1、 2019 福建质检试题分类汇编福建质检试题分类汇编 专题专题 9圆共圆共 22 题题 蔡丽云整理蔡丽云整理 2019519 专题一：专题一：与圆心角，圆周角有关 （南平）4.如图，在O中，ACB 0 34，则AOB的度数是 A. 0 17 B. 0 34 C. 0 56 D. 0 68 （莆田）9如图，AB，AC均为O的切线，切点分别为B，C，点D在优弧BC 上则下列关系式中一定成立的是 AA+D= 0 180 BA+2D= 0 180 CB+C= 0 270 DB+2 C= 0 270 （厦门）16. .如图 4，在矩形ABCD中，ABBC，以点B为圆心，AB 的长 为半径的圆分别交CD边
2、于点M，交BC边的延长线于点E. 若DMCE， AE的长为 2，则CE的长 . . （三明）8如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足 为D，若O的半径为 5，BC8，则AB的长为 A8 B10 C34 D 54 专题二：专题二：与切线有关： （南平）16. 已知，RtABC中，ACB =90 0，AC=5，BC=12， 点D在边AB上，以AD为直径的圆，与边BC有公共点E，则 AD的最小值是 （宁德）9如图，AB是O的直径，AB=AC，AC交O于点E， BC交O于点D，F是CE的中点，连接DF则下列结论错 误的是 AA=ABE BBD = DE CBD=DC DDF是O的切线 （厦门）6
3、.命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切. 符合该命题的图形是 （第 8 题） D O CB A 专题三：专题三：求阴影部分的面积： （泉州）15.如图， PA 切 O 于点 A ，点 B 是线段 PO 的中 点，若 O的半径为 3 ，则图中的阴影部分的面积为 _. （龙岩）15.如图，AB是O的直径，点E是BF的中点，过点E的切 线分别交 AF、AB的延长线于点D、C，若C=30，O 的半径是 2，则图形中阴影部 分的面积是_. （三明）15如图，在矩形ABCD中，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧， 交BC边于点E，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的 面积为 (
4、第 15 题) （第 15 题） ECB DA 专题四：专题四：与圆有关的作图： （莆田）15尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其 中传说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分： 将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E， F六个分点； 分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，两弧相交 于点G； 连接OG，以OG长为半径，从点A开始，在圆周上依 次截取， 刚好将圆等分 顺次连接这些等分点构成的多边形面积为 （福州）20 （本小题满分 8 分） 如图，在 RtABC中，ACB90，BD平分ABC 求作O，使得点O在边AB上，且O经过B，D两点； 并证明AC与O相切 （要求尺规作图，保留作图痕迹，不
5、写作法） （宁德）23（本题满分 12 分）定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到 某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心 （1） 下列四边形： 平行四边形、 矩形、 菱形中， 一定有外心的是 ； （2）已知四边形ABCD有外心O，且A，B，C三点的位置如图 1 所示，请用 尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD； （3）如图 2，已知四边形ABCD有外心O，且BC=8，sinBDC= 5 4 ，求OC的 长 （泉州）24(13 分) 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 边 上一动点（不与点C 重合），对角线 AC 与 BD 相交于点O ，连接 AE ，
6、 交 BD 于点G （1）根据给出的AEC， 作出它的外接圆F，并标出圆心 F (不 写作法和证明，保留作图痕迹)； （2）在(1)的条件下，连接 EF . 求证：D B CAEF； 记, 2 GEAGGFt当 36, 6BDAB时，求t 的取值范围 专题五：专题五：圆的综合题： （南平）24.（本小题满分 12 分） 如图，OA是O的半径，点E为圆内一点，且OAOE，AB是O的切线. EB 交O于点F，BQAF于点Q. （1）如图 1，求证：OEAB； （2）如图 2，若AB=AO，求 AF BQ 的值 ； （3） 如图 3， 连接OF， EOF的平分线交射线AF于点P， 若OA=2， 4
7、cos 5 PAB ， 求OP的长. （泉州）24(13 分) 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上 一动点（不与点C 重合），对角线 AC 与 BD 相交于点O ， 连接 AE ，交 BD 于点G (1)根据给出的AEC ，作出它的外接圆 F ，并标出圆心 F (不写作法和证明， 保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下， 连接 EF . 求证： AEF DBC ； 记t GF 2 AG GE ，当 AB 6 ， BD=36时，求t 的取 值范围 （宁德）23（本题满分 12 分）定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到 某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心 （1）
8、下列四边形： 平行四边形、 矩形、 菱形中， 一定有外心的是 ； （2）已知四边形ABCD有外心O，且A，B，C三点的位置如图 1 所示，请用 尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD； （3）如图 2，已知四边形ABCD有外心O，且BC=8，sinBDC= 4 5 ，求OC的 长 （莆田）22(本小题满分 10 分)如图，在O中，弦ACBD于点E，连接AB，CD，BC (1)求证：AOBCOD=180； (2)若AB=8，CD=6，求O的直径 （龙岩）24. (12 分)如图，点P是O直径AB上的一点，过P作直线CDAB，分别交O于C、D 两点，连接AC，并将线段AC绕点A
9、进时针旋转 90得到AE，连接ED，分别交O和AB于F、G， 连接FC. (1)求证:ACF=AED; (2)若点P在直径AB上运动(不与点A、B重合)，其它 条件不变，请问 AP EG 是否为定值?若是，请求出其值； 若不是，请说明理由. PG F O A B E D C 爱数学爱教育爱学习 群 解题学习整理汇编资料系列 未经授权不得商用 第 9 页 共 10 页 （漳州）23.(10 分)如图，AB是O的直径，AC为O 的弦，ODAB，OD与AC的延长线交于点D， 点E在OD上，且ECD=B. (1)求证：EC是O的切线； (2)若OA=3，AC=2，求线段CD的长. （三明）23.(本题满分 10 分） 如图，AB是O的直径，点D，E在O上，B=2ADE，点C在BA的延长线上 （）若C=DAB，求证：CE是O的切线； （）若OF=2，AF=3,求EF的长 O B A D C E 爱数学爱教育爱学习 群 解题学习整理汇编资料系列 未经授权不得商用 第 10 页 共 10 页 （厦门）22.（本题满分 10 分） 如图 9，已知ABC及其外接圆，C90，AC10. （1）若该圆的半径为 5 2，求A的度数； （2）点M在AB边上(AMBM)，连接CM并延长交该圆于点D，连接DB，过点C作CE垂直DB的 延长线于E.若BE3，CE4，试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由.
