1、回顾初中学过哪些函数？回顾初中学过哪些函数？一次函数：；二次函数：；反比例函数：)0(kxky)0(2acbxaxy)0(kbkxy 先看具体事例，然后回答问题先看具体事例，然后回答问题（初中）函数的定义是什么？（初中）函数的定义是什么？问题问题1 ：行驶里程：行驶里程s（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间t（小时）的关系（小时）的关系式为：式为：S=60t。当当 确定一个值时，确定一个值时，就随之就随之确定一个值确定一个值。时间时间t路程路程St(秒秒)1234s(米米)下面每个问题中各有几个变量？下面每个问题中各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系
2、？60120240180思考思考：请填写下表：请填写下表：问题2 票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式：y=10 x X=150时 y=1500;X=205时 y=2050；当当_确定一个值时，确定一个值时，_就随就随之确定一个值。之确定一个值。售票数量售票数量x票房收入票房收入yL=10+0.5m问题问题3重物质量重物质量 m(Kg)12345弹簧长度弹簧长度 L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(cm)为：当当 确定一个值时，确定一个值时，就就随之确定一个值。随之
3、确定一个值。重物质量m 弹簧长度L2 2 两个变量互相联系，当其中一个两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也变量确定一个值时，另一个变量也（）。）。1 每个变化的过程中都存在着每个变化的过程中都存在着（）变量）变量.两个两个随之确定唯一个值随之确定唯一个值 一般地一般地,设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于如果对于x的每一个值的每一个值,y都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与它对应它对应,那么就说那么就说y y是是x x的函数，其中的函数，其中x是自变是自变量量,y是是因变量因变量.从今天开始从今天开始,我们将进一步学习函数及其构成要素
4、我们将进一步学习函数及其构成要素.下面再看下面再看实例实例.什么是函数（什么是函数（初中定义）初中定义）(1)一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后,经过经过26 s落到地面击中落到地面击中目标目标.炮弹的射高为炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的且炮弹距地面的高度高度(单位单位:m)随时间随时间t(单位单位:s)变化的规律变化的规律是是h=130t-5t2.A=t|0t26(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年
5、年的变化情况：的变化情况：对于数集对于数集A中的每一个时刻中的每一个时刻t,按照图中的曲按照图中的曲线线,都有唯一确定的臭氧层空洞面积都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应和它对应.根据上图中的曲线可知根据上图中的曲线可知,时间时间t的变化范围是的变化范围是数集数集A=t|1979t2001。以上两个实例的共同特点是以上两个实例的共同特点是:对于对于数集数集A中的每一个中的每一个x，按照某种对应，按照某种对应关系关系f,都有唯一的实数都有唯一的实数y和它对应和它对应.记作记作 y=f(x),xA.函数的概念：函数的概念：函数函数y=f(x)也可以简记为也可以简记为f(x)。函数。函数y=f(x
6、)在在x=a时的函数值时的函数值,记作记作f(a)。设设A是一个非空数集，如果对于集合是一个非空数集，如果对于集合A内内的的任意一个任意一个数数x，按照某种确定的对应法则，按照某种确定的对应法则，有唯一确定有唯一确定的数的数y与它对应与它对应,那么这种那么这种对应关对应关系系f就称为集合就称为集合A上的上的函数函数，记作，记作y=f(x)其中其中x是自变量是自变量，y是因变量是因变量.自变量自变量x的取值的集合叫做函数的的取值的集合叫做函数的定义域定义域，y的取值的集合叫做函数的的取值的集合叫做函数的值域值域.(1)A是非空数集，是函数的定义域；是非空数集，是函数的定义域；(2)f 是对应关系
7、，是集合是对应关系，是集合A上的函数上的函数;(3)符号符号y=f(x)的理解的理解 x是自变量；是自变量；f是对应关系是对应关系,它可以是解析式它可以是解析式,可以是图象可以是图象,表格表格,也可以是文字描述也可以是文字描述;y=f(x)仅仅是函数符号仅仅是函数符号,不是表示不是表示“y等于等于f与与x的乘积的乘积”。常用函数符号常用函数符号:(x),g(x),h(x),F(x),G(x)等等.(5)函数三要素函数三要素:定义域定义域,对应法则和值域对应法则和值域.对于对于x的每一个的每一个值，值，y总有总有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，y才是才是x的函数的函数。例例1.下列各式中，是
8、自变量，请判断下列各式中，是自变量，请判断是不是的函数？是不是的函数？1x4.y=1.y 2x 3.yx2.3yx 解解:1 y是是x的函数。的函数。2、y是是x的函数。的函数。3、y不是不是x的函数。的函数。4、y是是x的函数的函数.例例2.2.下列图象中不能作为函数的是下列图象中不能作为函数的是().().（A A）（B B）（C C）（D D）B BOOOOxyxxxyyy任意的任意的xAxA，存在唯一的，存在唯一的y y与之对应与之对应例例3.3.判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y y是是x x的函数的函数（1 1）y=|x|y=|x|（2 2）|y|=x|y|=x（3 3）y
9、=xy=x2 2 （4 4）y y2 2=x =x (1)(1)能能 (2)(2)不能不能 (3)(3)能能 (4)(4)不能不能 例例4.4.已知已知f(x)=3xf(x)=3x2,x0,1,2,3,52,x0,1,2,3,5，求求f(0),f(3)f(0),f(3)和函数的值域和函数的值域.(0)2,f 解：解：(3)7.f2,1,4,7,13.-值域为值域为练习：课本45页1、2 例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2),f(2t)分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.解：f(1)=212311=6.f(f(-2)=f(2(-2)23(-2)1)=f(3)=232331=28.f(2t)=2(2t)2 32t1=8t2 6t1.
