1、第一章数与式单元检测卷第一章数与式单元检测卷 (时间：120 分钟 总分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列各数中是有理数的是( B ) A. B.0 C. 2 D.35 2.截至 2018 年 5 月末，中国人民银行公布的数据 显示，我国外汇的储备规模约为 3.11 104亿美元，则 3.11 104亿表示的原数为( B ) A.311000 亿 B.31100 亿 C.3110 亿 D.311 亿 3.用计算器依次按键 3 得到的结果最接 近的是( C ) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 4.在实数|3|，2,0， 中，最小的数是( B )
2、A.|3| B.2 C.0 D. 5.下列各式中正确的是( D ) A. 9 3 B. (3)23 C.393 D. 12 3 3 6.如图，一块砖的 A，B，C 三个面的面积比是 421.如果 A，B，C 面分别向下放在地上，地面所 受压强为 p1，p2，p3，压强的计算公式为 pF S，其中 p 是压强，F 是压力，S 是受力面积，则 p1，p2，p3， 的大小关系正确的是( D ) A.p1p2p3 B.p1p3p2 C.p2p1p3 D.p3p2p1 7.下列等式成立的是( C ) A.x23x23x4 B.0.000282.8 10 3 C.(a3b2)3a9b6 D.(ab)(ab
3、)b2a2 8.已知 x23x40，则代数式 x x2x4的值是 ( D ) A.3 B.2 C.1 3 D. 1 2 9.如图，数轴上有三个点 A，B，C，若点 A，B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是( C ) A.2 B.0 C.1 D.4 10.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的 面积，可以得到一个数学等式，例如利用图 1 可以得 到(ab)2a22abb2，那么利用图 2 所得到的数学 等式是( B ) A.(abc)2a2b2c2 B.(abc)2a2b2c22ab2ac2bc C.(abc)2a2b2c2abacbc D.(abc)22a2b2c 二、填空题(每
4、小题 4 分，共 24 分) 11.一个正数的平方根分别是 x1 和 x5，则 x 2 . 12.计算： 18 1 3 24，其结果是 6 . 13.定义新运算：aba2b，例如 32322 11，已知 4x20，则 x 4 . 14.已知 abab1，则(a1)(b1)的值为 2 . 15.若 a1 a 6，则 a 21 a2的值为 8 . 16.已知 a1 t t1，a2 1 1a1，a3 1 1a2， an1 1 1an(n 为正整数， 且 t0,1)， 则 a2016 1 t .(用 含有 t 的代数式表示) 三、解答题(共 66 分) 17.(6 分)计算： (1)(1)2018|1
5、 2|38； 解：原式解：原式 22； (2)|4 12|(3.14)0(1cos30 ) (1 2) 2. 解：原式解：原式1. 18.(8 分)先化简，再求值：(a2b)(a2b)(a 2b)28b2，其中 a2，b1 2. 解：原式解：原式4ab，代入得：，代入得：4. 19.(8 分)已知1 x 1 y3， 求分式 2x14xy2y x2xyy 的值. 解：解：4. 20.(10 分)已知多项式 A2x2xymy8，B nx2xyy7，A2B 中不含有 x2项和 y 项，求 nmmn 的值. 解：解：m2，n1，nmmn1. 21.(10 分)先化简， 再求值： ( x1 x2x x
6、x22x1) 1 x， 其中 x 21. 解：原式解：原式 1 (x1)2，当 ，当 x 21 时，原式时，原式 1 2. 22.(12 分)已知有理数 m，n 满足(mn)29，(m n)21.求下列各式的值. (1)mn； (2)m2n2. 解：解：(1)mn2； (2)m2n25. 23.(12 分)阅读下列材料：通过小学的学习我们知 道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数 都可化为带分数， 如： 8 3 62 3 22 32 2 3.我们定义： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次 数大于或等于分母的次数时， 我们称之为“假分式”； 当分子的次数小于分母的次数时，我们
7、称之为“真分 式”. 如x1 x1， x2 x1这样的分式就是假分式； 再如： 3 x1， 2x x21这样的分式就是真分式.类似的， 假分式也可以化 为带分式(即：整式与真分式的和的形式). 如：x1 x1 (x1)2 x1 1 2 x1； 解决下列问题： (1)分式2 x是 分式(填“真”或“假”)； (2)将假分式x 21 x2 化为带分式； (3)如果 x 为整数，分式2x1 x1 的值为整数，求所 有符合条件的 x 的值. 解：解：(1)分式分式2 x是真分式； 是真分式； (2) 原 式 原 式 x22x2x1 x2 x 2x1 x2 x 2(x2)3 x2 x2 3 x2； ； (3)原式原式2(x 1)3 x1 2 3 x1，由 ，由 x 为整数，分为整数，分 式的值为整数，得到式的值为整数，得到 x11，3,1,3，解得：，解得：x 2，4,0,2，则所有符合条件的，则所有符合条件的 x 值为值为 0，2,2， 4.
