1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）整理和复习第2课时 数学思考（2）64.数学思考数学思考情境导入情境导入教材第教材第100页第页第2题题六年级有六年级有3个班，每班有个班，每班有2个班长。开班长会时，每次个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有第二次有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请问：哪两。请问：哪两位班长是同班的？位班长是同班的？这个问题好复杂呀！怎样才能更清楚地这个问题好复杂呀！怎样才能更清楚地表示他们的关系呢？表示他们的关系呢？用列表的方法试一试！用列表的方法试一试！用数字用数字“1”表
2、示到会，用数字表示到会，用数字“0”表示没到会。表示没到会。班班 长长ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次111000010110100011六年级有六年级有3个班，每班有个班，每班有2个班长。开班长会时，每次个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有第二次有B、D、E；第三次有；第三次有A、E、F。请问：哪两。请问：哪两位班长是同班的？位班长是同班的？“开班长会时，每次只要每班一个班长参加。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。”那一起参加班那一起参加班长长会的一定不同班会的一定不同班。A和谁可能和谁可能同
3、同班班？班班 长长ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次111000010110100011从第一次到会的情况可以看出从第一次到会的情况可以看出，A只可能和只可能和D、E、F同同班；班；班班 长长 ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次111000010110100011 从第二次到会的情况可以判断，从第二次到会的情况可以判断，A只可能和只可能和D、E同班；同班；从从第三次到会的情况可以确定第三次到会的情况可以确定，A只可能和只可能和D同同班班。从第一次到会的情况可以看出从第一次到会的情况可以看出，B只可能和只可能和E、F同班；同班；班班 长长BCEF第一次第一次第二次第二
4、次第三次第三次110010100011从第二次到会的情况可以确定，从第二次到会的情况可以确定，B只可能和只可能和F同班。同班。答：答：A和和D是同班的，是同班的，B和和F是同班的，是同班的，C和和E是同班的是同班的。归纳整理归纳整理根据题目中所给的条件厘清各部分之间的关系，根据题目中所给的条件厘清各部分之间的关系，然后借助分析和思考，找出正确结论。然后借助分析和思考，找出正确结论。逻辑推理逻辑推理简单的逻辑推理的方法：简单的逻辑推理的方法：排除法、假设法、列表法、图解法等。排除法、假设法、列表法、图解法等。课堂练习课堂练习教材第教材第100页页“做一做做一做”1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔
5、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业的职业分别是工分别是工人、教师人、教师、医生中的其中一种、医生中的其中一种。王阿姨是教师王阿姨是教师，丁叔叔不是工人丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业同。请问：他们的职业分别分别是什么是什么？职业职业 王阿姨王阿姨 丁叔叔丁叔叔 刘阿姨刘阿姨 李叔叔李叔叔工人工人教师教师医生医生采用采用列表列表法法，是就打，是就打“”“”，不是打，不是打“”。也可以直接推理解决问题：丁叔叔不是工人，也可以直接推理解决问题：丁叔叔不是工人，假设他是教师，假设他是教师，即和王阿姨的职业相同，此即和王阿姨的职业相同，此时时就和
6、就和“只有只有刘阿姨和李叔叔的职业相同刘阿姨和李叔叔的职业相同”产生矛盾，因此丁叔叔是医生产生矛盾，因此丁叔叔是医生。职业职业 王阿姨王阿姨 丁叔叔丁叔叔 刘阿姨刘阿姨 李叔叔李叔叔工人工人教师教师医生医生答：王阿姨是教答：王阿姨是教师，丁叔叔是师，丁叔叔是医医生生，刘阿姨和李，刘阿姨和李叔叔都是工人。叔叔都是工人。2.小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是农民，小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是农民，一位是军人。已知小李比军人年龄大，小王和农民一位是军人。已知小李比军人年龄大，小王和农民不同岁，农民比小张年龄小。那么他们中（不同岁，农民比小张年龄小。那么他们中（）是工人，是工人，
7、（）是农民，）是农民，（）是军人。）是军人。小王小王小张小张小李小李工人工人农民农民军人军人列表，是就打列表，是就打“”“”，不是打，不是打“”。小李小李农民比小张年龄小农民比小张年龄小小李小李比小张年龄小比小张年龄小小李小李比军人年龄大比军人年龄大小张小张小王小王3.甲、甲、乙、丙三人中有一个是凶案的凶手。警察在审乙、丙三人中有一个是凶案的凶手。警察在审讯三人时，甲说：讯三人时，甲说：“丙是真正的凶手。丙是真正的凶手。”乙说：乙说：“我什么都不知道，不关我的事。我什么都不知道，不关我的事。”丙说：丙说：“我亲我亲眼看见乙在行凶。眼看见乙在行凶。”如果只有一个人说的是假话，如果只有一个人说的是
8、假话，那么谁是真正的凶手呢？那么谁是真正的凶手呢？乙的话和丙的话相互矛盾，所以乙、丙两人中一定有乙的话和丙的话相互矛盾，所以乙、丙两人中一定有一个一个人人说假话。已知只有一个人说假话，所以甲必然说假话。已知只有一个人说假话，所以甲必然说真话，那么丙是真正的凶手。说真话，那么丙是真正的凶手。答：答：丙是真正的凶手。丙是真正的凶手。4.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。小明说：小明说：“甲是甲是2号，乙是号，乙是3号。号。”小亮说：小亮说：“丙是丙是4号，号，乙是乙是2号。号。”小林说：小林说：“丁是丁是2号，丙是号，丙是3号。号。”小
9、雨说：小雨说：“丁是丁是4号，甲是号，甲是1号。号。”他们四人每人都只说对了一他们四人每人都只说对了一半，丙的号码是几号？半，丙的号码是几号？假设假设小明说的小明说的“甲是甲是2号号”是对的是对的。相互矛盾，假设不成立。相互矛盾，假设不成立。4.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。小明说：小明说：“甲是甲是2号，乙是号，乙是3号。号。”小亮说：小亮说：“丙是丙是4号，号，乙是乙是2号。号。”小林说：小林说：“丁是丁是2号，丙是号，丙是3号。号。”小雨说：小雨说：“丁是丁是4号，甲是号，甲是1号。号。”他们四人每人都只说对了一他们四人每
10、人都只说对了一半，丙的号码是几号？半，丙的号码是几号？所以所以小明说的小明说的“乙是乙是3号号”是对的是对的。答：答：丙的号码是丙的号码是4号号。5.有一个人每星期一、三、五说真话，二、四、六、有一个人每星期一、三、五说真话，二、四、六、日说假话。有一天他说：日说假话。有一天他说：“我明天将说真话。我明天将说真话。”这这天是星期几？天是星期几？若若这句话是星期一、三、五说的，那么是真话，这句话是星期一、三、五说的，那么是真话，第二天就应该说真话，与题目矛盾；如果这句话第二天就应该说真话，与题目矛盾；如果这句话是星期二、四、日说的，就是假话，那么第二天是星期二、四、日说的，就是假话，那么第二天说
11、假话，也与题目矛盾；所以这句话只能是星期说假话，也与题目矛盾；所以这句话只能是星期六说的，是假话，第二天星期日正好六说的，是假话，第二天星期日正好也也说假话说假话。答：答：这天是星期六这天是星期六。6.明明、强强和亮亮三个男生各有一个妹妹，六个人在明明、强强和亮亮三个男生各有一个妹妹，六个人在一起举行羽毛球混合双打比赛，赛前规定兄妹二人不一起举行羽毛球混合双打比赛，赛前规定兄妹二人不可以搭档。第一轮，明明和小花对阵亮亮和小红；第可以搭档。第一轮，明明和小花对阵亮亮和小红；第二轮，亮亮和小林对阵明明和强强的妹妹。请判断小二轮，亮亮和小林对阵明明和强强的妹妹。请判断小花、小红和小林分别是谁的妹妹？
12、花、小红和小林分别是谁的妹妹？明明明明强强强强亮亮亮亮小花小花小红小红小林小林“兄妹二人不可以搭兄妹二人不可以搭档档”则搭档的两人一则搭档的两人一定不是兄妹。定不是兄妹。6.明明、强强和亮亮三个男生各有一个妹妹，六个人在明明、强强和亮亮三个男生各有一个妹妹，六个人在一起举行羽毛球混合双打比赛，赛前规定兄妹二人不一起举行羽毛球混合双打比赛，赛前规定兄妹二人不可以搭档。第一轮，明明和小花对阵亮亮和小红；第可以搭档。第一轮，明明和小花对阵亮亮和小红；第二轮，亮亮和小林对阵明明和强强的妹妹。请判断小二轮，亮亮和小林对阵明明和强强的妹妹。请判断小花、小红和小林分别是谁的妹妹？花、小红和小林分别是谁的妹妹？明明明明强强强强亮亮亮亮小花小花小红小红小林小林答：答：小花是亮亮的小花是亮亮的妹妹，小红是强强妹妹，小红是强强的妹妹，小林是明的妹妹，小林是明明的妹妹明的妹妹。
