1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）整理和复习第5课时 数的运算（二）61.数与代数数与代数复习导入复习导入教材第教材第77页第页第9题题通过计算可以解决许多实际问题，解决实际通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？问题时有哪些主要步骤？u 阅读与理解：阅读与理解：读题，理解题意，明确已知条件读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。和所求问题。u 分析与解答：分析与解答：先分析数量关系，确定怎样算，先分析数量关系，确定怎样算，再列式计算。再列式计算。u 回顾与反思：回顾与反思：反思解题过程，验证答案是否正反思解题过程，验证答案是否正确，并写出答语。确，并写出答语。综
2、合法分析法分析法综合分析法综合分析法又叫顺推法，从已知条件入手又叫顺推法，从已知条件入手“由因导果由因导果”，推想到问题。，推想到问题。又叫逆推法，从问题着手又叫逆推法，从问题着手“执执因索果因索果”，推想到已知条件。，推想到已知条件。将综合法与分析法结合起来将综合法与分析法结合起来交交替使用替使用的方法。的方法。画图可以帮助画图可以帮助我们思考。我们思考。归纳整理归纳整理六年级举行六年级举行“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1）班同学交）班同学交了了32件作品，六（件作品，六（2）班比六（）班比六（1）班多交。）班多交。两个班共交了多少件作品？两个班共交了多少件作品？14教材第教材第77页
3、第页第10题题六六(1)班班六六(2)班班32件件14多多?件件先求六（先求六（2）班的，再求一共的。）班的，再求一共的。32（1）143272（件）（件）答：答：两个班共交了两个班共交了72件作品。件作品。“1”你在解决问题的过程中，常用哪些策略？你在解决问题的过程中，常用哪些策略？常用常用策略策略要在理解题意的要在理解题意的基础上灵活选择，基础上灵活选择，运用合适的策略运用合适的策略帮助解决问题！帮助解决问题！收入支出结余收入支出结余收入结余支出收入结余支出支出结余收入支出结余收入收支问题收支问题单产量数量总产量单产量数量总产量总产量总产量单产量单产量数量数量总产量总产量数量数量单产量单产
4、量产量问题产量问题速度时间路程速度时间路程路程路程速度速度时间时间路程路程时间时间速度速度行程问题行程问题单价数量总价单价数量总价总价单价数量总价单价数量总价数量单价总价数量单价价格问题价格问题解决问题中常见的数量关系有哪些？解决问题中常见的数量关系有哪些？你遇到过哪些类型的实际问题？你遇到过哪些类型的实际问题？平均数问题平均数问题归一问题归一问题归总问题归总问题行程问题行程问题年龄问题年龄问题分段计费问题分段计费问题分数或百分数问题分数或百分数问题工程问题工程问题分数或百分数问题分数或百分数问题（1）求甲数是乙数的几（百）分之几。）求甲数是乙数的几（百）分之几。甲数乙数甲数是乙数的几（百）分
5、之几甲数乙数甲数是乙数的几（百）分之几（2）已知甲数是乙数的几（百）分之几，）已知甲数是乙数的几（百）分之几，求甲数求甲数。乙数几（百）分之几乙数几（百）分之几甲数甲数（3）已知甲数是乙数的几（百）分之几，）已知甲数是乙数的几（百）分之几，求乙数求乙数。甲数甲数几（百）分之几几（百）分之几乙数乙数分数或百分数问题分数或百分数问题（4）求甲数比乙数多）求甲数比乙数多(少少)几几(百百)分之几。分之几。两个数的差乙数两个数的差乙数甲数比乙数多甲数比乙数多(少少)的几的几(百百)分之几分之几（5）已知甲数比乙数多）已知甲数比乙数多(少少)几几(百百)分之几，分之几，求甲数求甲数。乙数乙数 1几（百）
6、分之几几（百）分之几 甲数甲数（6）已知甲数比乙数）已知甲数比乙数多多(少少)几几(百百)分之几分之几，求乙数求乙数。甲数甲数 1几（百）分之几几（百）分之几 乙数乙数折扣问题、成数问题、纳税问题、储蓄问题折扣问题、成数问题、纳税问题、储蓄问题都可以转化为一般的百分数问题来分析解答。都可以转化为一般的百分数问题来分析解答。折扣问题折扣问题成数问题成数问题储蓄问题储蓄问题纳税问题纳税问题现价折扣原价现价折扣原价现价原价折扣现价原价折扣几成就是十分之几，也就是百分之几十。几成就是十分之几，也就是百分之几十。应纳税所得额税率应纳税额应纳税所得额税率应纳税额利息利息本金利率本金利率存期存期原价折扣现价
7、原价折扣现价课堂练习课堂练习1.填一填。填一填。现价原价折扣现价原价折扣（1）一本书现价）一本书现价6.4元，比原价便宜元，比原价便宜1.6元。这本书是元。这本书是打打()()折出售的。折出售的。八八6.4（6.41.6）80%八折八折（2）用用50粒种子做发芽试验，有粒种子做发芽试验，有7粒种子未发芽。这粒种子未发芽。这些种子的发芽率是（些种子的发芽率是（）。）。发芽率发芽粒数总粒数发芽率发芽粒数总粒数（507）5086%86%（3）某玩具厂上午卖出玩具某玩具厂上午卖出玩具1.5万个，下午卖出同样万个，下午卖出同样的玩具的玩具2.3万个。下午卖出的比上午卖出的多收入万个。下午卖出的比上午卖出
8、的多收入10.8万元，平均每个玩具卖（万元，平均每个玩具卖（）元。）元。总数量总份数平均数；总数量总份数平均数；多收入的总价对应多卖出的数量。多收入的总价对应多卖出的数量。10.8（2.31.5）10.80.813.5（元）（元）13.5（4）张阿姨开着车以张阿姨开着车以80千米千米/时的速度在一条路上行时的速度在一条路上行驶，前方出现限速驶，前方出现限速60千米千米/时的标志。如果张阿姨继续时的标志。如果张阿姨继续保持原来的速度，那么她将受到扣（保持原来的速度，那么她将受到扣（）分的处罚。）分的处罚。超速超速50%及以上，扣及以上，扣12分；超速分；超速20%及以上未达及以上未达到到50%，
9、扣，扣6分；超速未达到分；超速未达到20%，扣，扣3分分。（8060）60 33.3%20%33.3%50%要求超速百分之几就用要求超速百分之几就用“超过限速的部分限速超过限速的部分限速”6（5）有一条）有一条3米长的彩带，先剪去全长的，又剪去米长的彩带，先剪去全长的，又剪去米，这时还剩下（米，这时还剩下（）米。）米。1313两次剪去的一样长吗？两次剪去的一样长吗？53第一次剪去的是全长的，第一次剪去的是全长的，第二次剪去的是米，不一样长。第二次剪去的是米，不一样长。131333（米）（米）1313532.学生夏令营组织远足，原计划学生夏令营组织远足，原计划3小时走完小时走完11.25 km。
10、实际实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走多少千米？走多少千米？教材第教材第77页页“做一做做一做”第第2题题速度路程时间，分别求出实际和原计划的速度速度路程时间，分别求出实际和原计划的速度就可以求出实际比原计划每小时多走多少千米。就可以求出实际比原计划每小时多走多少千米。11.252.511.2534.53.750.75（km）答：答：实际比原计划每小时实际比原计划每小时多走多走0.75 km。3.某家具厂生产一批家具，原计划某家具厂生产一批家具，原计划15天完成，实际上天完成，实际上每天生产每天生产298件，这样不但提前件，这样不但提前3天
11、完成任务，还超天完成任务，还超额生产了额生产了186件，原计划每天生产多少件？件，原计划每天生产多少件？原计划每天生产多少件原计划每天生产多少件原计划的总件数原计划的总件数原计划的天数原计划的天数实际生产的件数实际生产的件数超额生产的件数超额生产的件数实际每天生产的实际每天生产的实际生产的天数实际生产的天数原计划的天数原计划的天数提前的天数提前的天数分分析析法法综综合合法法解决问题时，一般运用解决问题时，一般运用“分分析法析法”“”“综合法综合法”和和“综合综合分析法分析法”分析数量关系。分析数量关系。298（153）186 15 29812186 15 3576186 15339015226
12、（件）（件）答：答：原计划每天生产原计划每天生产226件。件。3.某家具厂生产一批家具，原计划某家具厂生产一批家具，原计划15天完成，实际上天完成，实际上每天生产每天生产298件，这样不但提前件，这样不但提前3天完成任务，还超天完成任务，还超额生产了额生产了186件，原计划每天生产多少件？件，原计划每天生产多少件？4.某服装店卖一种裙子，原来每条的售价为某服装店卖一种裙子，原来每条的售价为120元，是元，是进价的进价的150%。现在店主计划打折促销，但要保证每。现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子的盈利不少于条裙子的盈利不少于10元。问：折扣不能低于几折？元。问：折扣不能低于几折？先求进价，
13、用售价除以先求进价，用售价除以150%；再求现在的最低售价，；再求现在的最低售价，比进价高比进价高10元；最后用现在的最低售价除以原售价求元；最后用现在的最低售价除以原售价求得最低折扣。得最低折扣。（120150%10）120（8010）12075%七五折七五折答：答：折扣不能低于七五折。折扣不能低于七五折。5.李师傅和王师傅共同加工一批零件，两人一起做，李师傅和王师傅共同加工一批零件，两人一起做，12小小时就可以完成，如果让王师傅单独做，那么需要时就可以完成，如果让王师傅单独做，那么需要20小时小时完成。如果让李师傅单独做，那么需要多少小时完成？完成。如果让李师傅单独做，那么需要多少小时完成
14、？根据根据“两人一起做要两人一起做要12小时完成小时完成”，可以求，可以求出出两人合作两人合作1小时的工作量；小时的工作量；根据根据“王师傅王师傅单独做要单独做要20小时小时”，可以求出，可以求出王师傅王师傅1小时小时的工作量，的工作量，就可以求出就可以求出李师傅李师傅1小时的工作小时的工作量，量，进而求出进而求出李师傅单独完成需要的时间。李师傅单独完成需要的时间。工作时间工作总量工作效率工作时间工作总量工作效率 1（）112120113030（小时）（小时）答：答：如果让如果让李师傅单独做李师傅单独做，那么，那么需要需要30小时完成。小时完成。5.李师傅和王师傅共同加工一批零件，两人一起做，
15、李师傅和王师傅共同加工一批零件，两人一起做，12小小时就可以完成，如果让王师傅单独做，那么需要时就可以完成，如果让王师傅单独做，那么需要20小时小时完成。如果让李师傅单独做，那么需要多少小时完成？完成。如果让李师傅单独做，那么需要多少小时完成？6.某商店新购进两台电视机，以每台某商店新购进两台电视机，以每台4800元的价格出售。元的价格出售。其中一台的售价比进价高其中一台的售价比进价高25%，另一台的售价比进价，另一台的售价比进价低低20%。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？其中一台的售价是进价的（其中一台的售价是进价的（125%），），另一台的售价是进
16、价的另一台的售价是进价的（120%）。）。先求出两台电视机的进价，先求出两台电视机的进价，再比较两台电视机的总进价与总售价，再比较两台电视机的总进价与总售价，得出是赚钱了还是赔钱了。得出是赚钱了还是赔钱了。总进价：总进价：4800（125%）4800（120%）48001.2548000.8 38406000 9840（元）（元）总售价：总售价：480029600（元）（元）96009840 答：答：总的来看，该商店赔钱了总的来看，该商店赔钱了。6.某商店新购进两台电视机，以每台某商店新购进两台电视机，以每台4800元的价格出售。元的价格出售。其中一台的售价比进价高其中一台的售价比进价高25%
17、，另一台的售价比进价，另一台的售价比进价低低20%。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？7.某地医疗保险报销规定：住院医疗报销起付线为某地医疗保险报销规定：住院医疗报销起付线为800元，起付线以上的部分报销元，起付线以上的部分报销60%。今年王大爷患病。今年王大爷患病住院，医疗费共住院，医疗费共18000元。王大爷这次生病住院自己元。王大爷这次生病住院自己花费多少元？花费多少元？用用18000元减去元减去800元，求出可报销部元，求出可报销部分的钱数；再乘分的钱数；再乘60%即可求出报销的即可求出报销的金额；总费用减去报销的金额就可以金额；总费用减去报销的
18、金额就可以求出王大爷自己花费的金额。求出王大爷自己花费的金额。18000（18000800）60%180001720060%18000103207680（元）（元）答：答：王大爷这次生病住院自己花费王大爷这次生病住院自己花费7680元。元。解决本题的关键是明确解决本题的关键是明确800元不在报销范围之内。元不在报销范围之内。7.某地医疗保险报销规定：住院医疗报销起付线为某地医疗保险报销规定：住院医疗报销起付线为800元，起付线以上的部分报销元，起付线以上的部分报销60%。今年王大爷患病。今年王大爷患病住院，医疗费共住院，医疗费共18000元。王大爷这次生病住院自己元。王大爷这次生病住院自己花费
19、多少元？花费多少元？两辆汽车到第二次相遇共行了三个全程。第一两辆汽车到第二次相遇共行了三个全程。第一次相遇（第一个全程）时，从南站出发的汽车次相遇（第一个全程）时，从南站出发的汽车行了行了60千米。千米。8.两辆汽车同时从南两辆汽车同时从南、北两站相向开出。第一次在离北两站相向开出。第一次在离南站南站60千米处相遇，之后，两车继续以原来的速度千米处相遇，之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点北侧点北侧30千米处相遇。南、北两站相距多少千米？千米处相遇。南、北两站相距多少千米？两车走三个全程时，这辆汽车走了两车走三个全
20、程时，这辆汽车走了3个个60千米，千米，这时这辆汽车距中点这时这辆汽车距中点30千米，这辆汽车如果再千米，这辆汽车如果再行行30千米就一共行驶了南、北两站路程的千米就一共行驶了南、北两站路程的1.5倍。倍。南站南站北站北站60千米千米30千米千米 （60330）1.5（18030）1.52101.5140（千米）千米）答：答：南、北两站相距南、北两站相距140千米。千米。通过画图，可以让题中通过画图，可以让题中的条件和问题更加明朗，的条件和问题更加明朗，有利于直观地分析条件有利于直观地分析条件和问题之间的关系，从和问题之间的关系，从而解决问题。而解决问题。8.两辆汽车同时从南两辆汽车同时从南、北两站相向开出。第一次在离北两站相向开出。第一次在离南站南站60千米处相遇，之后，两车继续以原来的速度千米处相遇，之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点北侧点北侧30千米处相遇。南、北两站相距多少千米？千米处相遇。南、北两站相距多少千米？
