1、第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.1 6.1 滤波器的概念滤波器的概念 滤波器是一种实现滤波器是一种实现频率选择频率选择的信号处理电路。的信号处理电路。按其幅频特性可分为按其幅频特性可分为低通低通、高通高通、带通带通、带阻带阻和和全通全通五种五种电路。电路。滤波电路的模型滤波电路的模型 ouiusHsus电压传递函数exp()OuuiUjHjHjjUj 6.1.1 6.1.1 滤波器的特性滤波器的特性第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计有源滤波器优点有源滤波器优点 1
2、1输入阻抗高输入阻抗高，输出阻抗低输出阻抗低，输入、输出之间具有优良的隔离性，输入、输出之间具有优良的隔离性能能,所以各级之间均无阻抗匹配的要求所以各级之间均无阻抗匹配的要求(带负载能力强带负载能力强)；2 2由于不使用电感，由于不使用电感，体积和重量大幅度减小体积和重量大幅度减小；3 3在在低频段及超低频段的滤波功能低频段及超低频段的滤波功能上，具有上，具有LCLC滤波器无法比拟的滤波器无法比拟的优越性优越性，低端截止频率甚至可以扩展到，低端截止频率甚至可以扩展到 Hz,Hz,如果使用电位器、可变如果使用电位器、可变电容器，有源滤波器的频率精度可以达到电容器，有源滤波器的频率精度可以达到0.
3、5%0.5%；3104 4在通频带内在通频带内传递函数的系数可以灵活调整传递函数的系数可以灵活调整,易于制作截止频率或易于制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器，且调整容易；中心频率连续可调的滤波器，且调整容易；5 5、设计设计有源滤波器比设计有源滤波器比设计LCLC滤波器更具滤波器更具灵活性灵活性，也可得到电压增，也可得到电压增益。益。第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计五种常用滤波器特性五种常用滤波器特性(a)低通滤波器(b)高通滤波器(c)带通滤波器 (d)带阻滤波器 (e)全通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集
4、成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.1.2 6.1.2 理想滤波器的逼近方法理想滤波器的逼近方法 理想滤波器的幅频特性曲线在工程上是不可能实现的，一可理想滤波器的幅频特性曲线在工程上是不可能实现的，一可取的可实现方法是采用物理可实现函数来逼近这个传输特性。取的可实现方法是采用物理可实现函数来逼近这个传输特性。常用的常用的逼近理想特性的可实现函数逼近理想特性的可实现函数 最平幅度滤波器（最平幅度滤波器（ButterworthButterworth滤波器），滤波器），通带等波纹滤波器（通带等波纹滤波器（ChebyshevChebyshev滤波器），滤波器），阻带等波纹滤波器（阻
5、带等波纹滤波器（Inverse Inverse ChebyshevChebyshev滤波器），滤波器），通、阻带等波纹滤波器（椭圆函数滤波器）通、阻带等波纹滤波器（椭圆函数滤波器）线性相位滤波器（又称线性相位滤波器（又称Bessel Bessel 滤波器）滤波器）第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计滤波器的传输函数滤波器的传输函数 11101110()(nm)mmnnnnsbsbsbH sAsasa sa和10,aa10,bb系数决定了滤波器的类型1.1.巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器是一种巴特沃斯滤波器是一种最平低通响
6、应滤波器。其特最平低通响应滤波器。其特点是幅频响应在通带内具有点是幅频响应在通带内具有最平坦的幅度，由通带到阻最平坦的幅度，由通带到阻带衰减陡度较缓，相频特性带衰减陡度较缓，相频特性具有非线性的特点。具有非线性的特点。第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 切比雪夫滤波器是在通带内具有等纹波响应特性切比雪夫滤波器是在通带内具有等纹波响应特性的滤波器的滤波器 2.2.切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计3.3.椭圆滤波器椭圆滤波器 椭圆滤波器的特点是在
7、通带和阻带中幅频特性都不是单调平滑的，但有最陡峭的边界特性。第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计4.4.贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器 贝塞尔滤波器是群延迟具有最大平坦（线性相位响应）特性的滤波器,巴特沃思滤波器的幅频特性与相频特性都比较均衡，在实际中应用最广。切比雪夫滤波器的相位响应较差。因此当主要着眼于传输对各频率分量的相对幅度要求较高而对它们的相位关系要求不严的信号（例如声音信号）时，可选用切比雪夫滤波器。若所传输的是图象，情况将完全相反。这时要求有线性的相频特性而对幅度的某些变化则不作苛求。为此，应选择以逼近相频特性为侧重点的贝塞尔
8、近似函数。第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.1.36.1.3二阶滤波器的传递函数二阶滤波器的传递函数：210210()sbsbH sHsa sa 传输函数的分子、分母都是s的二次多项式的滤波器叫双二次滤波器。其传输函数可表示为1.1.二阶低通滤波器二阶低通滤波器 202200(0)()HH sssQ 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计22200()()HsH sssQ 2.2.二阶高通滤波器二阶高通滤波器 二阶高通滤波器的传输函数 第六章第六章 基于集成运算放大器的有
9、源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计002200()()HsQH sssQ 3.3.二阶带通滤波器二阶带通滤波器传输函数00HLQBW第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计4.4.二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器：22022000()()HsH sssQ 传输函数为 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 220022000()()HssQH sssQ 5 5、二阶全通滤波器、二阶全通滤波器二阶全通滤波器的传输函数 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集
10、成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 62 2 一阶有源一阶有源RCRC滤波器的电路实现滤波器的电路实现6.2.1 6.2.1 无源滤波电路无源滤波电路111111OuiHUj CAfUj RCRjj Cf无负载负载时 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计0/1/11/1LLOLuiLLHRRUARRj CAfUjRRCRRjj CfLLRRRA0/12(/)HLfRR C 带虚线所示负载时通带的电压放大倍数为截止频率第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.
11、2.2 6.2.2 一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器02211211(1)(1)11 1Oiij CRRUUURRRj CRRUj RC0011OiiHHAAUUUfjjf2011RAR 122HHfRC 通带增益上限频率1 1）图（）图（a a）第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计2 2）图（）图（b b）2021121/()11uHRARRj CAjRj R Cj 021uHAAff幅频特性()180arctanoHfjff 相频特性第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设
12、计6 63 3二阶有源二阶有源RCRC滤波器的电路实现及工程设计滤波器的电路实现及工程设计6.3.1 6.3.1 二阶压控电压源型（二阶压控电压源型（ShallenShallen-key-key）滤波器的电路实现及工程设计滤波器的电路实现及工程设计ShallenShallen-key-key滤波器也称为有限增益正反馈滤波器，滤波器也称为有限增益正反馈滤波器，第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计1 3512343142()(1)oFiFuA YYHuY YYYYY YYYA解得15Y-Y选取电阻和电容来代替中相应的导纳可构成低通、高通、
13、带通等二阶有源滤波电路111021231 41232520()()()()/iFuu Yuu Yuu YuYuu Yu YuuA221(1)foFfRuAuR列方程第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计、二阶有源低通滤波电路、二阶有源低通滤波电路llY1R 22YsC33Y1R 4Y055YsC设构成右图所示的二阶有源低通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计202220000()(0)(0)()()11oiusHHH su sssssQQ 传递函数210132513255
14、1312(0)1 1 ()1fFfFRHARR R C CR R C CQCRRRCA 式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计200(0)()11HH jjQ对于正弦稳态系统22200(0)()11HH jQ 020/1/Qarctg 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计01/2Q 1/2Q Q ；（1）Q值的大小对幅频特性在附近的影响较大（2）当Q=0.578时，称为Bessel滤波器，低通特性单调下降且通带较窄（3）当时，幅频特性曲线最平坦（Butterworth）（4
15、）当Q=0.943时，称为Chebyshev滤波器，（5）当时，电路将产生自激振荡。后，特性曲线将出现峰值，Q值越大，峰值越高（6）当第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计二、二阶有源高通滤波电路11YsC221YR33YsC40Y 551YR设 则得到 Sallen-Key 二阶有源高通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数为 22220000()()()()()11oiusHHsH su sssQsQ s225153212513()()1111()FHsH sA
16、ssR CR CR CR R C C整理得21202513251321353R ()1 1 R R C C (1)fFfFHARR R C CQRCCR CA 式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计稳态响应 200()11HH jjQ22200()11HH jQ 020/1/Qarctg 幅频响应相频响应第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计三、二阶Sallen-Key带通滤波器11Y1/R221YR33YsC44YsC551YR设得到二阶有源带通滤波电路第六章第六章 基于集
17、成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计其传输函数为 1425453142434512()1111111()()FFsA RCH sAssRCRCRCRCCC R RR014115352()1(1)FFAHR CRRAR CRR2034512111()C C RRR1234352112125341FR RCCC RRRAQRRR R R C C整理得 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计稳态响应 幅频响应相频响应000()()1HH jjQ02200()()1HH jQ 00arctgQ 第六章第六
18、章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.3.26.3.2二阶无限增益多路反馈二阶无限增益多路反馈(MFB)(MFB)滤波器的电路实现及工程设计滤波器的电路实现及工程设计列出节点方程 111021 4123123205200/0iuu YuuYuYuuYuuYuuYuu 得 01 35123423H siusYYusY YYYYY Y15YY适当的选择可构成低通、高通、带通和带阻滤波器 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计1.低通低通设设就构成了二阶低通滤波器就构成了二阶低通滤波器第六章
19、第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数传输函数通带增益通带增益中心频率中心频率式中：式中：等效品质因数等效品质因数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计，2.高通高通设设就构成二阶多路负反馈高波滤波器就构成二阶多路负反馈高波滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数传输函数通带增益通带增益中心频率中心频率等效品质因数等效品质因数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波
20、器分析与设计3.带通带通将将就构成二阶多路负反馈带通滤波器就构成二阶多路负反馈带通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数传输函数通带增益通带增益中心频率中心频率等效品质因数等效品质因数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.3.36.3.3二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计1.双双T网络有源带阻滤波器网络有源带阻滤波器 无源双无源双T型电路型电路 等效电路等效电路第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波
21、器分析与设计滤波器分析与设计（1）无源）无源RC双双T网络的频率特性网络的频率特性双双T网络的传递函数网络的传递函数稳态响应稳态响应式中式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计幅频特性幅频特性相频特性相频特性 相频特性相频特性幅频特性 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计（2）有源双）有源双T带阻滤波器带阻滤波器传递函数传递函数式中式中稳态响应稳态响应202001()11FAHjjQ第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设
22、计：带宽带宽双双T有源带阻滤波器幅频特性有源带阻滤波器幅频特性第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计2.用带通和相加器组成带阻滤波器用带通和相加器组成带阻滤波器用带通和相加器组成带阻滤波器的框图用带通和相加器组成带阻滤波器的框图第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 64 4多功能有源多功能有源RCRC滤波器滤波器 （状态变量滤波器）的工作原理与工程设计（状态变量滤波器）的工作原理与工程设计6.4.16.4.1多功能有源多功能有源RCRC滤波器（状态变量滤波器）的工作原滤波器（
23、状态变量滤波器）的工作原理理二阶状态变量型有源滤波电路方框图二阶状态变量型有源滤波电路方框图第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计22102210()b sbsbH sa sa sa二阶状态变量型有源滤波电路的传递函数二阶状态变量型有源滤波电路的传递函数01122()()Aia xa xUsa xU sss0122()iaaU sx ass0122()obbUsx bss传递函数传递函数22102210()()()oiUsb sbsbH sU sa sa sa由图得：由图得：第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源
24、 滤波器分析与设计滤波器分析与设计二阶状态变量型有源滤波器二阶状态变量型有源滤波器1()()BPHPUsUsRCs 1()()BPHPUsUss 211()()()LPBPHPUsUsUsss 313321()()()(1)()/()()()HPiLPBPiLPBPRRUsU sUsUsRRRRU sUsUs 式中衰减系数式中衰减系数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计22()()()1HPHPiUssHsU sss2()1()()1HPLPiUsHsU sss2()()()1BPBPiUssHsU sss001,1H 第六章第六章
25、基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.4.26.4.2集成多功能有源集成多功能有源RCRC滤波器滤波器UFA42UFA42 UAF42集成有源滤波器是精密运算放大器、精密电阻和精密电容集成在一起的滤波器件 可以实现高通(HP)、低通(LP)、带通(BP)和带阻(BR)滤波器 主要性能特点如下：主要性能特点如下：具有高通、低通、带通和带阻滤波器的设计功能；具有高通、低通、带通和带阻滤波器的设计功能；有源滤波器的构成仅需要外加几只电阻；有源滤波器的构成仅需要外加几只电阻；共模抑制比：典型值为共模抑制比：典型值为96dB96dB；开环增益；典型值为开环
26、增益；典型值为126dB126dB，工作电源：工作电源：6V6V 18V 18V，电流为，电流为6mA6mA；输入电压：典型值为输入电压：典型值为11.5V11.5V；最大负载电流：典型值为最大负载电流：典型值为25mA25mA；中心频率为中心频率为0 0100kHz100kHz。片内电容为片内电容为 1000pF 1000pF 5%5%，第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计UAF42AP同相输入原理框图第六章第六章 基于集成运算放大器的有
27、源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计UAF42AP反相输入原理框图FILTER42FILTER42软件可在软件可在http:/ 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 65 5一阶全通滤波器（移相器）的原理与工程设计方法一阶全通滤波器（移相器）的原理与工程设计方法1、一阶移相滤波器(1)001()1()()11OijUjj RCH jUjj RCj 001()11jH jj2arctan()oj 频率响应函数幅频特性相频特性1oRC式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与
28、设计滤波器分析与设计2、一阶移相滤波器(2)001()1()()11OijUjj RCH jUjj RCj 频率响应函数频率响应函数 001()11jH jj幅频特性01802arctan180()oj 相频特性1oRC0()arctanj，式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计()j）全通滤波电路相频特性（附加相移）第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 66 6 开关电容滤波器基本原理开关电容滤波器基本原理开关电容滤波器的主要特点是用开关和电容来代替电路中的电阻。其最大
29、优点是结构简单、制造方便、价格低廉、无需更换元件，只需改变时钟频率和编程引脚电平就可以在一定的范围内改变滤波器的中心频率和Q值，第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.6.16.6.1基本开关电容单元及等效电路基本开关电容单元及等效电路开关电容 等效电路 时钟脉冲波形 等效电阻 1T2T1T2TMOS管和起开关作用，和分别由时钟脉冲 和来控制的，两相时钟脉冲和互补。第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计11CuQ 21CuQ 从左到右传输的总电荷为 当时钟信号为高电平时，T1管
30、导通，T2管截止，电容C与1-1端接通，充电电荷为当时钟信号高电平时，T2管导通，T1管截止，电容C与2-2接通，C放电，放电电荷21QC uC uu 等效电流21CCQCiuuTT211CCTuuRiCCf等效电阻第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计(1)R越大，C值越小，所占集成电路面积将 大大减小。(2)R越大，时钟频率fc越低。但fc应远大于信号的最高频率。(3)R与时钟脉冲占空比大小无关，为了使 和开关不同时闭合，时钟脉冲不应重叠，占空比应略低于50%。特点：第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤
31、波器分析与设计滤波器分析与设计6.6.26.6.2开关电容积分器开关电容积分器11()H ssRC 11()H jj RC 为反相积分器，其传递函数表示为图(a)稳态频率响应R用开关电容代替电阻构成的开关电容积分器如图（b）11()CH jCjCf 1cRf C第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 反相开关电容积分器 同相开关电容积分器 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计开关电容网络有以下特点：（1）开关电容积分器的积分时常数只取决于“电容比”，与单个电容值无关，（2）可通过改变时种频率来改变积分器时常数。(3)由开关、电容和运放组成的开关电容电路易于MOS集成工艺实现，不仅体积小、重量轻、功耗低，而且可实现生产自动化，低成本；(4)利用开关连接不同电容的方法，可以实现程控滤波或自适应滤波 (5)集成度高，与数字电路工艺兼容,可在芯片上同时实现数字电路和模拟电路。
