1、变量之间的相关关系变量之间的相关关系问题问题1:1:我们常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会差。”这种说法有没有根据，你对这话认可吗？数学数学物理物理成绩成绩名次名次成绩成绩名次名次1001001 191911 198982 25858131397973 34343282896964 483833 394945 568689 992926 684842 291917 75151191991918 85050202090909 983834 49090101056561616数学数学物理物理成绩成绩名次名次成绩成绩名次名次767631312424414174743232242442
2、4273733333484824247373343431313838727235354141303071713636585814147070373771717 767673838333337376666393954541818626240405050212160604141313139395555424241413131既然数学成绩对物理成绩有影响，那么数学成绩是否是物理成绩的唯一决定因素？影响物理成绩的因素你认为有哪些？问题问题2:物理成绩物理成绩数学成绩数学成绩学习兴趣学习兴趣学习时间学习时间其它因素其它因素两个变量之间是一种不确定的关系，产两个变量之间是一种不确定的关系，产生这种关系的原
3、因是受许多不确定的随生这种关系的原因是受许多不确定的随机因素影响机因素影响.物理成绩数学成绩学习兴趣学习时间其它因素相关关系是一种非确定性关系相关关系是一种非确定性关系 称数学成绩与物理成绩具有相关关系称数学成绩与物理成绩具有相关关系 问题问题3 3:两个变量之间除了相关关系之外，还有函数关系，例如在匀速直线运动中时间与路程这两个变量的关系。这两种关系有什么异同？在匀速直线运动中时间与路程这两个在匀速直线运动中时间与路程这两个变量是一种函数关系，他们之间是完变量是一种函数关系，他们之间是完全确定的。数学和物理成绩这两个变全确定的。数学和物理成绩这两个变量之间的关系是不确定的，带有随机量之间的关
4、系是不确定的，带有随机性。性。变量之间的两种关系对比变量之间的两种关系对比：区别区别联系联系例子例子函数关系函数关系确定性可确定性可以精确表示以精确表示研究两变量研究两变量之间的关系之间的关系匀速运动中匀速运动中时间与路程时间与路程的关系的关系相关关系相关关系非确定性非确定性带有随机性带有随机性研究两变量研究两变量之间的关系之间的关系物理与数学物理与数学成绩成绩问题问题4:4:粮食产量与施肥量之间的关系粮食产量与施肥量之间的关系 相关关系的例子在现实生活中非常广泛，相关关系的例子在现实生活中非常广泛，你能举出几个吗？你能举出几个吗？期中考试数学成绩与复习时间的投入量的关系。期中考试数学成绩与复
5、习时间的投入量的关系。人的身高和年龄是一对相关关系。人的身高和年龄是一对相关关系。人体内的脂肪含量与年龄的关系人体内的脂肪含量与年龄的关系判断两个变量之间是否具有相关关系，判断两个变量之间是否具有相关关系，可以根据生活经验从三个方面思考：可以根据生活经验从三个方面思考：“有关系（影响）吗？有关系（影响）吗？是唯一因素吗？是唯一因素吗？还有哪些因素？还有哪些因素？”某地区的环境适合天鹅繁衍，有人统某地区的环境适合天鹅繁衍，有人统计发现一个有趣现象，如果村庄附近计发现一个有趣现象，如果村庄附近的天鹅多，那么这个村庄婴儿出生率的天鹅多，那么这个村庄婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿出生率低。也高，天鹅
6、少的地方婴儿出生率低。于是他得出一个结论：天鹅能带来孩于是他得出一个结论：天鹅能带来孩子。你认为这样的结论可靠吗？如何子。你认为这样的结论可靠吗？如何证明这个结论得可靠性？证明这个结论得可靠性？问题问题5：下面是下面是7 7位同学的物理、数学成绩。位同学的物理、数学成绩。他们之间具有相关性吗？他们之间具有相关性吗？学生学生ABCDEFG数学成绩数学成绩85807570656055物理成绩物理成绩75706668646258问题问题61：我们要让数据说话，进行数据分析：我们要让数据说话，进行数据分析有哪些办法？有哪些办法？作统计表、统计图作统计表、统计图下面是下面是7 7位同学的物理、数学成绩。
7、位同学的物理、数学成绩。他们之间具有相关性吗？他们之间具有相关性吗？学生学生ABCDEFG数学成绩数学成绩85807570656055物理成绩物理成绩75706668646258问题问题62：高一在函数应用章节，如何根据：高一在函数应用章节，如何根据已知数据预测其它数据？已知数据预测其它数据？作散点图作散点图找近似函数刻画找近似函数刻画散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。学生学生ABCDEFG数学成绩数学成绩
8、85807570656055物理成绩物理成绩75706668646258从散点图上看，数学成绩越好，物理成绩也从散点图上看，数学成绩越好，物理成绩也越好，图中点的趋势表明这两个变量确实存越好，图中点的趋势表明这两个变量确实存在一定关系。在一定关系。问题问题7 7：如何从散点图直观判断两个变如何从散点图直观判断两个变量是否有相关关系？量是否有相关关系？1.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，这两个变量有如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，这两个变量有什么关系？什么关系？具有函数关系具有函数关系2.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，那么这两个如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，那么这
9、两个变量之间有关系吗？关系确定吗？是什么关系？变量之间有关系吗？关系确定吗？是什么关系？有关系，不确定，有相关关系。有关系，不确定，有相关关系。3.如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线线性相关关系性相关关系4如果散点图的点几乎没有什么规则，则这两个变量之间如果散点图的点几乎没有什么规则，则这两个变量之间关系又如何？关系又如何？没有相关关系没有相关关系正相关正相关问题问题8 8：从点的位置看，这个散点图有什么从点的位置看，这个散点图有什么特点？反映了两个相关变量的一种什么趋势？特点？反映了两个相关变量的一种什么趋势？正相关反映了正相关
10、反映了“一个变量随另一个变量一个变量随另一个变量增加而增加的趋势。增加而增加的趋势。”负相关负相关问题问题8 8：从点的位置看，这个散点图有什么从点的位置看，这个散点图有什么特点？反映了两个相关变量的一种什么趋势？特点？反映了两个相关变量的一种什么趋势？负相关反映了负相关反映了“一个变量随另一个变量一个变量随另一个变量增加而减少的趋势。增加而减少的趋势。”无相关性无相关性问题问题8 8：从点的位置看，这个散点图有什么从点的位置看，这个散点图有什么特点？反映了两个相关变量的一种什么趋势？特点？反映了两个相关变量的一种什么趋势？举一个具有相关关系的例子，并说明他举一个具有相关关系的例子，并说明他们
11、是正相关，还是负相关？并对影响他们是正相关，还是负相关？并对影响他们的随机因素进行分析。们的随机因素进行分析。问题问题9:检测检测1 1“名师出高徒名师出高徒”可以解释为教师的水可以解释为教师的水平平越高，学生的水平也越高。教师的水越高，学生的水平也越高。教师的水平与学生的水平有什么关系？并分析平与学生的水平有什么关系？并分析原因。你还能举出一些具有相关关系原因。你还能举出一些具有相关关系的成语吗？的成语吗？检测检测 2工厂为了规定工时定额，需要确定加工零件所花工厂为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了费的时间，为此进行了10次调查，收集数据如下次调查，收集数据如下零件数零
12、件数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100加工时间加工时间62 68 75 81 89 95 102 108 115 122（1）画出散点图。）画出散点图。（2）指出是正相关还是负相关。）指出是正相关还是负相关。（3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？什么结论？散点图散点图:正相关正相关线性相关线性相关能否近似求出直线方程能否近似求出直线方程作业作业:见作业本见作业本 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86
13、.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一
14、死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，
15、只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过
16、程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗
17、伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个
18、名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而
19、为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，
20、或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
