1、人教版数学五人教版数学五年级（下）年级（下）分数的意义和性质43.分数分数的基本性质的基本性质1.通过经历预测猜想通过经历预测猜想实验分析实验分析合情推理合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。2.根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。渗透解决问题的方（或分子）而大小不变的分数。渗透解决问题的方法，培养建模能力。法，培养建模能力。3.体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。价值。学习目标学习目标【重点重点】经历分数基
2、本性质的探索过程。经历分数基本性质的探索过程。【难点难点】自主探索，发现和归纳分数的基本性自主探索，发现和归纳分数的基本性质。质。课堂导入课堂导入根据根据 246=4 填空。填空。说说解题的依据是什么？说说解题的依据是什么？(243)(6 )=4(242)(6 )=4(24 )(62)=4(24 )(65)=43225被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(0除外除外)，商不变。，商不变。商不变的性质商不变的性质（）（）新知探究新知探究拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色
3、部分的大小。均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。21（）（）（）（）4284可以用对折可以用对折的方法来分。的方法来分。（）（）新知探究新知探究拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。21（）（）（）（）4284可以用对折可以用对折的方法来分。的方法来分。你发现了什么？你发现了什么？214284=214284=它们的分子、分母各是它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？按照什么规律变化的？从左从左往右往右214284=2222从右从右往左往左21
4、4284=2222分子分母同时乘分子分母同时乘 2，分数大小不变。分数大小不变。分子分母同时除以分子分母同时除以 2，分数大小不变。分数大小不变。214284=你还能举出几个这你还能举出几个这样的例子吗？样的例子吗？3264128=22442244531593018=33662266分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除除外外)，分数的大小不变。这叫作分数的大小不变。这叫作分数的基本性质分数的基本性质。根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？律，你能说明分数的基本性质吗
5、？分数与除法的关系分数与除法的关系商不变的性质和分数基本性质对比商不变的性质和分数基本性质对比除法除法分数分数被除数被除数分子分子除数除数分母分母商商分数的大小分数的大小被除数和除数同时乘或者除以相被除数和除数同时乘或者除以相同的数同的数(0除外除外)，商不变。，商不变。分子和分母同时乘或者除以相同的分子和分母同时乘或者除以相同的数数(0除外除外)，分数的大小不变。，分数的大小不变。除数和分母都不能为除数和分母都不能为0，所以，所以 0 除外。除外。把把 和和 化成分母是化成分母是12而大小不变的分数。而大小不变的分数。32241032=342=122410=2410=12444822 2 2
6、5利用利用分数的基本性质分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成，可以把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数，也可以把一个分数化分母相同而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数或写出若干个相等的分数。成指定分母的分数或写出若干个相等的分数。(1)的分子乘的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应该，要使分数的大小不变，分母也应该()()；的分母除以的分母除以3，要使分数的大小不变，分子，要使分数的大小不变，分子应该应该()()。课堂练习课堂练习1.填一填。填一填。(3)分数分数 的分母加上的分母加上12，要使分数的大小不变，分，要使分数的大小不变，分子应乘子应乘()()，即加上
7、，即加上()()。除以除以3 72乘乘4 4125 129(2)=)=，=，=。65 1435 362430（）5（）4（）18（）2612432.涂一涂，填一填。涂一涂，填一填。43（）8=96（）3=21（）6=53（）10=62363.下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。们在直线上表示出来。（教材第（教材第58页第页第5题）题）012126414510863312612222233=216345810411234.在在 里填上里填上“”“”“”或或“=”。3297152553161292422=15256935354
8、321120124185.把上下相等的两个数连一连。把上下相等的两个数连一连。43 155 87 64 54 129 31 32 1614 1512 1210 656.40101040=41=答：两个班做练习的时间都占整堂课的答：两个班做练习的时间都占整堂课的 ，所以，所以用的时间一样长。用的时间一样长。41如果一堂课如果一堂课40分钟，五分钟，五(1)班做了班做了10分钟的练习，五分钟的练习，五(2)班做练习的时间占整堂课的班做练习的时间占整堂课的 。哪个班做练习用的。哪个班做练习用的时间长？时间长？41 41 41=方法一方法一先求出五先求出五(1)班做练习的时间占整堂课班做练习的时间占整
9、堂课的几分之几，再与五的几分之几，再与五(2)班作比较。班作比较。（教材第（教材第59页第页第10题）题）如果一堂课如果一堂课40分钟，五分钟，五(1)班做了班做了10分钟的练习，五分钟的练习，五(2)班做练习的时间占整堂课的班做练习的时间占整堂课的 。哪个班做练习用的。哪个班做练习用的时间长？时间长？416.10404=答：两个班做练习的时间都是答：两个班做练习的时间都是10分钟，所以用的分钟，所以用的时间一样长。时间一样长。方法二方法二先求出五先求出五(2)班做练习的时间是多少分班做练习的时间是多少分钟，再与五钟，再与五(1)班作比较。班作比较。（分）（分）10=10把把40分钟看作单位分
10、钟看作单位“1”，平均分成，平均分成4份，做练习占份，做练习占1份。份。（教材第（教材第59页第页第10题）题）提升练习提升练习思路引导思路引导1.一个分数的分母不变，分子乘一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？呢？题目中的分子和分母不是同时变化的，不能题目中的分子和分母不是同时变化的，不能直接利用分数的基本性质，可借助分数与除直接利用分数的基本性质，可借助分数与除法的关系来思考。法的关系来思考。除法除法被除数被除数除数除数分数分数除法除法被除数被除数除数除数分数分数分子分子分母分母分子分子分母分母
11、除数不变，被除数乘除数不变，被除数乘3，商也乘，商也乘3。分母不变，分子乘分母不变，分子乘3，分数的大小也乘，分数的大小也乘3。被除数不变，除数除以被除数不变，除数除以5，商反而乘，商反而乘5。分子不变，分母除以分子不变，分母除以5，分数的大小反而乘，分数的大小反而乘5。(1)(2)（教材第（教材第59页第页第13*题）题）提升练习提升练习1.一个分数的分母不变，分子乘一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？呢？答：一个分数的分母不变，分子乘答：一个分数的分母不变，分子乘 3，这个分数，这个分数将扩大
12、到原来的将扩大到原来的 3 倍；如果分子不变，分母除以倍；如果分子不变，分母除以 5，这个分数将扩大到原来的，这个分数将扩大到原来的 5 倍。倍。规范解答规范解答思路引导思路引导题目中的分子和分母不是同时变化的，不能题目中的分子和分母不是同时变化的，不能直接利用分数的基本性质，可借助分数与除直接利用分数的基本性质，可借助分数与除法的关系来思考。法的关系来思考。（教材第（教材第59页第页第13*题）题）2.一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后为一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后为 ，原来的分子与分母的和是，原来的分子与分母的和是80。这个分数是多少？。这个分数是多少？思路引导思路引
13、导规范解答规范解答80(7+9)=5，75=35，95=45，97根据一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数根据一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后为后为 可知，原来的分数和可知，原来的分数和 相等。假设分子分母相等。假设分子分母同时除以同时除以a(a0)，原来的分数就是，原来的分数就是 。结合。结合“原来原来的分子与分母的和是的分子与分母的和是80”可得可得7a+9a=80，解得，解得a=5，所以原来的分数是所以原来的分数是 =。97979a7a95754535所以，这个分数是所以，这个分数是 。4535课堂小结课堂小结同学们，这节课你们学会了哪些知识？分数的基本性质及其应用分数的基本性质及其应用 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外除外)，分数的大小不变。这叫作分数的大小不变。这叫作分数的基本性分数的基本性质质。用字母表示：。用字母表示：babmambmam=(b0，m0)
