1、题型集训题型集训(7)统计与概率统计与概率 杭州 温州 宁波 绍兴 嘉兴、 舟山 湖州 台州 金华 衢州 2018 年 第 18 题 第 19 题 第 21 题 第 18 题 第 20 题 第 21 题 第 21 题 第 19 题 第 21 题 8 分 8 分 8 分 8 分 8 分 8 分 10 分 6 分 8 分 2019 年 第 18 题 第 19 题 第 21 题 第 19 题 第 21 题 第 20 题 第 21 题 第 19 题 第 20 题 8 分 8 分 8 分 8 分 8 分 8 分 10 分 6 分 8 分 1.(2019 温州)车间有 20 名工人，某一天他们生产 的零件
2、个数统计如下表 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件的个 数(个) 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数(人) 1 1 6 4 2 2 2 1 1 (1)求这一天 20 名工人生产零件的平均个数； (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实 行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理 者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将 如何确定这个“定额”？ 解：解：(1) x 1 20 (9 1 10 111 612 4 13 215 216 219 120 1)13(个个)；答：这一；答：这一 天天 20 名工人生产零件的平均个数为名工人生产零
3、件的平均个数为 13 个；个； (2)中位数为中位数为12 12 2 12(个个)，众数为，众数为 11 个当个当 定额为定额为 13 个时，有个时，有 8 人达标，人达标，6 人获奖，不利于提高人获奖，不利于提高 工人的积极性；当定额为工人的积极性；当定额为 12 个时，有个时，有 12 人达标，人达标，6 人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为 11 个时，有个时，有 18 人达标，人达标，12 人获奖，有利于提高大多人获奖，有利于提高大多 数工人的积极性；数工人的积极性； 定额为定额为 11 个时， 有利于提高大多个时， 有利于提高大
4、多 数工人的积极性数工人的积极性 2(2019 泸州)某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日中午 12 时的气温(单位：)，整理后分别绘制成如 图所示的两幅统计图 根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)该市 5 月 1 日至 8 日中午时气温的平均数是 _，中位数是_； (2)求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数； (3)现从该市 5 月 1 日至 5 日的 5 天中，随机抽取 2 天， 求恰好抽到 2 天中午 12 时的气温均低于 20的 概率 解：解：(1)5 月月 1 日至日至 8 日中午时气温的平均数：日中午时气温的平均数：(19 16221821222526) 821.12
5、5；中位；中位 数为数为 21.5； (2)因为低于因为低于 20的天数有的天数有 3 天， 则扇形统计图中天， 则扇形统计图中 扇形扇形 A 的圆心角的度数的圆心角的度数 360 3 8 135 ，答：扇形统，答：扇形统 计图中扇形计图中扇形 A 的圆心角的度数为的圆心角的度数为 135 ； (3)设这个月设这个月 5 月月 1 日至日至 5 日的日的 5 天中午天中午 12 时的时的 气温依次即为气温依次即为 A1，A2，A3，A4，A5，则抽到，则抽到 2 天中午天中午 12 时的气温，共有时的气温，共有(A1A2)，(A1A3)，(A1A4)，(A1A5)， (A2A3)，(A2A4)
6、，(A2A5)，(A3A4)，(A3A5)，(A4A5)共共 10 种不同取法，其中抽到种不同取法，其中抽到 2 天中午天中午 12 时的气温均低时的气温均低 于于 20有有(A1A2)，(A1A4)，(A2A4)3 种不同取法，因此种不同取法，因此 恰好抽到恰好抽到 2 天中午天中午 12 时的气温均低于时的气温均低于 20的概率为的概率为 3 10 . 3 (2019 台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因 交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围 开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活 动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电 瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制
7、成 如下统计图表 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数 最多？占抽取人数的百分之几？ (2)该市约有 30 万人使用电瓶车，请估计活动前 全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全 帽的人数为 178，比活动前增加了 1 人，因此交警部 门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是 否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及 交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法 解：解：(1)宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人 数最多，占抽取人数：数最多，占抽取人数： 510 1000 100% 51%； (2)估
8、计活动前全市骑电瓶车估计活动前全市骑电瓶车“都不戴都不戴”安全帽的安全帽的 总人数：总人数：30 万万177 1000 5.31 万万(人人)； (3)宣传活动后骑电瓶车宣传活动后骑电瓶车“都不戴都不戴”安全帽的百分安全帽的百分 比：比： 178 896702224178 100% 8.9%，活动前全，活动前全 市骑电瓶车市骑电瓶车“都不戴都不戴”安全帽的百分比：安全帽的百分比： 177 1000 100% 17.7%，8.9%17.7%，因此交警部门开展的宣传，因此交警部门开展的宣传 活动有效果活动有效果 4(2019 安顺)近年来，在习近平总书记“既要金 山银山，又要绿水青山”思想的指导下
9、，我国持续的大 面积雾霾天气得到了较大改善为了调查学生对雾霾 天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调 查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较 了解；C.基本了解；D.不了解根据调查统计结果， 绘制了如图所示的不完整的三种统计图表 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A.非常了解 5% B.比较了解 15% C.基本了解 45% D.不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有_人，n _； (2)扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是 _度； (3)请补全条形统计图； (4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识 竞赛，
10、某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一 人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把 四个完全相同的乒乓球分别标上数字 1，2，3，4，然 后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中 随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸 出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小 明去，否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游 戏规则是否公平 解：解：(1)180 45%400，所以本次参与调查的学，所以本次参与调查的学 生共有生共有 400 人，人，n15%15%45%35%； (2)扇形统计图中扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角部分扇形所对应的圆心角 360 35%126 ； (3)D 等级的人数为等级的人数为 400 35%140(人人)，补全条，补全条 形统计图略；形统计图略； (4)画树状图为：画树状图为：共共 有有 12 种等可能的结果， 其中和为奇数的结果有种等可能的结果， 其中和为奇数的结果有 8 种，种， P(小明去小明去) 8 12 2 3 ， ， P(小刚去小刚去)12 3 1 3 ， ， 2 3 1 3 ， ，这个游戏规则不公平这个游戏规则不公平
