1、人教版数学六年级（下）人教版数学六年级（下）圆柱与圆锥第5课时 圆柱的体积（2）31.圆柱圆柱1.进一步进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积能熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积或容积。或容积。2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的简单实际问题。的简单实际问题。3.感受数学与生活的联系感受数学与生活的联系,培养应用意识。培养应用意识。学习目标学习目标【重点重点】掌握容积的计算方法掌握容积的计算方法,熟练运用圆柱的体积公式计算物熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积或容积。体的体积或
2、容积。【难点难点】进一步明确现实问题所指向的数学问题，灵进一步明确现实问题所指向的数学问题，灵活应用圆柱的体积计算公式和各数量之间的活应用圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系解决问题。关系解决问题。课堂导入课堂导入V=ShV=rhV=（d2）2hV=（C2）2h回忆一下，根据下面的条件怎样求出圆回忆一下，根据下面的条件怎样求出圆柱的体积？柱的体积？已知底面积和高已知底面积和高已知底面半径和高已知底面半径和高已知底面直径和高已知底面直径和高已知底面周长和高已知底面周长和高（1）底面积是）底面积是3.5 m，高是，高是3 m。3.5310.5（m）答：答：圆柱的体积是圆柱的体积是10.5 m。（2
3、）底面半径是）底面半径是3 m，高是，高是10 m。答：答：圆柱的体积是圆柱的体积是282.6 m。3.14310282.6(m)V=ShV=r2h计算圆柱的体积。计算圆柱的体积。新知探究新知探究 下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体积从题目中你获得了从题目中你获得了哪些条件？哪些条件？教材第教材第25页例页例6 下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的
4、。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体积温馨提示：温馨提示：mL、L通常用来表示通常用来表示容积，容积，1 mL1 cm，1 L1 dm。教材第教材第25页例页例6 下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体积杯子能不能装下杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？要求什么问题？要求什么问题？下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这
5、样的牛奶？袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体积杯子能不能装下杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？比较杯子容积和牛奶比较杯子容积和牛奶体积（体积（2袋袋）的大小。）的大小。杯子容积牛奶的体积，杯子容积牛奶的体积，能装下，反之则不能。能装下，反之则不能。下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体
6、积杯子能不能装下杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？容积的计算方法与体积容积的计算方法与体积的计算方法相同。的计算方法相同。杯子的容积怎么算？杯子的容积怎么算？下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体积杯子能不能装下杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82）3.1443.141650.24(cm2)下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的
7、牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体积杯子能不能装下杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？杯子的容积：杯子的容积：50.2410 502.4(cm)502.4 cm 502.4 mL 下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 杯子是圆柱形杯子是圆柱形底面内直径底面内直径高高牛奶体积牛奶体积杯子能不能装下杯子能不能装下2袋这样的牛奶？袋这样的牛奶？502.4480答
8、：答：杯子能装下杯子能装下2袋这样袋这样的牛奶。的牛奶。牛奶的体积：牛奶的体积：2402=480（mL）交流小结：计算容积时需要注意什么？交流小结：计算容积时需要注意什么？容器容积的计算方法跟相应立体图形体容器容积的计算方法跟相应立体图形体积的计算方法相同，只是注意要从容器积的计算方法相同，只是注意要从容器的内部去测量相关数值。的内部去测量相关数值。课堂练习课堂练习1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8 cm，高是，高是15 cm。如果。如果 两人游玩期间要喝两人游玩期间要喝1 L水，带这壶水够喝吗？水，带
9、这壶水够喝吗？比较保温杯容积和比较保温杯容积和1 L的大小的大小保温杯容积保温杯容积 1 L，能装下，反之则不能。，能装下，反之则不能。带这壶水够喝吗？带这壶水够喝吗？教材第教材第2525页页“做一做做一做”第第1 1题题 3.14（82）15 3.141615 753.6(cm)0.7536(L)保温杯的容积：保温杯的容积：V=（d2）h0.75361答：答：带这壶水不够喝。带这壶水不够喝。1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是从里面量底面直径是8 cm，高是，高是15 cm。如果。如果 两人游玩期间要喝两人游玩期间要喝1
10、L水，带这壶水够喝吗？水，带这壶水够喝吗？答：答：这个茶叶筒能装茶叶这个茶叶筒能装茶叶1695.6立方厘米。立方厘米。3.146153.143615113.04151695.6（立方厘米）（立方厘米）2.一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是 6 厘米，高厘米，高15厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少 立方厘米？立方厘米？这个茶叶筒能装茶叶多少这个茶叶筒能装茶叶多少 立方厘米？立方厘米？求茶叶桶的容积。求茶叶桶的容积。V=rh提升练习提升练习东东家来了三位小客人，妈妈冲了东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如升果汁。如果用底面半径是果
11、用底面半径是3厘米，高是厘米，高是10厘米的杯子喝果厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？汁，东东和客人每人一杯够吗？东东和客人每人一杯，即东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比杯。求够不够喝，就是比较较4个杯子的容积之和与个杯子的容积之和与1 升的大小。升的大小。容积和容积和 1 升升，够喝，反之则不能。，够喝，反之则不能。东东和客人每人一杯够吗？东东和客人每人一杯够吗？3.14310282.6（立方厘米）（立方厘米）答：答：东东和客人每人一杯不够。东东和客人每人一杯不够。282.641130.4（立方厘米）（立方厘米）1升升1000毫升毫升1000立方厘米立方厘米1130.41000东东家来了三位小客人，妈妈冲了东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如升果汁。如果用底面半径是果用底面半径是3厘米，高是厘米，高是10厘米的杯子喝果厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？汁，东东和客人每人一杯够吗？V=rh课堂小结课堂小结1.mL、L通常用来表示容积。通常用来表示容积。1 mL1 cm 1 L1 dm2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。容积的计算方法与体积的计算方法相同。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？
