1、题型集训题型集训(3)分式的运算分式的运算 杭州 温州 宁波 绍兴 嘉兴、 舟山 湖州 台州 金华 衢州 2018 年 第 17 题(2) 3 分 2019 年 第 17 题 第 17 题(2) 第 18 题 6 分 5 分 8 分 1.(2019 益阳)化简：(x 24 x 4) x24 2x . 解：原式解：原式(x 2)2 x 2x (x2)(x2) 2x 4 x2 . 2.(2019 重庆)计算：m12m6 m29 2m2 m3 . 解：原式解：原式 (m1)(m3) m3 2 m3 2m2 m3 m22m322m2 m3 m 2 4m1 m3 . 3.(2019 台州)先化简，再求值
2、： 3x x22x1 3 x22x1，其中 x 1 2. 解：原式解：原式3(x 1) (x1)2 3 x1，当 ，当 x1 2时，原式 时，原式 6. 4.(2019 泰安)先化简，再求值：(a9 25 a1) (a 14a1 a1 )，其中 a 2. 解：原式解：原式(a 2 8a9 a1 25 a1) ( a21 a1 4a 1 a1 ) (a4)2 a1 a1 a(a4) a 4 a ，当，当 a 2时，原式时，原式 24 2 12 2. 5.(2019 赤峰)先化简，再求值： a22a1 a24 a1 a2 1 a2，其中 a|1 3|tan60 ( 1 2) 1. 解：原式解：原式
3、 (a1)2 (a2)(a2) a2 a1 1 a2 a1 a2 1 a2 a a2， 当 ， 当 a|1 3|tan60 (1 2) 1 31 321 时，原式时，原式 1 12 1 3. 6.(2019 呼和浩特)先化简，再求值：(5x3y x2y2 2x y2x2) x 3(xy)，其中 x3 3，y 1 2. 解： 原式解： 原式 3(xy) (xy)(xy) 3(xy) x 9 x， 当 ， 当 x3 3， y1 2时，原式 时，原式 9 3 3 3. 7.(2019 通辽)先化简，再求值. 1 1x x22x x22x1 1 x2 ， 请 从 不 等 式 组 52x1， x30 的
4、整数解中选择一个你喜欢的求值. 解：原式解：原式 1 1x (x1)2 x(x2) 1 x2 1x x(x2) 1 x2 1 xx x(x2) 1 x(x2)，由不等式组 ，由不等式组 52x1， x30， 得得3x2， 当当 x2 时， 原式时， 原式 1 2 (22) 1 8. 8.(2019 德州)先化简， 再求值： ( 2 m 1 n) ( m2n2 mn 5n m ) ( m 2n 2n m 2)，其中 m1(n3)20. 解：原式解：原式2n m mn m2n25n2 mn m24n24mn 2mn 2n m mn mn (m2n)(m2n) (m2n)2 2mn m 2n 2mn . m1(n3)20.m1，n3. 原式原式m 2n 2mn 12 3 2 (1) 3 5 6.
