1、人教版数学五人教版数学五年级（下）年级（下）第2课时 真分数和假分数（2）分数的意义和性质42.真分数和假分数真分数和假分数1.掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。假分数化成整数或带分数。2.培养观察、比较、抽象、概括能力，渗透数形结合培养观察、比较、抽象、概括能力，渗透数形结合和转化的数学思想，发展数感。和转化的数学思想，发展数感。学习目标学习目标【重点重点】理解、掌握带分数的意义及特征。理解、掌握带分数的意义及特征。【难点难点】能正确地把假分数化成整数或带分数。能正确地把假分数化成整数或带分数。课堂导入课堂导入把下
2、面的分数分一分，然后说说各类分数的特征。把下面的分数分一分，然后说说各类分数的特征。13111276557133715162331189 是不是假分数？是不是假分数？162分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于假分数大于1或等于或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数是假由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数是假分数的另一种表示方式，带分数都大于分数的另一种表示方式，带分数都大于1。把下面每个图形看作单位把下面每个图形看作单位“1”，在
3、图中涂色表示下面，在图中涂色表示下面的分数，然后看看有什么发现？的分数，然后看看有什么发现？12417633=1=3=265有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。的假分数可以写成带分数。新知探究新知探究(1)把把 、化成整数。化成整数。3348方法一方法一 根据分数的意义画图理解。根据分数的意义画图理解。4812 是是3个个 ，3个个 是是1，所以，所以 =1。3331333133 是是8个个 ，4个个 是是1，8个个 是是2，所以，
4、所以 =2。4841414841新知探究新知探究方法二方法二 根据分数与除法的关系来计算。根据分数与除法的关系来计算。48=3333=1=84=2相比而言，方法二简便多了。相比而言，方法二简便多了。假分数的分子恰好是分母的倍数时，那么这个假分数的分子恰好是分母的倍数时，那么这个假分数可以化成整数。常用方法：假分数可以化成整数。常用方法：分子除以分母分子除以分母。(1)把把 、化成整数。化成整数。3348(2)把把 、化成带分数。化成带分数。3756方法一方法一 根据分数的意义画图理解。根据分数的意义画图理解。373136=2 是是 (就是就是2)和和 合成的数，等于合成的数，等于 。37363
5、1312(2)把把 、化成带分数。化成带分数。3756方法一方法一 根据分数的意义画图理解。根据分数的意义画图理解。565155=1 是是 (就是就是1)和和 合成的数，等于合成的数，等于 。565551511(2)把把 、化成带分数。化成带分数。3756方法二方法二 根据分数与除法的关系来计算。根据分数与除法的关系来计算。7份里面有份里面有2个个3份余份余1份，份，2个个3份份是是2个整圆，也就是个整圆，也就是2；余；余1份就份就是是 ，所以结果是，所以结果是 。3131256=7337=21=65=116份里面有份里面有1个个5份余份余1份，份，1个个5份份是是1个整圆，也就是个整圆，也就
6、是1；余；余1份就份就是是 ，所以结果是，所以结果是 。51511方法分析方法分析(2)把把 、化成带分数。化成带分数。3756方法二方法二根据分数与除法的关系来计算。根据分数与除法的关系来计算。56=7337=65解答过程解答过程=231=151=21=11余数余数分子分子商商整数部分整数部分分母不变分母不变商商整数部分整数部分余数余数分子分子分母不变分母不变 假分数的分子不是分母的倍数，那么这个假分假分数的分子不是分母的倍数，那么这个假分数可以化成带分数。常用方法：数可以化成带分数。常用方法：用分子除以分母，用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，商作为带分数的整数部
7、分，余数作分数部分的分子，分母不变分母不变。假分数假分数分子是分母分子是分母的倍数的倍数整数整数分子不是分分子不是分母的倍数母的倍数带分数带分数分子分子分母分母没有余数：没有余数：商商有余数：有余数：商商分母分母余数余数(1)读作读作()()，它的分数单位是，它的分数单位是()()，它有它有()()个这样的分数单位，去掉个这样的分数单位，去掉()()个这样的分个这样的分数单位就是最小的假分数。数单位就是最小的假分数。课堂练习课堂练习1.填一填。填一填。71(2),),中，能化成整数的是中，能化成整数的是(),(),能能化成带分数的是化成带分数的是()()。1123(3)已知已知 (x为非为非0
8、自然数自然数)，当，当x为为()()时，时，它是真分数；当它是真分数；当x为为()()时，它是假时，它是假分数，当分数，当x为为()()时，它是最小假分数，当时，它是最小假分数，当x为为()()时，它可以化成最小的带分数。时，它可以化成最小的带分数。77 35 77 1123 1435 1236123635143525 743三又七分之四三又七分之四18 9x小于小于9的数的数大于或等于大于或等于9的数的数9102.把下面的假分数化成带分数或整数。把下面的假分数化成带分数或整数。（教材第（教材第54页页“做一做做一做”）5821715250943126920=152=721=71=85=153
9、=13=217=3=509=595=55=4312=3127=37=6920=3209=393015=3015=2熟练以后，计算熟练以后，计算过程可以省略哦。过程可以省略哦。3.在直线上面的在直线上面的 里填上适当的假分数，下面的里填上适当的假分数，下面的 里里填上适当的带分数。填上适当的带分数。（教材第（教材第55页第页第5题）题）012345551052058512515518511542533565751151351451651751525351524.在在 里填上里填上“”“”“”或或“=”。979717525251346124928749=真分数真分数1带分数带分数176253101
10、234812749298你认为带分数和假分数哪个更容易看出数的大小？你认为带分数和假分数哪个更容易看出数的大小？一般情况下，将假分数化成一般情况下，将假分数化成带分数或整数再比较容易些。带分数或整数再比较容易些。当然是带当然是带分数啦。分数啦。（教材第（教材第56页第页第9题）题）5.连一连。连一连。26 813 631 419 615 434 85136.一板药共一板药共10粒，每天早、中、晚各粒，每天早、中、晚各1粒。这版药能吃粒。这版药能吃多少天？多少天？(用带分数表示。用带分数表示。)教材第教材第55页第页第4题题求求10粒药里面有几个粒药里面有几个3粒，用除法。粒，用除法。31010
11、3=31=3答：这板药能吃答：这板药能吃 天。天。31 3(天天)7.合唱队有男生合唱队有男生19人，女生人，女生11人。女生人数是男生的几分人。女生人数是男生的几分之几？男生人数是女生的几倍之几？男生人数是女生的几倍(用带分数表示用带分数表示)？19111119=118=1 11191911=答：女生人数是男生的答：女生人数是男生的 ，男生人数是女生的，男生人数是女生的 倍。倍。19111181思路引导思路引导 求一个数是另一个数的几分之几或几倍，求一个数是另一个数的几分之几或几倍，都是用都是用除法除法。规范解答规范解答提升练习提升练习思路引导思路引导1.在在 中，中，a是非是非0自然数。当
12、自然数。当a=()()时，时，是分数是分数单位；当单位；当a=()()时，时，是最小的合数；当是最小的合数；当a=()()时，时，是最小的质数。是最小的质数。5a5a5a5a(1)根据分数单位的意义，根据分数单位的意义，的分数单位是的分数单位是 ，因此，因此 a=1。5a51(2)最小的合数是最小的合数是4，即，即 =4，因此，分子，因此，分子 a=54=20。5a(3)最小的质数是最小的质数是2，即，即 =2，因此，分子，因此，分子 a=52=10。5a规范解答规范解答1 20 10120102.一个带分数，分数部分的分子是一个带分数，分数部分的分子是3，把它化成假分，把它化成假分数后分子是
13、数后分子是13。这个带分数可能是多少？。这个带分数可能是多少？思路引导思路引导带分数的分子带分数的分子是是3，化成假分，化成假分数后分子是数后分子是13分析、尝试列举分析、尝试列举带分数的整数部分带分数的整数部分和分母的和分母的积积是是10带分数的带分数的可能情况可能情况规范解答规范解答13-3=10，110=10，25=10，所以，这个带分数可能是所以，这个带分数可能是 或或 。1031 532答：这个带分数可能是答：这个带分数可能是 或或 。1031 532课堂小结课堂小结同学们，这节课你们学会了哪些知识？假分数化成整数或带分数假分数化成整数或带分数 把假分数化成整数或带分数，要用把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分子除以分母分母，能整除，商就是，能整除，商就是整数整数；不能整除，；不能整除，商是整商是整数部分，余数是分子，分母不变数部分，余数是分子，分母不变。
