1、知识目标知识目标知识目标知识目标目标突破目标突破目标突破目标突破总结反思总结反思总结反思总结反思 5 5 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程第第2 2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 北师大版九年级下册北师大版九年级下册知知 识识 目目 标标1 1结合图象理解一元二次方程与二次函数的关系，能利结合图象理解一元二次方程与二次函数的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根用二次函数的图象求一元二次方程的近似根2 2通过对实际问题的分析，能根据条件求出抛物线的表通过对实际问题的分析，能根据条件求出抛物线的表达式，并能利用二次函
2、数与一元二次方程的关系解决实际达式，并能利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题问题目目 标标 突突 破破目标一利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根目标一利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根图图2 25 515 15(1)(1)先求交点横坐标在先求交点横坐标在1 1与与2 2之间的根，利用计算器进行探索之间的根，利用计算器进行探索 x x1.11.11.21.21.31.31.41.41.51.5y y6.416.416.846.847.297.297.767.768.258.25(2)(2)另一根也可类似地求出另一根也可类似地求出 x x3.13.13.23.23.33.33.4
3、3.43.53.5y y6.416.416.846.847.297.297.767.768.258.25步骤步骤结论结论方法一方法一直接作出二次函数直接作出二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象的图象图象与图象与x x轴的交点的横坐轴的交点的横坐标就是一元二次方程标就是一元二次方程axax2 2bxbxc c0 0的根的根方法二方法二先将一元二次方程变形为先将一元二次方程变形为axax2 2bxbxc c，再在同一直，再在同一直角坐标系中画出抛物线角坐标系中画出抛物线y yaxax2 2bxbx和直线和直线y yc c两图象的交点的横坐标两图象的交点的横坐标就是方程就是方程axax2
4、 2bxbxc c0 0的根的根（续表）（续表）目标二利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题目标二利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题 例例2 2 教材习题教材习题2.112.11第第2 2题变式题题变式题 某地发生大地震空军某部奉命某地发生大地震空军某部奉命第一时间赴灾区投放救灾物资，已知物资离开飞机后在空中降落的第一时间赴灾区投放救灾物资，已知物资离开飞机后在空中降落的路线是抛物线，抛物线的顶点在机窗窗口点路线是抛物线，抛物线的顶点在机窗窗口点A A处处(如图如图2 25 51 1所示所示)若物体离开若物体离开A A处后下落的竖直高度处后下落的竖直高度ABAB160 160
5、m m，水平距离，水平距离BCBC200 200 m m，那么要使飞机在竖直高度，那么要使飞机在竖直高度OAOA1 1 kmkm的空中空投物资恰好落在居民的空中空投物资恰好落在居民点点P P处，求飞机到处，求飞机到P P处的水平距离处的水平距离OPOP应为多少应为多少 图图2 25 51 1 解析解析 由题意可知点由题意可知点A A与点与点C C的坐标，然后可求出抛物线对应的坐标，然后可求出抛物线对应的函数表达式的函数表达式 归纳总结归纳总结 确定点确定点A A，C C的坐标，进而求出抛物线的函数表达的坐标，进而求出抛物线的函数表达式飞机到式飞机到P P处的水平距离即抛物线与处的水平距离即抛物线与x x轴交点的横坐标的绝对轴交点的横坐标的绝对值值 总总 结结 反反 思思知识点一利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根知识点一利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根
