1、v 我市目前汽车牌照的号码使用我市目前汽车牌照的号码使用2 2个英个英文字母后接文字母后接4 4个阿拉伯数字的方式构个阿拉伯数字的方式构成成(其中第一个字母是固定不变的其中第一个字母是固定不变的),),估计到估计到20152015年我市汽车保有量将达年我市汽车保有量将达到一百万辆到一百万辆,到时能满足需要吗到时能满足需要吗?v 2010年年6月月11日在南非举行的第日在南非举行的第19届届世界杯足球赛共有世界杯足球赛共有32个队参赛它们个队参赛它们先分成先分成8个小组进行循环赛，决出个小组进行循环赛，决出16强，强，这这16个队按确定的程序进行淘汰赛后，个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠
2、亚军，此外还决出了第三、最后决出冠亚军，此外还决出了第三、第四名问一共安排了多少场比赛？第四名问一共安排了多少场比赛？第一章第一章 计数原理计数原理两个基本计数原理两个基本计数原理探究探究1 1：从枣庄到上海，可以坐汽车，可以坐：从枣庄到上海，可以坐汽车，可以坐火车，一天中有火车，一天中有2 2班汽车，有班汽车，有6 6班火车班火车,那么一那么一天中从枣庄到上海共有多少种不同的走法天中从枣庄到上海共有多少种不同的走法?b4b2b6b1b3b5a1a2按交通工具分类按交通工具分类第第1类类第第2类类6种种2种种共共 8种种上海上海枣庄枣庄6+2=6+2=（一）分类加法计数原理：（一）分类加法计数
3、原理：完成一件事，有两类不同方案在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法。N=m+nN=m+n例例1 1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到了解到A A、B B两所大学各有一些自己感兴趣的强两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：项专业，具体情况如下：A大学大学B大学大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？N=mN=m1+m+m2=5+4=9(=5+4=9(种）种）解：选
4、择一个专业可以有解：选择一个专业可以有2 2类类方法：第方法：第1 1类是从类是从A A大学选，有大学选，有5 5种方法，第种方法，第2 2类是从类是从B B大学选，大学选，有有4 4种方法。根据分类加法计种方法。根据分类加法计数原理，共有数原理，共有变式变式1 1：若还有：若还有C C大学，其中强项专业为：大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？同学可能的专业选择共有多少种？A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学C大学大学新闻
5、学新闻学金融学金融学人力资源学人力资源学解：选择一个专业可解：选择一个专业可以有以有3 3类方法：第类方法：第1 1类类是从是从A A大学选，有大学选，有5 5种种方法，第方法，第2 2类是从类是从B B大大学选，有学选，有4 4种方法，种方法，第第3 3类是从类是从C C大学选，大学选，有有3 3种方法。共有种方法。共有N=mN=m1+m+m2+m m3=5+4+3=12(=5+4+3=12(种）种）（一）分类加法计数原理推广：完成一件事，有N类办法在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法。N=mN
6、=m1 1+m+m2 2+m+m n n(类类无关）类类无关）变式变式2 2：若数学也是：若数学也是A A大学的强项专业，则大学的强项专业，则A A大学共有大学共有6 6个专业可以选择，个专业可以选择，B B大学共有大学共有4 4个专业可以选择，那个专业可以选择，那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？么，这名同学可能的专业选择共有多少种？A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学6+4=10（种）（种）？1.1.学校开设学校开设2 2门不同的数学课程和门不同的数学课程和4 4门不同的门不同的 计算机课程，作
7、为选修课，学生从中任选一计算机课程，作为选修课，学生从中任选一门的方法有多少种？门的方法有多少种？2.2.某年级数学兴趣小组由一班某年级数学兴趣小组由一班8 8人，二班人，二班1010人，人，三班三班7 7人组成，选其中一人为数学小组负责人，人组成，选其中一人为数学小组负责人，有多少种不同的选法？有多少种不同的选法？N=m1+m2=2+4=6N=m1+m2+m3=8+10+7=25上海杭州探究探究2：若坐飞机从枣庄到上海如何走呢？若坐飞机从枣庄到上海如何走呢？可以先到省城济南，再从济南坐飞机去可以先到省城济南，再从济南坐飞机去上海，从枣庄去济南一天有班汽车，上海，从枣庄去济南一天有班汽车，从济
8、南到上海一天有趟航班，那么从从济南到上海一天有趟航班，那么从枣庄经济南到上海有几种走法？枣庄经济南到上海有几种走法？b1bbb4分分2个步骤：个步骤：第步第步种种第步第步种种共共 种种a1a2a3 =上海上海枣庄枣庄济南济南（二）分步乘法计数原理：（二）分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成两个步骤做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法。那么完成这件事共有 ()种不同的方法。N=m n（二）分步乘法计数原理推广：（二）分步乘法计数原理推广：完成一件事，需要分成n个步骤做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法
9、。N=mN=m1 1m m2 2 m mn n（步步相连）（步步相连）例例2 2 要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3 3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2 2幅，幅，分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多分别挂在左右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？少种不同的挂法？第第1 1步，选挂在左墙上的，有步，选挂在左墙上的，有3 3种方法，种方法，第第2 2步步,选挂在右墙上的，有选挂在右墙上的，有2 2种方法。种方法。N=mN=m1m m2=3=32=62=6（种）（种）根据分步乘法计数原理，共有根据分步乘法计数原理，共有解：解：从从3 3副画中选出副画中选出2 2副分别挂在左、右墙上，可以
10、分副分别挂在左、右墙上，可以分2 2步来完成：步来完成：1.1.学校开设两门不同的数学课程和四门不同的学校开设两门不同的数学课程和四门不同的计算机课程，作为选修课，学生从中任选一门计算机课程，作为选修课，学生从中任选一门的方法有多少种？的方法有多少种？2.2.某年级数学兴趣小组由一班某年级数学兴趣小组由一班8 8人，二班人，二班1010人，人，三班三班7 7人组成，其中一人为数学小组负责人，有人组成，其中一人为数学小组负责人，有多少种不同的选法？多少种不同的选法？从中选修数学和计算机各一门的方法有多少种？从中选修数学和计算机各一门的方法有多少种？每班选一名小组长，有多少种不同的选法？每班选一名
11、小组长，有多少种不同的选法？N=m1+m2=2+4=6N=m1+m2+m3=8+10+7=25N=m1m2=24=8N=m1m2m3=8107=560例例:设某班有男生设某班有男生3030人人,女生女生2424人人,要从中选一人要从中选一人参加学校会议参加学校会议,问问:总共有多少种选法总共有多少种选法?变式变式:若要分别从男、女生中各选一人参加学校若要分别从男、女生中各选一人参加学校会议会议,问问:有多少种选法有多少种选法?30+24=5430+24=5430 30 24=72024=720例：书架的第例：书架的第1 1层放有层放有4 4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2 2层放有层
12、放有3 3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3 3层放层放2 2本不同本不同的体育书。的体育书。（）从书架中任取本书，有多少种不同取（）从书架中任取本书，有多少种不同取 法？法？（）从书架的第、层各取本书，有（）从书架的第、层各取本书，有多少种不同取法？多少种不同取法？变式：变式：从书架上任取两本不同学科的书，有从书架上任取两本不同学科的书，有 多少种不同的取法？多少种不同的取法？4+3+2=94+3+2=94 4 3 3 2=242=24例：书架的第例：书架的第1 1层放有层放有4 4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2 2层放有层放有3 3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3 3
13、层放层放2 2本不同本不同的体育书。的体育书。变式：变式：从书架上任取从书架上任取2 2本不同学科的书，有本不同学科的书，有 多少种不同的取法？多少种不同的取法？共有共有 4 4 3+4 3+4 2+3 2+3 2=26=26（种）（种）解：任取解：任取2 2本不同学科的书可以分本不同学科的书可以分3 3类方法：类方法：第第2 2类从类从1 1、3 3层取，层取，第第3 3类从类从2 2、3 3层取，层取，有有4 4 2 2种方法，种方法，有有3 3 2 2种方法，种方法，第第1 1类从类从1 1、2 2层取，层取，有有4 4 3 3种方法，种方法，在第在第1 1类中又分类中又分2 2步取，步
14、取，第第1 1步取第步取第1 1层的，有层的，有4 4种方法，第种方法，第2 2步取第步取第2 2层层的，有的，有3 3种方法种方法两个计数原理两个计数原理分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理类类无关类类无关步步相连步步相连1 1有不同的中文书有不同的中文书9 9本，不同的英文书本，不同的英文书7 7本，本，不同的日文书不同的日文书5 5本从其中取出不是同一国文本从其中取出不是同一国文字的书字的书2 2本，问有多少种不同的取法？本，问有多少种不同的取法？2 2集合集合A=1,2,-3,B=-1,-2,3,4 A=1,2,-3,B=-1,-2,3,4 从从A,B A,
15、B 中各取中各取1 1个元素作为点个元素作为点P(x,y)P(x,y)的坐标的坐标（1 1）可以得到多少个不同的点？）可以得到多少个不同的点？（2 2）这些点中，位于第一象限的有几个？）这些点中，位于第一象限的有几个？9 97 79 95 57 75 51431433 34 44 43 324242 22 22 22 28 8P12 A组 T3、T5现有高二四个班学生现有高二四个班学生3434人，其中一、二、三、人，其中一、二、三、四班各四班各7 7人、人、8 8人、人、9 9人、人、1010人，他们自愿组成人，他们自愿组成数学课外小组。数学课外小组。（1 1）选其中一人为负责人，有多少种不同
16、的）选其中一人为负责人，有多少种不同的 选法？选法？（2 2）每班选一名组长，有多少种不同的选）每班选一名组长，有多少种不同的选 法？法？（3 3）推选二人作中心发言人，这二人需来自）推选二人作中心发言人，这二人需来自 不同的班级，有多少种不同的选法？不同的班级，有多少种不同的选法？46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断
17、反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。
18、66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
