1、角（一）扇子钟表引入新知墙角引入新知自行车架角也是一种基本的几何图形.引入新知当终边OB和始边OA重合时，形成周角.数字.的图形.4560)=87，解：180060=30,动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成例1 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：弧度等于180，1弧度 571744.(3)184312=_=_.的图形.我们说的角都指不大于平角的角.当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；表示顶点的字母O写在中间.记法1：用三个大写英文字母表示，记法2：用一个小写希腊字母表示；根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢？引入新知1.1.角的定
2、义角的定义定义定义1 1 有公共端点的两条有公共端点的两条射线射线组成的图形叫做组成的图形叫做角角,这个公共端点是角的顶点这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边这两条射线是角的两条边.顶点顶点边边边边学习新知注意注意：角的边是两条角的边是两条射线射线.思考：这些思考：这些“角角”是怎样是怎样形成的？形成的？角角也也可以看作由一条射线可以看作由一条射线绕着它的端点旋转绕着它的端点旋转而形成而形成的图形的图形.学习新知定义定义2 2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.终边始边顶点1.1.角的定义角的定义学习新知当终边OB和始边OA成一条直
3、线时，形成平角；当终边OB和始边OA重合时，形成周角.学习新知静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成 的图形.学习新知前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段.想一想，如何用字母来表示一个角？学习新知记法记法1：用三个大写英文字母表示，记作：AOB 或 BOA，表示顶点的字母O写在中间.2.角的表示方法角的表示方法当在顶点处只有一个角时，也可以用一个大写英文字母表示，记作：O.ABO 或 BAO学习新知记法记法2：用一个小写希腊字母表示用一个小写希腊字母表示；记作记作：学习新知2.角的表示方法角的表示方法根据作图的需要，角的开口可以朝向任
4、意方向.记法记法3：用一个数字表示；用一个数字表示；记作记作：1学习新知2.角的表示方法角的表示方法(2)1800=_=_;860)=48.定义1 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,(93260)=55920，08=_ _ _;角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.想一想，如何用字母来表示一个角？定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.例如 的度数是48度56分37秒，记作=485637.定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图
5、形.比如FCE和BCE表示同一个角.角的表示方法：大写英文字母；我们说的角都指不大于平角的角.当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；例1 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.角的表示方法：大写英文字母；小写希腊字母；数字.AOB 或或 O 1学习新知例例1 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：134BCAABFBCE2ABCBADBAC或或FCE例题讲解例例1 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：134BCAABFBCE2ABCBADBAC或或FCE小结小结：
6、用一个数字或小写希腊字母表示角更简洁用一个数字或小写希腊字母表示角更简洁；不同的角要用不同的数字或者字母来表示不同的角要用不同的数字或者字母来表示；同一条射线上同一条射线上，除端点外除端点外，可以任取一个字母可以任取一个字母，比如比如FCE和和BCE表示表示同一个角同一个角.例题讲解以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.数学思想方法：在结合实际生活情境抽象图形的过程中，发现了角的图形特征；例如 的度数是48度56分37秒，记作=485637.小写希腊字母；当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；例1 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：260)=12.例1 将图中的角用不同方法
7、表示出来，并填写下表：角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.小写希腊字母；定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢？为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=125，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.数字.静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.注意：
8、注意：能用一个字母或数字表示的角能用一个字母或数字表示的角，尽量不用三个字母表示尽量不用三个字母表示.例例2 用适当的方法表示下图中的每个角用适当的方法表示下图中的每个角.解：ABC或B解：图中的三个角分别表示为1，2，ABC.例题讲解 线段的长短用长度单位米、厘米等来表示，思考：角的大小用什么表示呢？学习新知50120AOB=50COD=120学习新知度量工具度量工具：量角器量角器单位单位：度度，分分，秒秒3.角的度量及单位角的度量及单位对中 重合 读数1周角=3601=601=601=3600把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1;
9、把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1.学习新知1平角=180以度以度、分分、秒为单位的角的度量制秒为单位的角的度量制，叫做角度制叫做角度制.角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.例如例如 的度数是的度数是48度度56分分37秒秒，记作记作=485637.学习新知 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦比伦.为什么选择为什么选择60这个数作为进制的基数呢这个数作为进制的基数呢？据说是由于据说是由于60这个数是许多常用的数这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数的倍数，60=125，12是一年
10、中的月数是一年中的月数，5是一只手的手指数是一只手的手指数，所以所以古代巴比伦人认为古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数是一个特别而又重要的数.资料介绍以弧度为角的度量单位的度量制叫弧度制，180弧度等于180，1弧度 571744.学习新知在军事上经常以密位制为角的度量单位.把一个周角6000等分，每一份是1密位的角.3603=0.06.600050学习新知1密位经纬仪测角仪器电子测角仪测角仪器12030学习新知请你算出相应钟表上时针与分针构成的角请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.90 0学习新知请你算出相应钟表上时针与分针构成的角请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.例3 计算:
11、(1)1.45=_=_;解：1.45=(1.4560)=87，8787=(8760)=5220.52201=601=60例题讲解(2)1800=_=_;解：180060=30,.30例3 计算:例题讲解1=601=60(3)58.37=_ _ _;解：，220.2=(0.260)=12.1258例3 计算:例题讲解(4)153224=_=_.解：，15.54=(15.543600)=55944.55944，例3 计算:例题讲解1=3600(4)153224=_=_.(1560)=900，900+32=932，.55944 (93260)=55920，法2：55920+24=55944，例3 计
12、算:例题讲解小结：度化分，分化秒，乘以60；秒化分，分化度，除以60.(1)5400=_=_;解：540060=90,.90练习1 计算:巩固练习1=601=604560)=87，对中 重合 读数比如FCE和BCE表示同一个角.例如 的度数是48度56分37秒，记作=485637.55920+24=55944，860)=48.当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢？定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.记作：AOB 或 BOA，定义1 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角的动态定义：角是由一条射线绕
13、着它的端点旋转而形成的图形.(3)184312=_=_.角的度量：以度、分、秒为单位的度量制叫角度制.思考：角的大小用什么表示呢？为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=125，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.例2 用适当的方法表示下图中的每个角.例1 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：(2)27.08=_ _ _;解：，40.8=(0.860)=48.4827练习1 计算:巩固练习(3)184312=_=_.解：，18.72=(18.7
14、23600)=67392.67392，练习1 计算:巩固练习1=3600角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.请你算出相应钟表上时针与分针构成的角.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.小写希腊字母；以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.860)=48.定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.例1 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.260)=12.记法1：用三个大写英文字母表示，55920+24=55944，角的度、分、秒是六十进制的
15、，这和计量时间的时、分、秒是一样的.定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.1.角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.课堂小结 角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的表示方法：大写英文字母；小写希腊字母；数字.AOB 或或 O 1课堂小结3.角的度量：以度、分、秒为单位的度量制叫角度制.角的度、分、秒是六十进制的.4.角的换算：1周角=360，1平角=180，1=60，1=60,1=3600.课堂小结AOB 或 O860)=48.角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.注意：在不做特别说明的情况下，思考：这些“角”是怎样形
16、成的？前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段.不同的角要用不同的数字或者字母来表示；角的动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.数字.弧度等于180，1弧度 571744.定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角；1=60，1=60,1=3600.定义2 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢？角也是一种基本的几何图形.(93260)=55920，数学思想方法：在结合实际生活情境抽象抽象图形的过程中，发现了角的图形特征；在角的知识的学习过程中，类比类比了了直线、射线、线段的学习经验.课堂小结
