1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）第3课时 圆柱的表面积圆柱与圆锥31.圆柱圆柱1.理解圆柱侧面积和表面积的意义。理解圆柱侧面积和表面积的意义。2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱的侧面积和表面积的方法。的侧面积和表面积的方法。3.体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。学习目标学习目标【重点重点】掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。【难点难点】理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。课堂导入课堂导入长方体、正方体长方体、正方体6个个面的面积之和
2、面的面积之和。长方体、正方体的表面积指的是什么？长方体、正方体的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积圆柱表面的面积。新知探究新知探究圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？教材第教材第20页例页例3展开展开底面底面底面底面侧面侧面底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积是指圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个圆柱的侧面和两个底面的面积之和底面的面积之和。底面的周长底面的周长圆柱圆柱的高的高底面周长底面周长高高长长宽宽圆柱的侧
3、面积长方形的面积圆柱的侧面积长方形的面积圆柱的侧面积你会计算吗？圆柱的侧面积你会计算吗？展开展开侧面侧面底面的周长底面的周长高高底面的周长底面的周长高高侧面侧面侧面侧面 用字母表示为：用字母表示为：圆柱的侧面积底面周长高圆柱的侧面积底面周长高 直接计算：直接计算：S侧侧Ch1 利用直径计算：利用直径计算：S侧侧dh2 利用半径计算：利用半径计算：S侧侧2rh3圆柱的底面积你会计算吗？圆柱的底面积你会计算吗？底面底面底面底面圆柱的底面是圆，直接圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积根据圆的面积公式计算公式计算即可。即可。底面底面底面底面侧面侧面底面的周长底面的周长高高圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱侧面积
4、底面积圆柱侧面积底面积2 用字母表示为：用字母表示为：直接计算：直接计算：S表表S侧侧+2S底底1 利用直径计算：利用直径计算：S表表dh+2（d2）23 利用半径计算：利用半径计算：S表表2rh+2r22 利用周长计算：利用周长计算：S表表Ch+2（C2）24一顶厨师帽近似圆柱形，高一顶厨师帽近似圆柱形，高30 cm，帽顶直径，帽顶直径20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）米的面料？（得数保留整十数。）求大约要用多少面料，求大约要用多少面料，就是求帽子的表面积。就是求帽子的表面积。教材第教材第21页例页例4一个底面一个底面
5、如何求帽子的表面积？如何求帽子的表面积？一个侧面一个侧面帽子的表面积帽子的表面积帽子的侧面积帽子的侧面积+帽顶的面积帽顶的面积一顶厨师帽近似圆锥形，高一顶厨师帽近似圆锥形，高30 cm，帽顶直径，帽顶直径20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：）帽子的侧面积：S侧侧dh（2）帽顶的面积：）帽顶的面积：S底底（d2）3.1420301884（cm2）3.14（202）2314（cm2）一顶厨师帽近似圆锥形，高一顶厨师帽近似圆锥形，高30 cm，帽顶直径，帽顶直径20 cm。做这样
6、一顶帽子大约要用多少平方厘。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）米的面料？（得数保留整十数。）（3）需要用的面料：）需要用的面料：18843142198（cm2）2198 cm2 2200 cm2答：答：做这样一顶帽子做这样一顶帽子大约要用大约要用2200 cm2的面料。的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用这类问题往往要用“进一法进一法”取近似数。取近似数。并不是所有的圆柱形物体都需要计算并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。要根据实际情况确定计算哪几个
7、面的面积。不需算底面积不需算底面积1 1烟囱、压路机滚筒、通风管等。烟囱、压路机滚筒、通风管等。算一个底面积算一个底面积2 2笔筒、无盖木桶、水池等。笔筒、无盖木桶、水池等。课堂练习课堂练习教材第教材第21页页“做一做做一做”第第1题题1.求下面各圆柱的侧面积。求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是）底面周长是1.6 m，高是，高是0.7 m。1.60.71.12（m2 ）答：答：圆柱的侧面积是圆柱的侧面积是1.12 m2 。（2）底面半径是）底面半径是3.2 dm，高是，高是5 dm。23.143.2 5100.48(dm2)答：答：圆柱的侧面积是圆柱的侧面积是100.48 dm2。S侧侧C
8、hS侧侧2rh答：答：这张商标纸的面积是这张商标纸的面积是314 cm2。2.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是底面半径是5 cm，高是，高是10 cm。这张商标纸。这张商标纸的面积是多少？的面积是多少？23.14510314（cm2）S侧侧2rh教材第教材第20页页“做一做做一做”3.计算下面图形的表面积。计算下面图形的表面积。C31.4 cmh8 cm高高10 dm直径直径3 dm（1）S表表Ch+2（C2）2251.2+15731.48+23.14（31.423.14）408.2（cm）（1）（2）3.计算下面图形的表面积。计算下面图形的表
9、面积。C31.4 cmh8 cm高高10 dm直径直径3 dm（2）S表表dh+2（d2）2 94.2+14.133.14310+23.14（32）108.33（dm）（1）（2）4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）多少彩纸？（得数保留整十数。）8 cm 13 cm （1）侧面积：）侧面积：3.14813326.56(cm2)（2）一个底面的面积：）一个底面的面积：3.14（82）50.24(cm2)（3）大约需要用的彩纸：）大约需要用的彩纸：326.5650.2437
10、6.8(cm2)答：答：大约需要用大约需要用380 cm2的彩纸。的彩纸。笔筒只笔筒只需计算侧面积和需计算侧面积和1个个底面积底面积。教材第教材第21页页“做一做做一做”第第2题题376.8 cm2 380 cm25.一个刷油漆的滚筒（如图所示）一个刷油漆的滚筒（如图所示）长为长为1.4 dm，直径为，直径为5 cm。如果。如果它向一个方向滚动它向一个方向滚动100周，能刷周，能刷墙多少平方分米？墙多少平方分米？滚筒滚一周刷墙面积：滚筒滚一周刷墙面积：Sdh3.140.51.4100219.8(dm2)5 cm0.5 dm答：答：能刷墙能刷墙219.8 dm2。拓展提升拓展提升1.如图是一张长
11、方形纸板，按图示剪下阴影部分如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？不计），做成的圆柱的表面积是多少？阴影长方形的长圆柱的底面周长阴影长方形的长圆柱的底面周长阴影长方形的长阴影长方形的长+底面直径底面直径2=长方形纸板的长长方形纸板的长圆柱的底面周长圆柱的底面周长+底面直径底面直径2=长方形纸板的长长方形纸板的长 2d+d41.2d41.2（2+）拓展提升拓展提升1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略刚
12、好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？不计），做成的圆柱的表面积是多少？圆柱的高圆柱的高圆柱的直径圆柱的直径41.2（2+）底面直径和高：底面直径和高：41.2（2+3.14）8(cm)表面积：表面积：3.1488+3.14（82）2 2301.44(cm2)答：答：做成的圆柱的表面积是做成的圆柱的表面积是301.44 cm2。2.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是图所示，每层的高度都是20 cm，直径分别，直径分别是是120 cm、100 cm和和80 cm。为迎接卫生城。为迎接卫生城市的创建工作，需
13、要对该指挥台进行粉刷，市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？粉刷的面积有多大？需粉刷面积底层圆柱的上底面积需粉刷面积底层圆柱的上底面积+每层圆柱的侧面积每层圆柱的侧面积三个圆柱侧面积之和：三个圆柱侧面积之和：3.1412020+3.1410020+3.148020 18840(cm2)2.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是图所示，每层的高度都是20 cm，直径分别，直径分别是是120 cm、100 cm和和80 cm。为迎接卫生城。为迎接卫生城市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷，市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷
14、，粉刷的面积有多大？粉刷的面积有多大？需要粉刷的面积：需要粉刷的面积：11304+1884030144(cm2)底层圆柱的上底面积：底层圆柱的上底面积：3.14（1202）211304(cm2)答：答：粉刷的面积有粉刷的面积有30144 cm2。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？圆柱表面积的计算公式及应用圆柱表面积的计算公式及应用 利用周长计算：利用周长计算：S表表Ch+2（C2）2 直接计算：直接计算：S表表S侧侧+2S底底 利用直径计算：利用直径计算：S表表dh+2（d2）2 利用半径计算：利用半径计算：S表表2rh+2r2这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？计算侧面积加两个底面积：计算侧面积加两个底面积：茶叶筒、油桶茶叶筒、油桶等。等。只计算侧面积：只计算侧面积：烟囱、压路机滚筒、通风管烟囱、压路机滚筒、通风管等。等。计算侧面积加一个底面积：计算侧面积加一个底面积：笔筒、无盖木桶、水池笔筒、无盖木桶、水池等。等。圆柱表面积的计算公式及应用圆柱表面积的计算公式及应用
