺了一部分，通过想象，也能数通过想象，也能数出面积单位的个数。出面积单位的个数。铺满长方形用了几铺满长方形用了几个面积单位，长方个面积单位，长方形的面积就是多少。形的面积就是多少。（2）任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用用1 1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。长方形长方形长长/厘米厘米宽宽/厘米厘米面积面积/平方厘米平方厘米1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号5 5号号长方形长方形长长/厘米厘米宽宽/厘米厘米面积面积/平方厘米平方厘米1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号
6、5 5号号1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号长方形的长边摆了几个长方形的长边摆了几个小正方形，长就是几厘小正方形，长就是几厘米，宽边摆了几个小正米，宽边摆了几个小正方形，宽就是几厘米。方形，宽就是几厘米。一共用了几个一共用了几个小正方形，它小正方形，它的面积就是几的面积就是几平方厘米。平方厘米。5 5号号长方形长方形长长/厘米厘米宽宽/厘米厘米面积面积/平方厘米平方厘米1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号5 5号号1 1号号2 2号号3 3号号4 4号号5 5号号51532643126530212长方形的面积长方形的面积长方形的长长方形的长长方形的宽长方形的宽21553243=256
7、12分析数据：分析数据：小正方形的总数小正方形的总数每行的个数每行的个数行数行数65=30你能推导出长方形的面积计算公式吗？你能推导出长方形的面积计算公式吗？长方形的面积长方形的面积长方形的长长方形的长长方形的宽长方形的宽推导长方形的面积计算公式：推导长方形的面积计算公式：小正方形的总数小正方形的总数每行的个数每行的个数行数行数=长方形的面积长方形的面积=长长宽宽你能灵活运用长方形面积计算公式吗？你能灵活运用长方形面积计算公式吗？长方形的面积长方形的面积长长宽宽=积积=长方形的长方形的宽宽面积面积长长=一个乘数一个乘数积积另一个乘数另一个乘数=乘数乘数乘数乘数长方形的长方形的长长面积面积宽宽=
8、（3）先量一量，再计算它们的面积。先量一量，再计算它们的面积。长长=宽宽=面积面积=长长=宽宽=面积面积=如何求图形的面积？如何求图形的面积？测量这两个图形的长和宽，再运用测量这两个图形的长和宽，再运用长方形的面积计算公式计算。长方形的面积计算公式计算。5厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米你有什么发现？你有什么发现？长长=宽宽=面积面积=长长=宽宽=面积面积=5厘米厘米2厘米厘米10平方厘米平方厘米3厘米厘米3厘米厘米9平方厘米平方厘米52=10(平方厘米平方厘米)33=9(平方厘米平方厘米)第第2个长方形的长和宽相等。个长方形的长和宽相等。正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。长方
9、形长方形长和宽相等长和宽相等时，这个长方形就是时，这个长方形就是正正方形方形。长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽边长边长边长边长正方形的面积正方形的面积=长长3厘米厘米长长3厘米厘米课堂练习课堂练习教材第教材第6161页页“做一做做一做”1.一张长方形纸，如下图。一张长方形纸，如下图。30厘米厘米21厘米厘米3021=630（平方厘米）（平方厘米）答：它的面积是答：它的面积是630平方厘米。平方厘米。长方形的面积长方形的面积=长长宽宽（1 1）它的面积是多少平方厘米？）它的面积是多少平方厘米？（2 2）如果从这张纸上剪下一个最大的）如果从这张纸上剪下一个最大的30厘米厘米21厘米厘米212
10、1=441（平方厘米）（平方厘米）答：它的面积是答：它的面积是441平方厘米。平方厘米。正方形的边长等于长方形的宽。正方形的边长等于长方形的宽。正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长正方形，这个正方形的面积是多少？正方形，这个正方形的面积是多少？2.一个长方形长一个长方形长3米，宽米，宽10分米，这个长方形的分米，这个长方形的面积是多少平方分米？面积是多少平方分米？3010=300（平方分米）（平方分米）答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是300平方分米。平方分米。3米米=30分米分米先统一单先统一单位再计算。位再计算。3.填空填空。（1）王阿姨家的客厅长王阿姨家的客厅长6（），）
11、，宽宽4（），），面积是（面积是（）。（2）边长）边长1米的正方形，面积是米的正方形，面积是（）。（3）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是11分米，面积是分米，面积是（），），周长是周长是（）。（4）长方形的面积是）长方形的面积是128平方米，宽是平方米，宽是8米，长米，长 是是（）。）。米米米米24平方米平方米1平方米平方米121平方分米平方分米44分米分米16米米灵活运用周长和面积公式。灵活运用周长和面积公式。A.120米米 B.240米米 C.320米米 D.120平方米平方米E.4800平方米平方米 F.360平方米平方米4.选择选择。有一个长方形操场，宽是有一个长方形操场，宽是4
12、040米，长是宽的米，长是宽的3 3倍。倍。长是长是（）。）。（1）小红沿这个操场跑一圈，要跑小红沿这个操场跑一圈，要跑（）。）。（2）这个操场的面积是这个操场的面积是（）。）。CE403=120（米）（米）（120+40）2=320（米）（米）12040=4800（平方米）（平方米）A提升练习提升练习1.求下面图形的面积。求下面图形的面积。45+30=75（平方厘米）（平方厘米）15厘米厘米10厘米厘米6厘米厘米9厘米厘米9-6=3厘米厘米15-10=5厘米厘米15（9-6）=45（平方厘米）（平方厘米）6（15-10）=30（平方厘米）（平方厘米）方法一方法一15厘米厘米10厘米厘米6厘米
13、厘米9厘米厘米9-6=3厘米厘米45+30=75（平方厘米）（平方厘米）15-10=5厘米厘米9（15-10）=45（平方厘米）（平方厘米）10（9-6）=30（平方厘米）（平方厘米）1.求下面图形的面积。求下面图形的面积。方法二方法二159=135（平方厘米）（平方厘米）106=60（平方厘米）（平方厘米）135-60=75（平方厘米）（平方厘米）答：图形的面积是答：图形的面积是75平方厘米。平方厘米。15厘米厘米10厘米厘米6厘米厘米9厘米厘米1.求下面图形的面积。求下面图形的面积。方法三方法三解决解决解题技巧归纳总结解题技巧归纳总结2.一个正方形，如果边长增加一个正方形，如果边长增加3厘
14、米，面积就增厘米，面积就增加加39平方厘米，求原正方形的面积平方厘米，求原正方形的面积。图形图形：宽：宽3厘米，长与原正方形厘米，长与原正方形的边长相同。的边长相同。3厘米厘米3厘米厘米图形图形：宽：宽3厘米，长与原正方形厘米，长与原正方形的边长相同。的边长相同。的面积的面积=的面积的面积图形图形：边长为：边长为3厘米的正方形。厘米的正方形。33=9（平方厘米）（平方厘米）3厘米厘米3厘米厘米的面积的面积+的面积的面积=增加的面积增加的面积-的面积的面积 39-9=30（平方厘米）（平方厘米）图形的长图形的长=图形的长图形的长153=5（厘米）（厘米）的面积的面积=的面积的面积 302=15（
15、平方厘米）（平方厘米）2.一个正方形，如果边长增加一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增厘米，面积就增加加39平方厘米，求原正方形的面积平方厘米，求原正方形的面积。39-33=30（平方厘米）（平方厘米）3023=5（厘米）（厘米）55=25（平方厘米）（平方厘米）答：原正方形的面积是答：原正方形的面积是25平方厘米。平方厘米。2.一个正方形，如果边长增加一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增厘米，面积就增加加39平方厘米，求原正方形的面积平方厘米，求原正方形的面积。3厘米厘米3厘米厘米 解决此类问题，可以通过画图分析正方解决此类问题，可以通过画图分析正方形边长变化后面积增加的部分与原图形的关形边长变化后面积增加的部分与原图形的关系，从而解决问题，这种方法叫做系，从而解决问题，这种方法叫做图示法图示法。解题技巧归纳总结解题技巧归纳总结课堂小结课堂小结长方形和正方形面积计算公式长方形和正方形面积计算公式长方形的面积长方形的面积=长长宽宽正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长长方形的长长方形的长=面积面积宽宽长方形的宽长方形的宽=面积面积长长这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？
