1、1 十年（20102019）数学高考真题分类汇编 算法与程序框图 1.(2019全国 3理 T9 文 T9)执行下边的程序框图,如果输入的 为 0.01,则输出 s 的值等于( ) A.2- 1 24 B.2- 1 25 C.2- 1 26 D.2- 1 27 2.(2019天津理 T4 文 T4)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出 S 的值为( ) A.5 B.8 C.24 D.29 3.(2019全国 1理 T8 文 T9)下图是求 1 2+ 1 2+1 2 的程序框图,图中空白框中应填入( ) A.A= 1 2+A B.A=2+1 A C.A= 1 1+2A D.A=1+ 1 2A
2、 2 4.(2018全国2理T7文T8)为计算S=1-1 2 + 1 3 1 4+ 1 99 1 100,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填 入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 5.(2018北京理 T3 文 T3)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( ) A.1 2 B.5 6 C.7 6 D. 7 12 6.(2018天津理 T3 文 T4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入 N 的值为 20,则输出 T 的值为 ( ) 3 A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2017全国 2理 T8 文 T10)执行下面的程序框图,如果输入的 a
3、=-1,则输出的 S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.(2017全国 3理 T7 文 T8)执行下面的程序框图,为使输出 S 的值小于 91,则输入的正整数 N 的最小值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4 9.(2017北京理 T3 文 T3)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( ) A.2 B.3 2C. 5 3 D.8 5 10.(2017天津理 T3)阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入 N 的值为 24,则输出 N 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.(2017山东理 T6)执行两次右图所示的程序框图,若第一次输入的 x 的值为 7,
4、第二次输入的 x 的值为 9,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( ) A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 5 12.(2017全国 1理 T8 文 T10)下面程序框图是为了求出满足 3 n-2n1 000 的最小偶数 n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入( ) A.A1 000 和 n=n+1 B.A1 000 和 n=n+2 C.A1 000 和 n=n+1 D.A1 000 和 n=n+2 13.(2017山东文 T6)执行下面的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出的 y 的值为 2,则空白判断框中 的条件可能为( ) A.x3 B.x4 C.x4 D.x
5、5 14.(2016全国 1理 T9 文 T10)执行右面的程序框图,如果输入的 x=0,y=1,n=1,则输出 x,y 的值满足 ( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 6 15.(2016全国 2理 T8 文 T9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执 行该程序框图,若输入的 x=2,n=2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34 16.(2016全国 3理 T7 文 T8)执行右面的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 17.(
6、2016天津理 T4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7 18.(2016四川理 T6)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的 数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法 求某多项式值的一个实例.若输入 n,x 的值分别为 3,2,则输出 v 的值为( ) A.9 B.18 C.20 D.35 19.(2016北京文 T3)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为( ) A.8 B.9 C.27 D.36 20.(2015全国 1理 T9 文
7、 T9)执行右面的程序框图,如果输入的 t=0.01,则输出的 n=( ) A.5 8 B.6 C.7 D.8 21.(2015重庆理 T7)执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是( ) A.s3 4? B.s5 6? C.s 11 12? D.s25 24? 22.(2015北京理 T3)执行如图所示的程序框图,输出的结果为 ( ) A.(-2,2) B.(-4,0) C.(-4,-4) D.(0,-8) 23.(2015湖南理 T3)执行如图所示的程序框图.如果输入 n=3,则输出的 S=( ) 9 A.6 7 B.3 7 C.8 9 D.4 9 24.(
8、2015全国 2理 T8 文 T8)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相 减损术”.执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 25.(2014全国 1理 T7 文 T9)执行下面的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的 M= ( ) A.20 3 B.7 2 C.16 5 D.15 8 26.(2014全国 2理 T7 文 T8)执行下面的程序框图,如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 10 27.(2013全国 2理 T6)执行右面的
9、程序框图,如果输入的 N=10,那么输出的 S=( ) A.1+1 2 + 1 3+ 1 10 B.1+ 1 2! + 1 3!+ 1 10! C.1+1 2 + 1 3+ 1 11 D.1+ 1 2! + 1 3!+ 1 11! 28.(2013全国 2文 T7)执行下面的程序框图,如果输入的 N=4,那么输出的 S=( ) 11 A.1+1 2 + 1 3 + 1 4 B.1+1 2 + 1 32 + 1 432 C.1+1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 D.1+1 2 + 1 32 + 1 432 + 1 5432 29.(2012全国理 T6 文 T6)如果执行下边的程序框图
10、,输入正整数 N(N2)和实数 a1,a2,aN,输出 A,B, 则( ) A.A+B 为 a1,a2,aN的和 B. A+B 2 为 a1,a2,aN的算术平均数 C.A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最小的数和最大的数 12 30.(2011全国理 T3 文 T5)执行下面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 31.(2010全国理 T7 文 T8)如果执行下面的框图,输入 N=5,则输出的数等于( ) A.5 4 B. 4 5 C. 6 5 D.
11、5 6 32.(2017江苏T4)如图是一个算法流程图.若输入 x 的值为 1 16,则输出 y 的值是 . 33.(2016山东理 T11)执行下边的程序框图,若输入的 a,b 的值分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为 . 13 34.(2015安徽理 T13)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的 n 为 . 14 十年（20102019）数学高考真题分类汇编 算法与程序框图 1.(2019全国 3理 T9 文 T9)执行下边的程序框图,如果输入的 为 0.01,则输出 s 的值等于( ) A.2- 1 24 B.2- 1 25 C.2- 1 26 D.2- 1 27 【答案】C
12、 【解析】x=1,s=0,s=0+1,x=1 20.01,s=0+1+ 1 2,x= 1 40.01,s=0+1+ 1 2+ 1 26,x= 1 271 000 和 n=n+1 B.A1 000 和 n=n+2 C.A1 000 和 n=n+1 D.A1 000 和 n=n+2 【答案】D 【解析】因为要求 A 大于 1 000 时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入 A1 000, 排除 A,B.又要求 n 为偶数,且 n 初始值为 0,所以“”中 n 依次加 2 可保证其为偶数,故选 D. 13.(2017山东文 T6)执行下面的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出
13、的 y 的值为 2,则空白判断框中 的条件可能为( ) A.x3 B.x4 C.x4 D.x5 【答案】B 【解析】因为输入的 x 的值为 4,输出的 y 的值为 2,所以程序运行 y=log24=2. 故 x=4 不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填 x4. 14.(2016全国 1理 T9 文 T10)执行右面的程序框图,如果输入的 x=0,y=1,n=1,则输出 x,y 的值满足 ( ) 21 A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 【答案】C 【解析】由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;x=1 2,y=2,n=3; x=1
14、2+1= 3 2,y=6,退出循环,输出 x= 3 2,y=6,验证可知,C 正确. 15.(2016全国 2理 T8 文 T9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执 行该程序框图,若输入的 x=2,n=2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34 【答案】C 【解析】 由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0,输入a=2,则s=02+2=2,k=1,继续循环;输入a=2,则s=22+2=6,k=2, 继续循环;输入 a=5,s=62+5=17,k=32,退出循环,输出 17.故选 C. 16.(2016全国 3理
15、 T7 文 T8)执行右面的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=( ) A.3 B.4 22 C.5 D.6 【答案】B 【解析】第一次循环,得 a=2,b=4,a=6,s=6,n=1; 第二次循环,得 a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次循环,得 a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次循环,得 a=-2,b=6,a=4,s=2016,n=4, 退出循环,输出 n=4,故选 B. 17.(2016天津理 T4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【解析】依次循环:S=8,n=2
16、;S=2,n=3;S=4,n=4,满足条件,结束循环,输出 S=4.故选 B. 18.(2016四川理 T6)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的 数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法 求某多项式值的一个实例.若输入 n,x 的值分别为 3,2,则输出 v 的值为( ) A.9 B.18 23 C.20 D.35 【答案】B 【解析】程序运行如下:n=3,x=2v=1,i=20v=12+2=4,i=10v=42+1=9,i=00v=9 2+0=18,i=-10.01, S=1 4,m= 1 8,n
17、=2,S0.01, S=1 8,m= 1 16,n=3,S0.01, S= 1 16,m= 1 32,n=4,S0.01, S= 1 32,m= 1 64,n=5,S0.01, S= 1 64,m= 1 128,n=6,S0.01, S= 1 128,m= 1 256,n=7,SN,输出 S,所以 B 正确. 28.(2013全国 2文 T7)执行下面的程序框图,如果输入的 N=4,那么输出的 S=( ) A.1+1 2 + 1 3 + 1 4 B.1+1 2 + 1 32 + 1 432 C.1+1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 D.1+1 2 + 1 32 + 1 432 + 1
18、 5432 【答案】B 【解析】由程序框图依次计算可得,输入 N=4, T=1,S=1,k=2; T=1 2,S=1+ 1 2,k=3; 29 T= 1 32,S=1+ 1 2 + 1 32,k=4; T= 1 432,S=1+ 1 2 + 1 32 + 1 432,k=5; 此时 k 满足 kN, 故输出 S=1+1 2 + 1 32 + 1 432. 29.(2012全国理 T6 文 T6)如果执行下边的程序框图,输入正整数 N(N2)和实数 a1,a2,aN,输出 A,B, 则( ) A.A+B 为 a1,a2,aN的和 B. A+B 2 为 a1,a2,aN的算术平均数 C.A 和 B
19、 分别是 a1,a2,aN中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,aN中最小的数和最大的数 【答案】C 【解析】随着 k 的取值不同,x 可以取遍实数 a1,a2,aN,依次与 A,B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始终取 较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的 A,B 分别是这 N 个数中的最大数与最小数. 30.(2011全国理 T3 文 T5)执行下面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 30 【答案】B 【解析】该框图的功能是计算 123N 的值,因为 N=6,所以输出 p 的值为 1
20、23456=720. 31.(2010全国理 T7 文 T8)如果执行下面的框图,输入 N=5,则输出的数等于( ) A.5 4 B. 4 5 C. 6 5 D. 5 6 【答案】D 【解析】k=1,S=0,S=1 2;k=2,S= 1 2 + 1 6 = 2 3;k=3,S= 2 3 + 1 12 = 3 4;k=4,S= 3 4 + 1 20 = 4 5;k=5,S= 4 5 + 1 30 = 5 6. 32.(2017江苏T4)如图是一个算法流程图.若输入 x 的值为 1 16,则输出 y 的值是 . 【答案】-2 【解析】由题意得 y=2+log2 1 16=2-4=-2. 33.(2
21、016山东理 T11)执行下边的程序框图,若输入的 a,b 的值分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为 . 31 【答案】3 【解析】第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3 34.(2015安徽理 T13)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的 n 为 . 【答案】4 【解析】 当 a=1,n=1 时,进入循环,a=1+ 1 1+1 = 3 2,n=2;此时|a-1.414|0.005,继续循环,a=1+ 1 1+3 2 =1+2 5 = 7 5,n=3; 此时|a-1.414|0.005,继续循环,a=1+ 1 1+7 5 =1+ 5 12 = 17 12,n=4;此时|a-1.414|0.0030.005,退出循环,因此 n 的值为 4.
