1、 第五章第五章 地图概括与自动综合地图概括与自动综合本章要点本章要点 重点讲授地图概括的概念、方法与影响概括的因素，地图内容的选取，地图内容的概括，地图符号图形的化简，地图概括的自动化。基本概念基本概念 地图概括，概括的影响因素，内容取舍，选取资格与定额，根式定律，等比数列，内容概括，分类与分级概括，质量与数量概括，图形化简/形状概括，概念概括，降维转换，分区选取，最小图形尺寸，地图载负量，删除、夸大、合并、分割、移位，定位优先级，地图自动概括，基于GIS符号系统的概括，基于GIS地图空间处理的概括。第一节第一节 地图概括的概念与方法地图概括的概念与方法一、地图概括的概念一、地图概括的概念1.
2、地图概括的科学内涵与定义地图概括的科学内涵与定义（1）地图概括的科学内涵）地图概括的科学内涵 地图最重要、最基本的特征，就是以缩小的形式表示地理环境。由于图幅面积的有限性，不可能将制图区域内的全部事物完整无遗地表示在地图上，必须根据地图用途、比例尺、内容要求与地区特点，对所要表示的事物进行取舍与概括。地面物体和现象种类繁多、空间结构复杂，无论是应用先进仪器野外或室内测图，还是遥感制图，或是数字编图,都不可能消除复杂环境与缩小表象之间的矛盾，也不可能解决地图几何精度与区域特征之间的矛盾，要将地理事象正确表示出来,只能是对其进行科学地“地图概括”即实施“制图综合”。（2）地图概括的定义）地图概括的
3、定义 “地图概括”就是根据地图比例尺、地图的用途和制图区域的地理特点，采用简单扼要的手段，把地球空间信息中最主要的、本质的信息提取出来，把次要的、非本质的信息舍去形成新的空间概念或知识的过程。从而使制图对象在地图上得以抽象概括与相互协调地表达，能够反映出地学事象最主要与最本质的特征，以及人们想要表达事物的基本规律与实质，或者新的认识、思想和知识。2.地图概括的科学意义和作用地图概括的科学意义和作用（1）地图概括的科学意义）地图概括的科学意义 地图概括在地图成图中占有很重要的地位。不论是外业测图或内业编图，同样也不论是编制普通地图或专题地图，都少不了地图概括。事实表明，未经概括或很少概括的地图内
4、容就显得呆板，而经过科学概括的地图图件，能使地理要素在各种不同类型、不同比例尺的地图上生动而恰当地体现出它们的分布规律与相互关系。地图概括反映了从制图资料到新编地图的转换，是新编地图新概念的创作与表达而并非简单的资料叠加，因而必须处理好地图内容之间的有机联系。好的地图概括能提高成图质量，反之则可能歪曲地图内容的本质，从而降低地图的内在质量。（2）地图概括的作用）地图概括的作用 地图概括的作用是在不同比例尺和用途的地图变换过程中发挥的，它可以有效改变地图的信息载负量与地图精度，它是对那些能表达制图目的、反映制图区域最基本和典型特征的信息进行选取、概括与化简；而对那些次要的、非本质信息进行舍弃、删
5、除与合并，以求客观地反映地理实体空间特征，达到解决地图内容详细性与清晰易读性、几何精确性与地理适应性的相互协调与对立统一过程中应起的作用所遇到的诸多矛盾。3地图概括的方法体系地图概括的方法体系（1）内容要素取舍法）内容要素取舍法 取舍法就是指通过“取”与“舍”的办法，达到地图内容的有效简化。方法有二：一是选取指标/资格法，即确定出一定的指标/资格，符合指标/资格的就选，不符合的就舍；另外是定额法，即确定出单位面积内选取的数量/密度，同样要满足定额限制，控制科学合理地取舍。（2）质量与数量特征概括法）质量与数量特征概括法 数质量特征概括法是指通过对要素分类、分级与符号化处理，达到对内容的科学概括
6、与综合反映。质量特征概括一是分类法：一是由低级合并到高级，即提高等级概念；另是减少过渡性类型，由较多类型变为较少类型，如把5类变成3类。二是抽象/概念法,以抽象符号代替真形/具体的符号。此外还可降维转换与减少载负量，分区选取与变化定额等进行处理。数量特征的概括主要是分级法，即一是用分级把绝对连续数量变成相对分级数量；二是扩大级差或减少级数，即采用合理的分级增大级间差距与提高最低级的起始数值，以减少级数。（3）符号图形化简法）符号图形化简法 图形化简法是指符号形状的简化。主要有删除、夸大、合并、分割、移位等常规综合概括的方法与手段，即删除较小的弯曲和细部、夸大特征的弯曲和重要细部、两物体太近时适
7、当移动次要/精度低的、合并同类较小的图形、分割小的合并后图形以保持原图形相似性；还可按“定位优先级”及符号矩阵算法加以解决。把资料内容科学表示到新编图上实施地图概括不是一个简单纯技术性方法，而是一个科学创造性劳动过程。应用这些方法时须充分考虑影响概括的相关因素。三、地图概括的影响因素三、地图概括的影响因素 地图概括受到许多因素的影响和制约。为了能对制图内容进行正确科学的取舍与概括，必须首先弄清这些因素都有哪些，它们是怎样影响地图概括的。经地图工作者长期经验总结和认真研究，认为这些因素有区域尺度和地图比例尺、地图的用途与主题、区域的地理特征、制图数据（资料）的质量、符号图形的图解限度以及实施地图
8、概括人员的制图综合素质等。下面我们就分别加以讨论。1尺度与比例尺因素尺度与比例尺因素 制图区域的尺度和地图比例尺决定着地图对地面的缩小程度，直接影响着地图内容表达的详细程度，从而决定着地图概括的程度。区域尺度与地图比例尺是引起制图概括的最根本因素之一，我们把这种概括又可称为尺度/比例概括（图5-1）。它决定地图载负量,限定对象数量,影响事物重要性,形状概括程度与方向及表示方法等。图5-1 同一尺度不同比例尺图上的居民地尺度概括（1）限定要素总数量（2）影响事物重要性（3）影响地物形状化简（4）影响对象表示方法（5）影响综合的程度（6）影响综合的方向2.地图用途和地图用途和 主题因素主题因素（1
9、）地图用途决定 地图概括的目的（2）地图主题决定要 素重要性,亦影 响地图概括程度（3）地图主题影响同 一种要素的选取 图5-2 不同用途图上同一图形形状概括 马达加斯加岛在3种不同比例尺（1:5000万，1:10000万，1:20000万）条件下，在3种不同用途（普通地图集、教学地图集和报刊）地图上的同一图形形状概括(化简)的差异性(图5-2)。图5-3 同比例尺不同用途图上居民点选取 图5-3是同比例尺不同用途居民地选取，在地势图上不必强调其行政意义，不必表示每个行政中心，只需表示较大的行政中心即可（如选县/乡级以上）；在政区图上则应以表示行政意义为主，要尽量表示出各级行政中心，有时还要突
10、出表示人口情况（如人口数量分级）；在经济图上只表示与经济数据有联系的居民点就行，但要表示居民地的经济地位（如收入/产值等）。对这3种不同的地图，居民地的选取标准和表示方式就不能雷同了。3制图区域的地理特征因素制图区域的地理特征因素 不同区域具有景观各异的地理特征。制图区域的地理特征指的是该区域的自然和社会经济条件。制图区域不同，其相应的地理特征就不同。众所周知，居民地类型、河网密度、地形特征等在不同区域是有所差异的，它们都是指导相应要素地图概括的重要因素。（1）区位影响地物重要程度：）区位影响地物重要程度：如 同是水系干旱区比水网区更重要。（2）区域结构成因决定特征概括）区域结构成因决定特征概
11、括：如构造影响湖泊概括(图5-4)。图5-4 根据地质构造分析选取概括湖泊的分布特征4制图数据制图数据/资料的质量因素资料的质量因素 地图概括的各项措施都以制图数据/资料为基础，数据/资料的种类、特点、质量、精度、完备程度、可靠程度及现势性等都直接影响地图概括的质量。高质量的资料数据本身具有较大的详细程度和较多的碎部特征，给制图综合提供了可靠基础和综合余地。在利用地图数据库进行计算机编图时，必须辨清比例尺信息和资料真实程度，以便正确掌握综合程度和运用制图技巧。制图数据包括已有的地图数据或纸图资料、卫星图象数据或航空象片资料、观测统计数据及文字说明等。如有天文大地测量/GPS控制测量成果、实测与
12、编绘原图、各种现势资料等等不同的数据和参考性资料。（1）资料完备性是地图概括的前提条件）资料完备性是地图概括的前提条件 制图时若制图数据/资料完备、详细，就能为选择合理而恰当的地图概括方法提供有利条件。例如，利用数据/资料绘制等温线图，若气象台站点密布，资料详细，数据多，就有可能内插出精确的等温线，反之，则只能勾绘出概略的等温线。（2）数据）数据/资料形式与特点影响概括方法的选择资料形式与特点影响概括方法的选择 提供的资料是文字资料，需要对资料整理、分类与分级；若是地图图件资料，则可根据图形进行类别或级别的概括、合并等。此外，若数据/资料的种类比较多，能相互补充、参考，就为选择满意而适当的概括
13、方法提供了可能。分类、分级完备的数据资料还能为模型概括提供保证。数据的形式影响着地图概括的过程和方法等。5 5符号图形的图解限度因素符号图形的图解限度因素（1）线划精细程度影响地物碎部的表达程度（2）最小尺寸指标是实现概括的重要参数 符号图形的最小尺寸即为符号能反映的极限尺寸.物理因素分析:计算机绘图能设置出很细的线划；较高的印刷能印出0.050.1mm细的线划来。因此,一般规定图上单线最细为0.050.1mm，实线间隔0.10.15mm。过细分辨不出无意义.视觉因素分析:人的视力可辩0.030.05mm线划，视场角为7时可观察到空心方块（0.6mm）、为6时可观察到晕线方块（0.5mm）、为
14、45时可清楚看到复杂图形的突出部（0.30.4mm）；普染色湖泊最小不得小于12mm2，土质植被地类最小面积需放大到25 mm2等。符号图形最小尺寸是确定地图概括的必要参考数据，一般情况下，图上深色单个符号为图5-5所标。地物意义和环境因素分析:即地物重要性和复杂程度分析。图5-5 部分图形符号的最小尺寸示例(单位：mm)0.40.56 6制图者的素质因素制图者的素质因素（1 1）高素质人才是实现正确概括的条件保证）高素质人才是实现正确概括的条件保证 由于地图概括的各项具体措施都是通过制图者来完成的，所以制图工作者对客观现象的理解程度及所采取的措施,最终会影响到地图概括的质量,如果制图工作者对
15、地理现象没有比较深刻的认识和一定的编图素养,要在地图上正确地进行概括是非常困难的。制图概括的过程就是制图者将科学的理论付诸实践的过程，制图者的创造能力、科学知识及编图技巧与艺术素养等都是实现正确地图概括和制图综合的重要条件保证，就是在计算机制图的环境下也不可低估经验与素质的作用。（2）地学与数学模型能力强的人能为自动定量概括提供条件）地学与数学模型能力强的人能为自动定量概括提供条件 随着地学研究中定量分析方法的广泛应用，促进制图工作者研究如何更多地以数量指标作为地图概括措施的依据，从而使地图概括由带有一定的经验性与主观性而逐渐向数量化、公式化方向发展，这不仅能提高地图概括的效果与质量，而且能为
16、计算机制图自动综合概括提供条件。而具有较高地学与数学模型能力的复合型人才是开展这方面研究与应用工作的有力保证。以上影响概括的因素不是彼此孤立的，是相互间密切联系的。例如，地图的用途决定着地图内容的精确性和详细程度，因而也就决定了比例尺和对制图资料的要求，并影响地图符号的使用。第二节第二节 地图内容选取地图内容选取一、地图内容选取的概念、顺序、原则与规律一、地图内容选取的概念、顺序、原则与规律1地图内容选取的概念与理解地图内容选取的概念与理解（1）地图内容选取的概念）地图内容选取的概念 地图内容的选取分为类别选取和级别选取两种情况，即有两个选取的概念问题。类别选取受地图用途和主题、制图目的、地图
17、比例尺及区域地理特征等因素制约，是地图内容设计的任务。是指在资料地图中挑选出有关的、重要的、本质的事物或现象表示到新编地图上来，而舍去其无关的、次要的、非本质的东西，将其不表示到新编地图上。以正确反映制图区域特征、分布规律和用途要求。级别选取指在同一类对象中选取主要的、等级高的要素，舍弃次要的、等级低的要素。（2）地图内容选取的含义与理解）地图内容选取的含义与理解 实际上，地图内容的选取和舍弃是同一过程，如果我们选取了地理要素中的主要类别，相对地也就是舍弃了次要类别。地图内容选取就是要选择内容中的主要类别及主要类别中的主要部分；而地图内容舍弃就是要舍去次要类别和已选取类别中的次要部分。我们对地
18、图内容要素的选取必须用辨证的思想来理解。2地图内容选取的顺序地图内容选取的顺序（1）地图内容选取顺序的内容与含义）地图内容选取顺序的内容与含义 从主要到次要：如河流选取，应先选主要河流再选次要河流；从高级到低级：如道路选取，先选高等级公路再选低级道路；从大到小：如居民点选取，先选大小城市，再到县/乡镇和村庄；从整体到局部：先从整体着眼，分析整体结构和分布特点，从某局部开始按顺序进行，完后再返回全局高度整体审视选取是否合适。（2）地图内容选取顺序的相对性与灵活性）地图内容选取顺序的相对性与灵活性 所谓的主要和次要、高级和低级、大与小、整体与局部都是相对而言的，它随着地图用途、主题、比例尺和制图目
19、的的不同而不同。例如，专题地图编制中，在相同比例尺的水资源图与交通图上，前者要详细表示水系，尽量选取一切可能的小支流与湖泊，及人工水体建筑，而居民地选取的较少，道路也只需表示少数的主干道路。相反，在交通图上，铁路和公路要根据运营情况尽量表示，与道路有关的居民点应适当多些，图上的水系只表示能进行内河航运交通或与其关系密切的主要河流和湖泊即可。在相同要素不同比例尺的地图中，要素的质量分类和数量分级是不同的，因而选取的地图内容也有不同侧重。例如，同是地势图上的水系，1:10万和1:25万有很大区别，在1:10万中所表示出的短小支流或消失河段在1:25万图上就可能舍弃。这种相对性应当在概括综合过程中逐
20、步体现和灵活掌握。3地图内容选取的原则与基本规律地图内容选取的原则与基本规律（1）地图内容选取的原则）地图内容选取的原则 保持事物分布特点。如乡村居民点在山区多分布在河流两岸。反映事物密度对比。如居民点和道路在平原区比丘陵区较密。既尊重指标又灵活掌握。如干旱区低于指标的河流与湖泊也选，南方水网密集区较长的河渠与湖泊也可能舍弃。（2）地图内容选取的基本规律）地图内容选取的基本规律 制图者的知识结构、认识水平、专业技能和采用的数学模型不同，选取的结果就会有差异。地图内容选取的基本规律也就是判断选取结果是否正确的标准。主要有以下4点：选取标准与密度一致。制图对象的密度越大，其选取标准越高，被舍弃目标
21、的绝对数量越大，反之亦然；舍小留大保持区域特征。遵循从主到次、从大到小的顺序原则进行选取，在任何情况下，都应舍弃较小的、次要的目标，保留较大的、重要的目标，以使地图保持原来区域的基本面貌；从高密度向低密度逐渐过渡。物体密度系数损失的绝对值和相对量都应从高密度区向低密度区逐渐减少；保持密度对比关系。在保持各密度区之间具有最小辨认系数的前提下，要保持各区域间的密度对比关系。二、地图内容选取的方法二、地图内容选取的方法 要确定具体的选取对象，是一项复杂的综合性工作。因为，对地图内容各要素的取舍，并不是在所有要素中进行的。一般说，有些要素或事物是必选的，有些是必舍的，只有一部分对象要进行取/舍，而关键
22、在如何选取。这里主要讨论级别选取，由于级别选取带有很大主观性（主/次要、高/低级），为保持地图内容一致、图面载负量适中，需要拟定出定量化的选取标准/指标/资格/定额，常用的选取方法有以下几种：1.资格法资格法 资格法是按一定的数量或质量指标作为选取的资格，用以进行内容取舍概括的方法。（1）数量指标资格法）数量指标资格法 以数量指标作为选取资格，称为数量指标资格法。数量标志包括长度、面积、高程、人口数、产量或产值等，例如规定在土地利用图上，耕地面积达到0.6mm2，居民地面积达到0.4mm2，其他地类面积达到15mm2；线状地物长度达到1cm才表示，否则予以舍弃。又如把长度作为河流的选取标准，图
23、5-6是利用数量指标法进行河流取舍的例子。按图上长度bk分别为0.5cm、1.0cm、1.5cm的标准指标进行河流的选取，达到标准的就选，否则应舍弃；n分别选取为45、13、7条河流。结果如图5-6所示情形。图5-6 按最小长度选取1:500万比例尺的某河流水系（2）质量指标资格法）质量指标资格法 以质量指标为选取资格，称为质量指标资格法。质量标志包括等级、品种、性质、功能等，例如把河流的“二级支流”作为选取的标准。又如在中小比例尺普通地图上，将居民地的等级作为选取资格，将道路的宽度或等级作为选取资格等。优点优点 标准明确，简单易行，易于掌握，便于计算机制图；缺点：有时不能准确反映制图区域的地
24、理特征。由于只用一个标准作为取舍条件，但一个标准常不能全面衡量对象在不同地理环境中的重要程度；再者按同一标准进行选取，无法预计选取后的地图容量、难以控制各地区间的对比关系。改进改进 可在不同区域确定不同的选取标准或对选取标准规定一个活动范围（临界标准），以照顾各地区内部的局部特点，例如甲、乙两地具有不同的河网密度和河系类型，其长短河流的分布也不同，可规定甲地指标为610cm、乙地指标为812cm；也可用定额法作为补充或配合使用。取舍后按以上方法予以适当协调，即可达到较为理想的结果。2.定额法定额法（1）定额法的概念）定额法的概念 定额法的概念是指规定出单位面积内应选取制图对象的数量或密度的额度
25、，以保证地图内容的丰富性与易读性相协调，从而进行选取的方法。例如，不同人口密度区单位面积内应分别选取多少个居民地，像东北平原1:10万地形图上大型集团式居民地的选取定额为50个/100cm2；不同河网密度区单位面积内分别选取河流的定量额度指标为12 cm/cm2。选取定额由地图载负量（符号大小注记规格）来决定。（2）定额法优缺点分析与改进措施）定额法优缺点分析与改进措施 优点优点：标准明确，易于操作；可在保证地图清晰易读前提下，使地图内容变得丰富。缺点缺点：难以与质量指标相协调；也不易反映区域的特点。例如编制省（区）行政区划图时，要求将乡级以上的居民地均表示在图上，但是由于不同地区乡级的范围大
26、小不一，数量多少不等，若按定额选取，将会出现有的地区乡级居民地选完后，还要选入很多自然村才能达到定额，而另外的地区乡级居民地却超过定额数，甚至无法保证能全部选取，这就形成了各地区质量标准的不统一。改进措施改进措施：给出一个临界指标（即规定一个高指标和一个低指标），例如可规定3040个/100 cm2作为选取居民地的指标范围，在此范围内调整，选取时酌情掌握，使不同区域可采用相同的质量标准，也可保持相邻区域分布密度的逐渐过渡。此外，还可与资格法相结合，可先确定出定额，再根据资格选取；最后再做适当的综合与协调处理。BAABMMCKNN3.根式定律法根式定律法（1）根式定律法基本概念与公式）根式定律法
27、基本概念与公式 根式定律法即用开方根公式计算选取定额的方法。它是德国地图学家F.托普费尔提出的一种地图内容选取方法。他认为,资料图上的载负量与新编图上的载负量与其比例尺之间有一定的比例关系，可用如下开方根基本公式加以表示:式中：NB为新编地图上地物的数量；NA为原始地图上地物的数量；MB为新编地图的比例尺分母；MA为原始地图的比例尺分母。例如，由4张1:5万地形图编绘成一张1:10万地形图，在相应范围内原始地图有居民点78个，则新编地图上的居民点数应为55个：（2）根式定律法改进型公式）根式定律法改进型公式 但是选取事物的多少，除了与比例尺有关外，还受其他因素的影响，比如地物的重要程度不同，制
28、图区域中选取的事物数量也不同。为了反映不同要素的不同重要等级及因比例尺缩小引起符号尺寸变化选取数量不同的情况，可在上式右端乘上一个选取等级重要性系数K和符号夸张/面积系数C，则基本公式就可改进为下式：BAABMMNN4.4.等比数列法等比数列法（1 1）等比数列法基本概念与模式）等比数列法基本概念与模式 等比数列法:用等比数列确定地图内容选取数量指标的方法。常用模式:常用选取间距的模式参见表5-1。表中：Ai=A1r i-1,Bi=B1 p i-1，r,p是等比数列比值为辨认系数，也是经验参数。对角线Cii=（Bi+Bi+1）/2为全取的界限，大于这些数值的全取；小于A1A2行和B1B2列数值
29、的全舍；其他项则依据下列公式获得选取的最小间距：（2 2）等比数列法评价与应用分析）等比数列法评价与应用分析:间距分级 取间距长度分级B1B2B2B3B n-2B n-1Bn-1BNAnC11An-1AnC21C22A2A3CN-1，1CN-1，2CN-1，N-1A1A2CN1CN2CN，N-1CNN表5-1 等比数列法常用选取间距模式pppCCCCjijjjjjjij1111,1(i=2,3n；j=1,2n-1)5地图内容选取的其他数学方法地图内容选取的其他数学方法 上述几种方法并不是孤立存在的，在地图内容选取的过程中，应相互补充，协调运用。另外，目前还有其他的数学方法被用于地图概括，如数理
30、统计法、图解计算法、信息论法、图论方法、模糊数学方法、灰色聚类方法、分形学方法和数学形态学方法等，可使确定的选取资格或定额具有足够的准确性。当然这些方法还章在研究应用之中，有待深入探讨。6分区选取与定额变化的方法分区选取与定额变化的方法 由于地理位置的差异，在同一图幅范围内需采用不同分类标准（如可分为重要、一般与次要3类）来进行分区定额选取。例如，用开方根规律进行选取：一些地区选取定额的x1（重要），一些区域选取定额的x2（次要）。不等精度定额选取是依地理差异而定，因此为选取不同定额的分区并不是一个规则的形状。例如居民地的分区选取：按自然界线将某地居民区分为集镇式居民地a和散列式居民地b两个分
31、区类型，先统计各自的面积和居民点数，再依缩小比例尺系数和规定的定额进行数额计算，最后再进行符号化定位处理，完成制图综合的取舍作业。第三节第三节 地图内容概括地图内容概括一、地图内容概括的概念一、地图内容概括的概念1地图内容概括的含义地图内容概括的含义 内容概括是指对制图事物质量和数量特征的分析与提炼，形成新的概念，以减少事象的类别和等级。（1）地图质量特征概括的含义）地图质量特征概括的含义 是根据相近地物的性质和特征对其所进行的分类或归纳，即对事物和现象所进行的合理排序，或按一定的标志进行分类，或按一定的特征进行归纳。操作手段体现在通过合并或删除，选择分级间隔和聚类等方法来减少制图对象的分类与
32、分级。例如居民地的概括中，把按行政意义（定名）分级的居民地概括为按大中小（顺序）分级的居民或按人口数（间隔/比率）分级的居民地表示。这样实现的结果常表现为制图对象间质量差别的减少，以概括的分类/分级代替详细的分类/分级，或以总体的概念代替局部的概念等。（2）地图数量特征概括的含义）地图数量特征概括的含义 是指对事物和现象数量指标所进行的合理分级。数量特征的概括主要是减少数量指标的分级，增加间距，提高最低级别的起始数值等。操作手段体现在对标志性数量数值的化简，例如“去掉小数点后面的值”使高程注记简化；“删除首曲线保留计曲线”使地貌形态简化。实现结果常表现为数量标志的改变。制图对象的选取和形状概括
33、都可引起数量特征的变化，不需要单独操作。例如“舍弃支流或删除弯曲”可引起河流总长与河网密度变化等。2地图内容概括的原则地图内容概括的原则（1）地图质量特征概括的原则）地图质量特征概括的原则 以科学分类为基础、以制图表象合适为原则 制图表象即指把科学分类的类别表示到地图上以后出现的图形显示特征的表现。其所以要以制图表象为原则，就是因为完全按照科学分类表示质量特征还不行，有些质量特征类型会由于缩小缘故而表示不出来；有些大类还要细分；有些过渡类型还要另外增加新的分类等；所以，还必须对科学分类按制图表象的要求重新进行划分制定出新的制图分类才行。分出的类要以区内差异小、区间差异大为原则 即划分的类型在同
34、一类型中性质更一致，而在不同的类型之间其性质的差异更大，这样说明质量特征概括的越成功。（2）地图数量特征概括的原则）地图数量特征概括的原则 以分级数目最少、而又表现的规律性最强为原则 即最好能在临界值处划分级别。以分出的级别级内同质性强、而级间的异质性强为原则 即级内越一致、而级间差别则越大，这样说明数量特征概括的越成功，越能反映事物分布的实际情况。二、地图内容概括的方法二、地图内容概括的方法1地图要素分类与质量概括地图要素分类与质量概括（1）地图分类概括的概念）地图分类概括的概念 地图上各事象的质量差别通常是以分类来体现的，它是用同一种符号来表示类别相近的空间事象/数据，不同的事象/数据不可
35、能都赋予不同的符号，因此必需对空间事象/数据进行分类。在数字制图中，分类就是“数据集典型化”。其一般过程和规律是：空间信息/数据 地图符号 分类分级 聚类或分群 分类概括就是用分类表示代替具体表示，减少一定范畴内事象的质量差别的方法。用概括的分类代替详细的分类，用高级类别归纳各低级类别，把零星异类或同化零星杂类进行概念概括是其科学分类的最基本地图概括方法。常用的量表是定名量表。用高级的类别归纳低级类别用高级的类别归纳低级类别 即层次归类。这是按物体的性质来合并类型或等级相近的物体。图5-7中，道路在大比例尺地图上可分为公路、简易公路、建设中的公路、与简易公路、大车路、乡村路、小路、时令路，而在
36、小比例尺地图上仅分为主要公路、次要公路、大车路、小路，甚至只用公路和农路来表示。以满足由高到低的归类。图5-7 不同比例尺图上的道路分类概括 用概括的分类代替详细的分类用概括的分类代替详细的分类 分类一般按其所属学科确定的分类原则为依据，但不同用途和比例尺的地图，反映类别的详细程度不同，所以制图时需要调整要素类别，以便用比较概括的分类代替详细的分类。如图5-8是1:10万和1:25万两种比例尺地形图上水系的分类，从图中可以看出，当比例尺由1:10万变换到1:25万时，这个分类仅保留了河流、运河、渠道、湖泊、水库，其他分类都消失了。反映出比例尺越大表示的分类就越详细，反之就越概括。制图综合的类别
37、合并，并不是类别删除，而是将其中的几种类别合并组成新的一类/分群。例如，上例中新的“河流”类包括了原来河流中的分群，聚类概括后，新类中只保留原来“河流”的大概念；“湖泊”类概括了原来的“常年湖和时令湖”。简化选取是只取原有点中的一个点来代表这个分群，成为新编地图的“成员”。图5-8 1:10万到1:25万比例尺地形图水系的分类概括 用概括的概念代替具体概念用概括的概念代替具体概念 另一种情况就是舍弃面积小而意义不大的类别，以概括的质量概念代替各个物体的具体质量概念，或将物体本身的概念转向表示物体相互关系的新概念。例如，在大比例尺土地利用现状图上，果园要加注桔、梨等说明注记，当比例尺缩小时还可将
38、面积过小的果园舍弃。再如在概括植被时，可将大片森林中的小面积空地改为林地；概括沼泽地时可将大片其中零星无水裸露空地绘成沼泽地等。这是一种用较大的概念来代替较小概念或者不重要概念的做法。2.地图要素分级与数量概括地图要素分级与数量概括（1）分级概括的概念）分级概括的概念 分级一般是在分类的基础上进行的。有了分类还要对每一类进行分级。分类是按质量，分级是按数量。经分类/分级后的空间数据，具有明确的先后层次顺序，随比例尺缩小，需要按数质量特征合并类别、减少级数、扩大级差。分级概括就是用分级的相对数值代替连续的绝对值表示，以及扩大级差或减少级数的概括方法。分级通常可分为57级。分级越多，地图概括程度越
39、小；但分级过少不能反映分布特征，过多又不够概括。（2）分级概括的方法）分级概括的方法 分级表示法。例如编制以县为单位的人口分布图，每个县都有自己的实际数据，一个省几十个上百个县，人口数各异，数据不分级便不能形成人口分布概念，人口数分为：320万人等7级表示，可将7级变为5/3级表示(图5-9)，符号用不同密度网纹及组合/不同颜色色阶。扩大级差法。如在同等大小的图纸上以同一种比例尺编制全国人口分布图与一个省的人口分布图的人口数分级是不一样的；再如普通地理图上表示地形要素时，在大比例尺图上采用的高度表为 9级，而在较小比例尺图上可把高度表概括为7级。减少级数法。实际上就是将相邻级合并，但是这种合并
40、不是任意的，如对于反映地形特征的重要等高线(200m和500m)，无论在何种比例尺的图上都要保留（前者是平原、后者是丘陵的界限）。图5-9 专题统计制图分级概括缩减分级数目3.地图符号抽象与概念概括地图符号抽象与概念概括 地图内容都是采用一定颜色或样式的符号表示的。符号抽象与概念概括就是用图形更抽象简单的符号代替真形或复杂的符号，用概念含义更概括的符号来代替单个/独立/具体的符号或用一个符号代替一类/一群的符号，以达到地图内容的概括。（1）符号抽象）符号抽象:符号抽象即用图形更抽象简单的符号代替真形或复杂图形的符号。抽象的过程是将地图数据/资料通过分类、简化、夸张等方法所获取的信息数据，根据其
41、基本特征、相对重要性和相关位置制定成各种图形、颜色与代号等符号。图上的一切都体现出地图符号的模型，制图者就是用这些符号模型使其数据/资料的每一个概念或所构成的每一个事象都能以其抽象符号来表示其分布特征。（2）概念概括）概念概括:概念概括就是指用意义更概括的符号来代替单个/独立/具体的符号，或用一个符号代替一类/一群的符号，使其符号的概念含义更概括，即把符号的概念加以概括。符号抽象与概念概括在某种意义说也可称符号化，符号化即通过制作符号使地图数据/资料成为可视化的图形。因此，在数字制图中符号化的过程也就是数据可视化的过程。但不能把符号化过程与地图内容概括混为一谈。符号化过程可以有概括，也可以没有
42、概括。谈地图内容概括，那是肯定要对地图内容进行概括的。如果说某个要素的数据是确定的，那么它的符号应该说基本上也是确定的，这就不存在概括，只要把数据变成符号即可。4降维转换与减少载负量降维转换与减少载负量 点状符号是0维数据，线状符号是1维数据，面状符号是2维数据，体状符号是3维数据。当比例尺的缩小或同级比例尺的制图目的不同时，运用符号表示数据的图形会产生维量的变化，称为图形等级转换或降维转换。它会直接影响到地图的载负量大小。例如，居民地从平面图形（2维面）转换为圆圈符号（0维点）；河流从双线符号（2维面）变更为单线（1维线）等都属于降维转换处理。三、地图内容概括的衡量标准三、地图内容概括的衡量
43、标准地图载负量地图载负量1地图载负量的基本概念地图载负量的基本概念（1）地图载负量的定义）地图载负量的定义 地图载负量可定义为图廓内符号和注记的数量，也称地图容量。载负量决定地图内容的多少，是用来衡量地图内容多少的基本指标。（2）地图载负量分类）地图载负量分类 面积载负量面积载负量：是指地图上所有符号和注记的面积与图幅总面积之比。规定用某单位内的平均面积来表示，例如“23mm2/cm2”。是衡量地图容量的基础但不好操作，需转换为另一种形式数值载负量。数值载负量数值载负量：是指单位面积内符号的个数。点状符号如居民地指100cm2内的个数；线状地物常指1cm2内线状符号的平均长度；面状要素常用面积
44、百分比表示，如绿化率、沼化度等为“0.63或63”.极限载负量极限载负量：指地图可能达到的最高容量。可看作是一个阀值，超过这个限量地图就难以阅读。受制印水平和表示方法等影响。适宜载负量适宜载负量：即与用途、比例尺和地理特征适合的载负量。2面积载负量计算面积载负量计算（1）载负量计算方式）载负量计算方式 地图上不同要素的面积载负量计算方式不同：居民地：用符号和注记的面积计算，注记字数按平均数计算，不同等级要分别计算；道路、境界线：根据长度和粗细进行计算；水系：只计算单线河、渠道、附属建筑物、水涯线和水系注记的面积；植被：只计算符号和注记，不计算普色面积；等高线：在彩色地图上常看作背景而不计算其载
45、负量。（2）各要素所占比例）各要素所占比例 试验证明地图总载负量居民地所占的份额最大(可达7080),其次是道路和水系，境界最小。所以居民地是载负量研究的重点。3地图载负量的分级地图载负量的分级（1）载负量分级概念）载负量分级概念 载负量分级目的是为了能够确定辨认出地图上面积载负量的最小差别。因为人的视觉分辨地图内容多少的能力是有限的，它们之间的差异必须达到一定的程度才能被辨别出来。其规律是：视觉分辨力地图内容最小差别载负量分级视觉分辨力地图内容最小差别载负量分级。（2）载负量分级模型）载负量分级模型 模型的数学公式为 Q=Qn-1/pi,式中：Q是地图面积载负量；Qn是第n级密度区的面积载负
46、量，n=1、2、3；Qn-1是第n1级密度区的面积载负量；pi是辨认系数，是一个变数，在1.21.5之间变化，Qn-1值越大、pi值就越小。当n=1时，可看作极限载负量（即最密区的载负量）。4影响极限载负量因素及统计规律影响极限载负量因素及统计规律（1）极限载负量及其影响因素）极限载负量及其影响因素 极限载负量概念：即地图上最密区能达到的载负量。迅速而准确地确定新编地图的极限载负量，是目前地图学中没有解决的重大理论问题之一。极限载负量的影响因素：极限载负量的数值主要取决于地图比例尺，同时也受到下列因素的影响：地图用途、地面景观条件、地图绘制和印刷的可能性与条件等。（2）极限载负量的统计规律）极
47、限载负量的统计规律 根据有关专家的统计分析，极限载负量同地图比例尺有一定的关系。其统计分析的结果是找出了如下基本规律：随比例尺缩小，极限载负量的数值变化会慢慢地增加，基本上是呈上升的变化趋势；极限载负量的数值有一个限度，比例尺1:100万时增加比较缓慢，到1:400万时逐渐趋于一个常数值（即达到阀值）；在面积载负量达到一个常数的条件下，通过改进符号设计、提高制印技艺还可适当增加一些所要表达的地图内容。例如，可以采取地图点符号变小、线符号变细、面符号增加设色/花纹符号等。第四节第四节 地图符号图形化简地图符号图形化简一、地图符号图形化简的概念一、地图符号图形化简的概念1地图符号图形化简的含义地图
48、符号图形化简的含义 符号图形化简就是根据制图对象的符号图形特征，删除图形中不必要的碎部，保持和适当夸大重要特征，以尽量保持与地图的表示能力相适应的基本地理特征，使制图对象构成更具有本质特性的清晰明确的轮廓。它是对所选取内容要素的符号图形（主要指符号面状轮廓线、内部结构线和中心线）的形状化简，如河流、岸线、居民地平面图形等的化简，也称制图对象符号图形的形状概括。2地图符号图形化简的原则地图符号图形化简的原则（1）保证相似性、准确性、正确性原则）保证相似性、准确性、正确性原则 不仅要保证要素本身的图形轮廓、弯曲形状、结构、方向等特征与实物的相似性，而且要保证地物重要特征点位置的准确性，还要考虑与其
49、它有关要素相互关系的正确性。例如，对活水湖简化时，就要注意进水口与出水口的不同特征(进水口多有冲积三角洲),对等高线形状简化时，要与水系弯曲相协调。（2）保持特征性、合理性、清晰性原则）保持特征性、合理性、清晰性原则 舍去或保留哪些要素取决多种因素，较重要的有相对重要性，资料与制图目的，图形形状特征等。简化图形的用意在于保留其固有的、突出的、从地图用途看是很重要与典型的特征，达到保持地图的真实与合理性，使复杂的图形变得既简单明了又清晰易读。3地图符号图形化简的基本规律地图符号图形化简的基本规律 地图概括可分为质量特征概括、数量特征概括和图形化简3个方面：其中质量特征概括和数量特征概括表现为减少
50、分类、分级，减少数量或变得更加概略等；研究地图概括的基本规律实际上主要是研究图形化简的规律。归纳起来有一下5点：（1）舍弃小弯曲、夸大特征弯曲，保持图形的基本特征）舍弃小弯曲、夸大特征弯曲，保持图形的基本特征 这方面基本尊从“找出影响/制约因素掌握图形最小尺寸实施化简和夸大保证图形基本特征”的顺序规律。（2）保持弯曲特征的对比关系）保持弯曲特征的对比关系 即保持各线段上的曲折系数和单位长度上的弯曲个数的对比关系，即把握从曲折系数和弯曲个数 弯曲特征规律体现的差异。（3）保持弯曲图形的类型特征）保持弯曲图形的类型特征 基本尊从“由不同类型的曲线 特定的弯曲形状（河流、海岸线、地貌等高线等）突出其
