1、工程经济学第3章资金的时间价值与等值计算幻灯片第三章资金的时间价值与等值计算2第三章第三章 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算?资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算?利息与利息率利息与利息率?资金等值计算资金等值计算第三章资金的时间价值与等值计算3第一节第一节 资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算 “资金的时间价值资金的时间价值”日常生活中常见日常生活中常见 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有例如：你有10001000元，并且你想购买元，并且你
2、想购买10001000元的冰箱。元的冰箱。n如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有买到冰箱并有6060元的结余。（假设冰箱价格不变）元的结余。（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那，那么一年后你就买不起这个冰箱。么一年后你就买不起这个冰箱。最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。只有投资收益率通货膨胀率，只有投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买才可以推迟购买第三章资金的时间价值与
3、等值计算6资金等值的概念资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。绝对值不等的资金具有相等的经济价值。第一节第一节 资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算例如：例如：今天拟用于购买冰箱的今天拟用于购买冰箱的1000元元，与放弃购买，与放弃购买去投资一个年收益率为去投资一个年收益率为6的项目，在一年后获得的项目，在一年后获得的的1060元元相比，二者具有相同的经济价值。相比，二者具有相同的经济价值。既然资金具有时间价值，则在不同时点付出或得到的既然资金具有时间价值，则在不同时点付出或得到的同样数
4、额的资金，其经济价值是不同的。同样数额的资金，其经济价值是不同的。第三章资金的时间价值与等值计算7利用等值的概念，把一个时点发生的资金金利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是金的等值计算。等值计算是“时间可比时间可比”的基础。的基础。第一节第一节 资金的时间价值及等值计算资金的时间价值及等值计算例：例：2003.11.2004.11.2003.11.2004.11.10001000元元 10001000（1 16 6）10601060元元20032003年的年的10001000元与元与2
5、0042004年的年的10601060元是元是等值资金等值资金。第三章资金的时间价值与等值计算8第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算n在经济社会里，货币本身就是一种在经济社会里，货币本身就是一种商品商品。利利（息）率（息）率是货币（资金）的是货币（资金）的价格价格。n利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或是，或是放弃资金的使用所获得的放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金量 2）使用资金的时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，大量货币交易时，长的
6、时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要对资金价值的估计十分重要。第三章资金的时间价值与等值计算9一、利息的计算一、利息的计算%100PIi第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算设设P P为本金，为本金，I I为一个计息周期内的利息，则为一个计息周期内的利息，则利率利率i i为为:1 1、单利法单利法 仅对本金计息，利息不生利息。仅对本金计息，利息不生利息。)(niPFinPInn1n:计息期数计息期数F:本利和本利和第三章资金的时间价值与等值计算10一、利息的计算（续）一、利息的计算（续）2 2、复利法复利法 当期利息计入下期本金一同计息，当期利息计入下期本金一同计息，即利息
7、也生息。即利息也生息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算11举举 例例例例 存入银行存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求年，求本利和。本利和。n单利法单利法1300%)651(1000F23.1338%)61(10005 F同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法相同，用复利法计息比单利法要多出要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情元，复利法更能反映实际的资金运用情况。况。经济活动分析采用复利法经济活
8、动分析采用复利法。n 复利法复利法第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算12存款项目存款项目年利率年利率%活期存款活期存款0.81 定期存款定期存款 三个月三个月2.61半年半年3.15一年一年 3.60二年二年 4.23三年三年 4.95五年五年 5.49第三章资金的时间价值与等值计算13二、名义利率和实际利率二、名义利率和实际利率 当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息周期利率与一年内
9、计息次数计息周期利率与一年内计息次数n的乘积的乘积在单利计息条件下，名义利率实际利率在单利计息条件下，名义利率实际利率第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算14二、名义利率和实际利率二、名义利率和实际利率在复利计算条件下，名义利率在复利计算条件下，名义利率实际利率实际利率若名义年利率为若名义年利率为r，一年中计息次数，一年中计息次数n，则一个计息周，则一个计息周期的利率为期的利率为r/nnnrPF1一年后本利和一年后本利和11nnrPPFI年利息年利息11nnrPIi年年实际利率实际利率第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算第三章资金的时间
10、价值与等值计算15举 例例例 本金本金1000元，年利率元，年利率12%8.1126)1212.01(100012 F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126 i第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算16二、名义利率和实际利率二、名义利率和实际利率当当n=1时，时，i=r，实际利率名义利率，实际利率名义利率当当n1时，时，ir，实际利率名义利率，且，实际利率名义利率，且n越大，即越大，即一年内计算复利的有限次数越多，则实际利率相对于一年内计算复利的有限次数越多，则实际利率相对于名义利率就越高。名义利率就越高。第二节
11、第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算17三、间断计息和连续计息三、间断计息和连续计息1.1.间断计息间断计息 可操作性强可操作性强 计息周期为一定的时段（年、季、月、周），计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。且按复利计息的方式称为间断计息。2.2.连续计息连续计息 符合客观规律，可操作性差符合客观规律，可操作性差1e1nr1lim1nr1limirrrnnnn第二节第二节 利息、利率及其计算利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算18第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付类型计算公
12、式（一次支付类型计算公式（1组公式）组公式）v等额分付类型计算公式（等额分付类型计算公式（2组公式）组公式）第三章资金的时间价值与等值计算191.1.决定资金等值的三要素决定资金等值的三要素 1 1）资金数额；）资金数额；2 2）资金发生的时刻；）资金发生的时刻；3 3）利率）利率一、基本概念一、基本概念第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算 一定数额资金的经济价值决定于一定数额资金的经济价值决定于它是何时获它是何时获得的得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的得到的1元比以后获得的元比以后获得的1元具有更多的价值。元具有更多的价值。第三章资金的
13、时间价值与等值计算20一、基本概念（续）一、基本概念（续）折现（贴现）：折现（贴现）：把把将来将来某一时点的资金金额换算成某一时点的资金金额换算成现在现在时点（时点（基准时点基准时点）的等值金额的过程）的等值金额的过程现值现值P(Present Value)：折现到计算基准时点折现到计算基准时点(通通常为计算期初常为计算期初)的资金金额的资金金额终值终值F(Final Value)（未来值）：（未来值）：与现值相等的将与现值相等的将来某一时点上的资金额来某一时点上的资金额第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算21一、基本概念（续）一、基本概念（续）现值和终值是
14、相对的。两时点上的等值资金，现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。刻，为终值。年值年值A(Annual Value)：与某笔现值或终值相等的，与某笔现值或终值相等的，发生在发生在每年每年的资金序列的资金序列折现率：折现率：等值计算的利率（等值计算的利率（假定是假定是反映市场的利率反映市场的利率）第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类型公式PF0n1212nn10P（现值）（现值）12nn10F（将来值）（将来值）n整付：分析期内，只有一次现
15、金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算现金流量模型现金流量模型第三章资金的时间价值与等值计算23 已知期已知期初初投资为投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年年末末收回的本利和（终值）收回的本利和（终值）F。),/(1niPFPiPFnni1niPF,/称为称为整付终值系数整付终值系数，记为，记为第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式第三章资金的时间价值与等值计算24 已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F
16、，利率为，利率为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P。),/(11niFPFiFPnni1niFP,/称为称为整付现值系数整付现值系数，记为，记为第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式互为倒数与互为逆运算与),/(),/(),/(),/(niFPniPFniFPFPniPFPF第三章资金的时间价值与等值计算25例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为 3%3%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？)(1159159.110005%,3,/10001元PFiPFn查表得：（查表
17、得：（F/P,6%,5）1.159例题1第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算26例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后年后 需要资金需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需，问现需要存入银行多少资金？要存入银行多少资金？)(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn例题例题2第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算27三、等额分付类型计算公式三、等额分付类型计算公式“等额分付等额分付”的特点的特点:在计算期内在计算期内
18、 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值用年值A A表示；表示；2 2）支付）支付间隔间隔相同，通常为相同，通常为1 1年；年；3 3）每次支付均在）每次支付均在每年年末每年年末!。AA疑似疑似!第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算28等额年值等额年值A与终值与终值F之间的换算之间的换算12nn10 A（等额年值）（等额年值）12nn10F（将来值）（将来值）现金流量模型：现金流量模型：12nn10A F第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算29),/(11niAFAiiA
19、Fn 已知一个投资项目在每一个计息期期末有已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金年金A发生，设收益率为发生，设收益率为i，求折算到第，求折算到第n年末的年末的总收益总收益F。F/A,i,niin11称为称为等额分付终值系数等额分付终值系数，记为，记为1.1.等额分付终值公式等额分付终值公式12nn10A(已知已知)F(未知未知)第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算30 某单位在大学设立奖学金，每年某单位在大学设立奖学金，每年年末年末存存入银行入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可年末可得款多少？得款多少？)(618.1
20、0309.525%,3,/11万元AFAiiAFn例题例题3第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算31 在年利率为在年利率为i的情况下，将第的情况下，将第n年年末年年末的资金的资金F换算为与之等值的换算为与之等值的n年中每年年末年中每年年末的等额资金，这就是等额分付偿债基金计的等额资金，这就是等额分付偿债基金计算算2.2.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算32),/(11niFAFiiFAn 已知已知F，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年年中每年年末需要支付的等额金额末需要支付
21、的等额金额A。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数等额分付偿债基金系数，记为，记为2.2.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式12nn10A(未知未知)F(已知已知)第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算33 某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建造职工俱乐部。此项投资总额为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每，问每年末年末至少要存多少钱？至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn例题例题4第三节第三节 资金的等值
22、计算资金的等值计算 若等额分付的若等额分付的A发生在每年发生在每年年初年初，则，则需将年初值折算为当年的需将年初值折算为当年的年末值年末值后，再运后，再运用等额分付公式。用等额分付公式。3AF0n12n-1 14AiniiAiniAFiAA111111 疑似等额分付问题的计算的计算第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算35 某大学生贷款读书，每某大学生贷款读书，每年初年初需从银行需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业时年后毕业时共计欠银行本利和为多少？共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160
23、004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn例题例题5第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算36等额年值等额年值A与现值与现值P之间的换算之间的换算现金流量模型：现金流量模型：12nn10A（等额年值）（等额年值）12nn10P（现值）（现值）A0 1 2 n-1 n第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算37),/(111niAPAiiiAPnn 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以在每年年内，投资人可以在每年年末年末获得相同数额的收获得相同数额
24、的收益益A，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？是多少？P/A,i,nnniii111称为称为等额分付现值系数等额分付现值系数，记为，记为3.3.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式A（已知）（已知）0 1 2 n-1 nP（未知）（未知）第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算38 某人贷款买房，预计他每年能还某人贷款买房，预计他每年能还2 2万万元，打算元，打算1515年还清，假设银行的按揭年利年还清，假设银行的按揭年利率为率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPn
25、n例题例题6第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算永久年金永久年金iAPiiiiniiiAPnnnnn1)1(1)1(lim,111时当iPA第三章资金的时间价值与等值计算40例题例题7 某大学欲设立每年某大学欲设立每年10万元的奖学金，在银行存款利万元的奖学金，在银行存款利率为率为3%的情况下，问现在需向银行存入多少钱？的情况下，问现在需向银行存入多少钱？3 33 33 3.3 33 3(万万元元)3 3%1 10 0i iA AP P第三章资金的时间价值与等值计算41),/(111niPAPiiiPAnnA/P,i,n111nniii称为称为等额分付资本回收系数等额分付资本回收系数，记
26、为，记为 已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投期初投资额为资额为P，设收益率为，设收益率为i，求，求在在n年内每年年年内每年年末可以回收的等额资金末可以回收的等额资金A。4.4.等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算A（未知）（未知）0 1 2 n-1 nP（已知）（已知）第三章资金的时间价值与等值计算42 某投资人投资某投资人投资2020万元从事出租车运营，万元从事出租车运营，希望在希望在5 5年内等额收回全部投资，若折现率年内等额收回全部投资，若折现率为为15%15%，问每年至少应收入多少？，问每年至少应收入多少？)
27、(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn例题例题8第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算43例题例题9 投资投资5000万元新建一民办学校，准备开建后万元新建一民办学校，准备开建后10年年内收回投资，平均每个学生的学费是内收回投资，平均每个学生的学费是12000/年，年，当年利率为当年利率为6%时，该学校平均每年的在校学生至时，该学校平均每年的在校学生至少应为多少？少应为多少？5 56 67 7(人人)1 12 20 00 00 01 10 06 67 79 9.3 35 5在在校校学学生生人人数数6 67 79 9.3
28、35 5(万万元元)0 0.1 13 35 58 87 75 50 00 00 0%,1 10 0)5 50 00 00 0(A A/P P,6 6n n)i i,P P(A A/P P,A A4 4第三章资金的时间价值与等值计算44常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式12nn10P（现值）12nn10F（将来值）niPF1 niFP 1 F/P,i,nPF P/F,i,nFP 第三章资金的时间价值与等值计算45常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式iiAFn1111niiFA12nn10A A A A（等额年值）12nn10F（将来值）F/A,i,nAF A/F,i,nFA 第三章资金
29、的时间价值与等值计算46常用资金等值计算公式常用资金等值计算公式P/A,i,nAP A/P,i,nPA nniiiAP111111nniiiPA12nn10A A A A（等额年值）12nn10P（现值）niAP 第三章资金的时间价值与等值计算47等值计算公式小结等值计算公式小结已知已知 未知未知 P P F F A A：亦可记作：亦可记作：若若则则 3组互为逆运算的公式组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）对互为倒数的等值计算系数（复合利率）第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算48第三章资金的时间价值与等值计算49银行各种贷款利率银行各
30、种贷款利率个人住房公积金贷款个人住房公积金贷款 五年以下（含五年）五年以下（含五年）4.14五年以上五年以上 4.59个人住房商业贷款个人住房商业贷款 五年以下（含五年）五年以下（含五年）5.51五年以上五年以上 5.75第三章资金的时间价值与等值计算50n三、特殊变额分付类型三、特殊变额分付类型1、等差序列现金流的等值计算、等差序列现金流的等值计算 2、等比序列现金流的等值计算、等比序列现金流的等值计算2(1)1(1)/,)nGnGiinPGiiPG i n（）记为（等差序列现值系数1.等差序列现金流的等值计算等差序列现金流的等值计算23123112211212121111212 11 11
31、1212 11 111()()()()()().()()()()()().()()()()()()().()()()()()().nnGnnGnnGGPGiGinGinGiPiininiGPiiininiGPiiiG 11111 11111()()()()()().()()()nnnnniniiiini第三章资金的时间价值与等值计算52222(1)1/,)(1)(1)1/,)/,)(1)/,)/,)(/,)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)1nGnnnGGGGnnnnnniinPG i niiiinFG i nPG i niiAG i nPG i n A P i niiniiiinii
32、iii（）现现值值系系数数（）终终值值系系数数（年年值值系系数数（）（）例例-P48 某公司发行的股票目前市值每股某公司发行的股票目前市值每股120元，第一年股息元，第一年股息10%，预计以后每年股息增加，预计以后每年股息增加1.8元。元。建设建设10年后股年后股票能以原值的一半被收回。若票能以原值的一半被收回。若10年内希望达到年内希望达到12%的的投资收益率，问目前投资购进该股票是否合算？投资收益率，问目前投资购进该股票是否合算？解：计算投资股票在解：计算投资股票在12%收益下未来收益下未来10年的收益现值年的收益现值/,12%,10)60(/,12%,10)12 5.6502 1.8 2
33、0.2541 60 0.3220123.58(GPPGP F=1 12 2(P P/A A,1 12 2%,1 10 0)+1 1.8 8(元元）112010%12,1.8,10,120602AGnF1 1 因此合算。因此合算。2、等比序列现金流的等值计算递增、等比序列现金流的等值计算递增 1A)1(1hA11)1(nhA1,)1(1)(1),nni hnhiP Ai hi h1 1记记为为（P P/A A等等比比序序列列现现值值系系数数其其中中 123(1)2(1)(1)(1).(1)111111(1)(1)1nniiiinnPAA qA qA qhiAqhi h而而 2(1)(1),)(,
34、)(1),)(,)(/,)nnihi h nPi h niihi h nPi h n A P i n1 11 11 11 1终终值值系系数数（F F/A A/A A年年值值系系数数（A A/A A/A A 第三章资金的时间价值与等值计算55 1A)1(1hA11)1(nhA1231231(1)2(1)(1)(1).(1)1111(1)2(1)(1)(1).(1)1111(1)1nnniiii h=iniiiiiPAA qA qA qAA iA iA iA n 特特别别 当当时时111(1)(1),1nnhiAi hi hnAi hiP 其其中中，其其中中如果租赁某仓库，目前年租金为如果租赁某仓
35、库，目前年租金为5000元，预计元，预计租金水平在今后租金水平在今后20年内每年上涨年内每年上涨6%。如果将。如果将该仓库买下来，需要一次性支付该仓库买下来，需要一次性支付70 000，但估，但估计计20年后原来价格的年后原来价格的2倍出售。若投资收益率倍出售。若投资收益率设定为设定为15%，问是租赁合算还是购买合算？，问是租赁合算还是购买合算？解：租赁仓库，解：租赁仓库，20年内全部租金的现值：年内全部租金的现值：15000,15%,6%,20)5000 8.933844669P 1 1（P/AP/A（元元）购买仓库，全部费用的现值：购买仓库，全部费用的现值：270000140000(/,1
36、5%,20)700001400000.066161446PPF （元元）由此，租赁仓库更合算。由此，租赁仓库更合算。例例-P50思考题：思考题：第三章资金的时间价值与等值计算58课堂练习课堂练习1.1.以按揭贷款方式购房，贷款以按揭贷款方式购房，贷款1010万元，假万元，假定年利率定年利率6 6，1515年内按年等额分期付款，年内按年等额分期付款，每年应付多少？每年应付多少？（1 1）绘制该问题的现金流量图）绘制该问题的现金流量图（2 2）写出计算式）写出计算式第三章资金的时间价值与等值计算59解解万元0296.11%61%61%6101111515nniiiPA万元0296.110296.0
37、10)15%,6,/(PAPA第三章资金的时间价值与等值计算60课堂练习课堂练习2.2.某企业准备引进一条生产线，引进此生产某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要线需要150150万元，企业可以有两种付款方式，万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出款方式，就是签约时候付出5050万元，生产万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额线两年后投入运营，以后从每年的销售额400400万中提取万中提取5%5%用于还款用于还款 （第三年末开（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种始），共为期八年，问企
38、业需要采取何种付款方式，年利率付款方式，年利率10%10%？第三章资金的时间价值与等值计算61解解万元万元2.1388264.0335.520502%,10,/8%,10,/205015021FPAPPP第三章资金的时间价值与等值计算62课堂练习课堂练习n3.3.某机构准备在某大学设立一项奖学金，某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为假设年利率为10%10%，如果每年发放一次，每，如果每年发放一次，每次次1010万元，那么发万元，那么发1010年此机构需要出资多年此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次少？如果每两年发放一次，每次2020万元，万元，那么情况又是如何？那么情况又是如
39、何？（1 1）绘制该问题的现金流量图）绘制该问题的现金流量图（2 2）写出计算式）写出计算式第三章资金的时间价值与等值计算63课堂练习课堂练习4.4.向银行贷款向银行贷款30003000万美元购买一架民用客万美元购买一架民用客机。假设飞机使用期为机。假设飞机使用期为1010年，基准折现年，基准折现率为率为8%8%，使用期内大修等费用每年约需，使用期内大修等费用每年约需3030万美元，试问经营这架飞机每年至少万美元，试问经营这架飞机每年至少应获得多少收益才不会亏本？应获得多少收益才不会亏本？（1 1）绘制该问题的现金流量图）绘制该问题的现金流量图（2 2）写出计算式）写出计算式第三章资金的时间价
40、值与等值计算64课堂练习课堂练习5.5.贷款上大学，年利率贷款上大学，年利率5 5，每学年初贷款，每学年初贷款60006000元，元，4 4年毕业，毕业年毕业，毕业1 1年后开始还款，年后开始还款，6 6年内按年等额付清，每年应付多少？年内按年等额付清，每年应付多少？（1 1）绘制该问题的现金流量图）绘制该问题的现金流量图（2 2）写出计算式）写出计算式第三章资金的时间价值与等值计算65课堂练习课堂练习6.6.某投资工程，第某投资工程，第4 4年投产，生产期年投产，生产期2020年，预年，预测投产后年均净收益测投产后年均净收益180180万元，若基准投资万元，若基准投资收益率为收益率为1010，如果第，如果第1 1年投资年投资400400万元，万元，第第2 2年投资年投资300300万元，试求第万元，试求第3 3年尚需投资多年尚需投资多少万元？少万元？（1 1）绘制该问题的现金流量图）绘制该问题的现金流量图（2 2）写出计算式）写出计算式
