1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）比例 第5课时 用比例解决问题（1）43.比例的应用比例的应用1.进一步理解正比例的意义，掌握用正进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。比例知识解决问题的方法与步骤。2.正确利用正比例知识列出方程，解决正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。生活中简单的实际问题。学习目标学习目标【重点重点】利用正比例关系列出含有未知数的等式，运用正利用正比例关系列出含有未知数的等式，运用正比例知识正确解决问题。比例知识正确解决问题。【难点难点】掌握用正比例知识解答应用题的步骤和掌握用正比例知识解答应用题的步骤和 方法。方法。课堂
2、导入课堂导入判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例关系？么比例关系？（1）已知已知AB=C。当当A一定时，一定时，B和和C成（成（）比例关系。）比例关系。当当B一定时，一定时，A和和C成（成（）比例关系。）比例关系。当当C一定时，一定时，A和和B成（成（）比例关系。）比例关系。反反正正正正（2）购买文具的单价一定时，总价和数量的）购买文具的单价一定时，总价和数量的 关系。关系。总价总价数量数量=单价单价成正比例关系成正比例关系判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什判断下列每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例关系？么比例关系？一定一定用
3、水量用水量水费水费用水量用水量新知探究新知探究 张阿姨家上个月用了张阿姨家上个月用了8 t水，水费是水，水费是40元。李元。李奶奶家上个月用了奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费水，李奶奶家上个月的水费是多少？是多少？教材第教材第59页例页例5你能从题中获取哪些信息？你能从题中获取哪些信息？5用户用户上个月用水量上个月用水量水费水费张阿姨家张阿姨家李奶奶家李奶奶家8 t40元元10 t？元元 张阿姨家上个月用了张阿姨家上个月用了8 t水，水费是水，水费是40元。李元。李奶奶家上个月用了奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费水，李奶奶家上个月的水费是多少？是多少？教材第教材
4、第59页例页例55 张阿姨家上个月用了张阿姨家上个月用了8 t水，水费是水，水费是40元。李元。李奶奶家上个月用了奶奶家上个月用了10 t水，李奶奶家上个月的水费水，李奶奶家上个月的水费是多少？是多少？教材第教材第59页例页例55这些量成什么这些量成什么数量关系数量关系？水费水费用水量用水量=水的单价水的单价一定一定成正比例关系成正比例关系教材第教材第59页例页例5方法一：方法一：我先算出每吨水的价钱，再算我先算出每吨水的价钱，再算10 t水水多少钱。多少钱。教材第教材第59页例页例5方法二：方法二：还可以用比例的方法解决。还可以用比例的方法解决。每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数每吨水的价
5、钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系成正比例关系。两家的水费和用水吨数的比值相等。两家的水费和用水吨数的比值相等。教材第教材第59页例页例5解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。8x=4010 x=50还可以这样列式：还可以这样列式：8x=4010 x=50请你总结出解决本题的方法。请你总结出解决本题的方法。解这个问题的关键是解这个问题的关键是找到不变的量找到不变的量。1只要两个量的只要两个量的比值一定比值一定，就可以，就可以用用正比例正比例关系解答。关系解答。2 虽然未知量变了，但题中水费和虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的用水的吨数的正比例关系没变正比例
6、关系没变。问题延伸问题延伸 王爷爷家上个月的水费是王爷爷家上个月的水费是60元，他家元，他家上个月用了多少吨水？上个月用了多少吨水？问题延伸问题延伸 王爷爷家上个月的水费是王爷爷家上个月的水费是60元，他家元，他家上个月用了多少吨水？上个月用了多少吨水？解：设他家上个月用了解：设他家上个月用了x吨水。吨水。答：他家上个月用了答：他家上个月用了12吨水。吨水。课堂练习课堂练习1.小明买小明买4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元元。小刚想买小刚想买3支同样支同样 的圆珠笔，要用多少钱？的圆珠笔，要用多少钱？教材第教材第60页页“做一做做一做”第第1题题圆珠笔的单价不变。圆珠笔的单价不变。解：设买解：设买
7、3支同样的圆珠笔，要用支同样的圆珠笔，要用x元。元。答：答：买买3支同样的圆珠笔，要用支同样的圆珠笔，要用4.5元。元。2.小兰的身高是小兰的身高是1.5 m，她的影长是，她的影长是2.4 m。如果。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？这棵树有多高？教材第教材第61页页“练习十一练习十一”第第3题题解：设这棵树高解：设这棵树高x m。答：答：这棵树高这棵树高2.5 m。3.中国空间站在太空中绕地球运行中国空间站在太空中绕地球运行6周大约周大约需要需要 9小时，运行小时，运行15周大约要用多长时间？周大约要用多长时间？解：设运行解：设
8、运行15周大约要用周大约要用x小时。小时。答：答：运行运行15周大约要用周大约要用22.5小时。小时。教材第教材第61页页“练习十一练习十一”第第4题题中国太空站运行中国太空站运行的速度是一定的。的速度是一定的。4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，时出发，11时到时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北。从北京到武汉京到武汉10小时能到吗？小时能到吗？解：设从北京到武汉需要解：设从北京到武汉需要x小时。
9、小时。11时时7时时4时时答：答：从北京到武汉从北京到武汉10小时能到。小时能到。有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果 从两条绳子一端点燃，细绳子从两条绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳分钟可以燃尽，粗绳 子子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后经过一段时间后,又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩又同时把它们熄灭。这时细绳子还剩 10厘米，粗绳子还剩厘米，粗绳子还剩30厘米，这两条绳子原来长多少厘米，这两条绳子原来长多少 厘米？厘米？10 cm30 cm拓展提升拓展提升10cm10cm30cm30cm解：设这两条绳子原来的长度是解：设这两条绳子原来的长度是x厘米。厘米。答：答：这两条绳子原来的长度是这两条绳子原来的长度是40厘米厘米。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？用正比例解决问题的步骤用正比例解决问题的步骤1找出题目中找出题目中相关联相关联的两种量。的两种量。2分析这两种量中相对应的两个数的分析这两种量中相对应的两个数的比比值是否一定值是否一定，判断能否用比例解决。，判断能否用比例解决。3设设未知数未知数，列正比例关系式。，列正比例关系式。解方程解方程,检验并作答检验并作答。
