1、1 小升初数学易错题小升初数学易错题汇总汇总 一、填空题一、填空题 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是(1：5)。 2、生产同样多的零件，小张用了 4 小时，小李用了 6 小时，小张和小李工作效率的最简比是 (3：2)。 解析将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：14=1/4 小李的工作效率为： 16=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是 3：2 3、 从甲地到乙地， 客车要行驶 4 时， 货车要行驶 5 时， 客车的速度与货车的速度比是(5： 4)， 货车的速度比客车慢(20)%。 解析求速度比的方法同第 2 题。货车的速度比客车慢(5-4)5=20%)
2、4、100 克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水，这时糖与糖水的比 是(1：10)。 解析此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：10012.5%=800(克)。再求加水后糖与糖 水的比：100：(800+200)=100：1000=1：10 5、若从六(1)班调全班人数的 1/10 到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的 人数比是(5：4)。 解析用方程来解答：设六(1)人数有 a 人，六(2)班人数有 b 人。根据题意列出方程后并求 解： 通过解方程得出 a 与 b 的比为 10：8，即六(1)班与六(2)班的人数为 10：8，化简后为
3、5：4。 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为(2：1)。 解析方法同第 5 题。 7、六(1)班今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤率是(88.9%)。 解 析 用 到 校 人 数 就 是 出 勤 人 数 。 出 勤 人 数 全 班 人 数 100%= 出 勤 率 。 40(40+5)100%88.9% 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是(62.8cm)，面积 是(228cm2)。 解析拼成的长方形的周长就是这个半径为 10cm 的圆的周长：3.14102=62.8cm;根据周 长先算出长方形的一条长
4、与一条宽的 和：62.82=31.4cm，假设一条长为 20cm，则一条宽就为 11.4(只要一条长与一条宽加起来等于 31.4 即可。)，那么面积就 是：2011.4=228 平方厘米。 9、两个数的差相当于被减数的 40%，减数与差的比是(3：2)。 解析方法参考第 5 题。 10、 (12.6)米比 9 米多 40%9(1+40%)=12.6 , 9 米比(20)少 55%9(1-55%)=20 ，200 千克 比 160 千克多(25)%(200-160)160=25%;160 千克比 200 千克少(20)% (200-160)200=20%;16 米 比 (6.4) 米 多 它 的
5、60%16(1-60%)=6.4 注 意 ： “ 它 ” 是 指16 。 ;( ) 比32少 30%32(1-30%)=22.4 。 解析本题主要是考查 单位“1”(总量)、 对应量、 对应分率之间的关系。 单位“1”(总量) 对应分率=对应量 11、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是(31.4dm2)。 解析时针的长就是圆的半径，“一昼夜时针扫过的面积” 就是指半径为 1dm 的圆的面积(“一 昼夜”指 24 小时，时针走了 24 小时就是一周)。 12、一根水管，第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3，两次共截去全长的(3/4)。 解析1/4+(1-1/4)2/3=
6、3/4 13、某种皮衣价格为 1650 元，打八折出售可盈利 10%。那么若以 1650 元出售，可盈利(450) 元。 2 解析本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为 x 元。 (1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以 1650 元出售，可盈利：1650-1200=450(元) 14、正方形边长增加 10%,它的面积增加(21)% 。 解析1(1+10%)2-11=21% 二、判断题二、判断题 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原价相等。() 解析错。两个 5%的单位“1”不一样。1(1+5%)(1-5%)=0.9975
7、 值小于 1 表示现价比原 价少，值大于 1 表示多。 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。() 解析错。用假设法来验证：假设盐是 20 克，水是 80 克，则含盐就是 20%。如果分别同时 加入 10 克盐和水，那么这时含盐率就是：(20+10)(20+10+80+10)100%=25%，含盐率变大了。 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 () 解析错。两个 25%相对的单位 1 不同。应该是：甲数比乙数多 25%，乙数就比甲数少 20%。 25%(1+25%)=20% 4、半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。() 解析错。只能说在
8、数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是 1 维的，面积单位是 2 维 的，怎么可能相等呢?简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能 相等。 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。() 解析错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的 半径相等，它们的大小就会相等，即面积也一定相等。 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。() 解析错。0 必须除外。0 是不能作为除数的。 三、选择题三、选择题 1、数学小组共有 20 名学生，则男、女人数的比不可能是(A)。 A.51 B.41 C.31 D.11 解析A。 20 的因数有:
9、1、2、4、5、10、20,而 5+1=6,6 不是 20 的因数;所以不可能是 5:1。 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6，相当于乙圆面积的 1/5，那么乙与甲两个 圆的面积比是(C)。 A、61 B、51 C、56 D、65 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是 14，喝掉一半后，牛奶与水的比是(A)。 A、14 B、12 C、18 D、 无法确定 解析A。 喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是 1:4。 验证： (1-11/2)： (4-41/2)=1： 4 4、利息与本金相比(A) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 解析C。利率表示利息与本金的比率;
10、利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定 小于本金。 四、解决问题四、解决问题 1、A、B 两地相距 408km，客车和货车同时从 A、B 两地相对开出，3 小时后相遇，已知客车 和货车的速度比是 9:8，客车每时比货车每时快多少千米? 解：设客车速度为 9x，货车速度为 8x，根据题意列方程： (9x+8x)3=408 17x*3=408 3 x=408/51 x=8 所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米) 2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的 40%，六年级收集的树种占总 质量的 50%，五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多
11、少千克? 20(50%-40%)=200(千克) 3、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折出售，结果亏了 64 元，这件商品的成本是多 少元? 解：设这件商品的成本是 x 元 x - 64=(1 + 20%)x 80% x - 64=1.2x 0.8 x - 64=0.96x x-0.96x=64 0.04x = 64 x = 640.04 x = 1600 答：这件商品的成本是 1600 元。 说明： 8 折表示按定价的 80%出售。x - 64 表示现价，(1 + 20%)x 表示定价，(1 + 20%)x 80% 表示打 8 折后的售价，即现价。 4、 将一根 384cm 的铁
12、丝焊成一个长、 宽、 高的比是 3:2:1 的长方体模型。 这个模型的长、 宽、 高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米? 先算出一条长、一条宽、一条高的和： 3844=96cm; 再计算长宽高各是多少： 长：96(3+2+1)3=48cm 宽：96(3+2+1)2=32cm 高：96(3+2+1)1=16cm; 表面积： (4836+4816+3616)2=3072(cm2) 5、 一块长方形土地， 周长是 160m， 长和宽的比是 5:3， 这块长方形土地的面积是多少平方米? 长：1602(5+3)5=50m 宽：1602(5+3)3=30m 面积：5030=1500(m2) 6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米，你知 道赛程多少米吗? 分析： 把整个赛程看作单位 “1”， 那么 80 米对应的分率是(50%-40%)， 根据分数除法的意义， 用对应量除以对应的分率即可. 解答： 80(50%-40%) =8010% =800(米) 答：这个赛程长 800 米。 点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
