1、常用医学统计方法常用医学统计方法 教教 学学 内内 容容9.7 3学时学时 计量资料的统计分析（理论课）计量资料的统计分析（理论课）9.7 2学时学时 计量资料的软件实现（操作演示）计量资料的软件实现（操作演示）9.9 3学时学时 计数资料的统计分析（理论课）计数资料的统计分析（理论课）9.9 2学时学时 计数资料的软件实现（操作演示）计数资料的软件实现（操作演示）计量资料的统计描述计量资料的统计描述 统计资料的分类统计资料的分类1、计量资料（或定量变量）、计量资料（或定量变量）2、计数资料（或无序分类变量）、计数资料（或无序分类变量）3、等级资料（或有序等级变量）、等级资料（或有序等级变量）
2、计量资料（或定量变量）计量资料（或定量变量）1.1.定义定义：测定每个观察单位的某项指标量的大小，：测定每个观察单位的某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料。其变量值是定量的，表所得的资料称为计量资料。其变量值是定量的，表现为数值大小，一般带有度量衡或其它单位。现为数值大小，一般带有度量衡或其它单位。2.2.特点特点：每个观察单位的观察值之间有量的区别。：每个观察单位的观察值之间有量的区别。1.1.定义：定义：将观察单位按某种属性或类别分组计将观察单位按某种属性或类别分组计数，得到各组观察单位数称为计数资料。数，得到各组观察单位数称为计数资料。2.2.特点：特点：计数排列是无序分组，同组各观
3、察单计数排列是无序分组，同组各观察单位之间没有量的差别，但各组间有质的不同，不同位之间没有量的差别，但各组间有质的不同，不同质的观察单位不能归入一组。质的观察单位不能归入一组。变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别 二项分类和多项分类二项分类和多项分类 计数资料（或无序分类变量）计数资料（或无序分类变量）等级资料等级资料（或有序等级变量）或有序等级变量）1.1.定义：定义：将观察单位按某种属性的不同程度而顺序将观察单位按某种属性的不同程度而顺序分组，所得各组的观察单位数称为等级资料，通常有两个分组，所得各组的观察单位数称为等级资料，通常有两个以上等
4、级。这类资料具有计数资料的特点，但所分各组之以上等级。这类资料具有计数资料的特点，但所分各组之间又有等级顺序，如由轻到重、由小到大排列。间又有等级顺序，如由轻到重、由小到大排列。2.2.特点：等级特点：等级是是有序有序分组。同计数资料的区别是：分组。同计数资料的区别是：属属性性的的分组有程度或等级的差别分组有程度或等级的差别，各组按一定顺序排列；与，各组按一定顺序排列；与计量资料的区别是：计量资料的区别是：每个观察单位未确切定量每个观察单位未确切定量，所以又称，所以又称为半定量资料。为半定量资料。资料的转化资料的转化 根据分析的需要，变量可以转化，但只能由高根据分析的需要，变量可以转化，但只能
5、由高级向低级转化。连续型级向低级转化。连续型有序有序分类分类二值二值 血红蛋白（血红蛋白（g g/dldl）等级等级 计数计数 6 6 重度贫血重度贫血 异常异常 6 6 中度贫血中度贫血 异常异常 9 9 轻度贫血轻度贫血 异常异常 12 1216 16 血红蛋白正常血红蛋白正常 正常正常 16 16 血红蛋白增高血红蛋白增高 异常异常 但必须明确，但必须明确，凡能计量的，应尽可能采用计量资凡能计量的，应尽可能采用计量资 料料；因为计量资料可以得到较多的信息。；因为计量资料可以得到较多的信息。实例（一）实例（一）胆胆管管癌癌患患者者部部分分指指标标 编编号号 性性别别 年年龄龄（岁岁）部部位
6、位 分分化化程程度度 分分期期 肝肝转转移移 P PC CN NA A 指指数数 生生存存时时间间(月月)（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）（9 9）1 1 男男 6 61 1 上上 低低分分化化 阳阳性性 5 52 2 1 14 4 2 2 女女 5 58 8 中中 高高分分化化 阴阴性性 8 89 9 2 20 0 3 3 女女 6 63 3 上上 高高分分化化 阴阴性性 9 93 3 1 19 9 4 4 女女 7 71 1 下下 中中分分化化 阳阳性性 7 78 8 5 5 5 5 男男 5 59 9 上上 高高分分化化 阴阴性性 8 85
7、 5 3 35 5 计量计量计量计量计量计量计数计数计数计数计数计数 等级等级等级等级实例实例(二）二）体体重重指指数数 （1 1）身身高高 （2 2）班班制制 （3 3）劳劳动动强强度度 （4 4）紧紧张张程程度度 （5 5）心心率率 （6 6）嗜嗜肥肥肉肉史史 （7 7）收收缩缩压压 （8 8）舒舒张张压压 （9 9）中中风风家家族族史史 （1 10 0）1 12 2.2 24 4 1 1.6 62 2 1 1 1 1 3 3 7 70 0 1 1 1 14 46 6 9 90 0 有有 1 16 6.4 47 7 1 1.6 63 3 3 3 1 1 3 3 7 72 2 0 0 1 1
8、1 10 0 7 70 0 无无 1 15 5.1 19 9 1 1.6 64 4 1 1 2 2 2 2 7 72 2 0 0 1 10 00 0 7 70 0 无无 1 15 5.5 59 9 1 1.6 63 3 1 1 1 1 3 3 8 84 4 1 1 1 11 14 4 7 70 0 无无 1 12 2.6 60 0 1 1.6 64 4 3 3 1 1 3 3 6 68 8 1 1 1 11 16 6 6 68 8 无无 城市脑力劳动者调查资料部分指标摘录城市脑力劳动者调查资料部分指标摘录 注：体重指数注：体重指数=体重体重/身高身高3 3(Kg/m(Kg/m3 3)；嗜肥肉史
9、嗜肥肉史 有有1 1，无，无0 0 劳动强度劳动强度 轻轻1 1，中等，中等2 2，重，重3 3 紧张程度紧张程度 不紧张不紧张1 1，一般，一般2 2，紧张，紧张3 3 班制班制 日班制日班制1 1，两班制，两班制2 2，三班制，三班制3 3 等级等级等级等级计量计量计量计量计量计量计量计量计量计量计数计数计数计数计数计数各个处理组不仅样本含量相同，生物学特点也较均衡。05，则每次不犯I型错误的概率为1-0.H0和H1是相互对立的假设，后面的结论是根据H0和H1作出的，因此两者不是可有可无，而是缺一不可。（2）同一受试对象分别接受不同的处理；意义：样本观察值的离均差平方和（sum of sq
10、uare,SS）的均值。常用的有算术均数、中位数、众数、几何均数等如“某药有降压作用”6 中度贫血 异常4176（601）1086.计算公式为：某研究小组测得30例男性肺癌患者的凝血酶时间均数为18.如对同窝、同性别大鼠施以两种处理；适用条件：算术均数适合于对称分布的资料,如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大样本数据；一、假设检验的基本思想各样本来自于不同总体，差异不仅包含抽样误差，更主要反映了总体参数间确实存在差异（3）计算检验统计量t:平均数指标平均数指标Average Number 平均数指标平均数指标 平均数平均数(average)是描述一群同质变量值是描述一群同质变量值集集中位置
11、中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的的特征值，用以说明同类现象或事物数量的中等水平（集中趋势）。中等水平（集中趋势）。常用的有常用的有算术均数、中位数、众数、几何均数等算术均数、中位数、众数、几何均数等算术均数算术均数(arithmetic mean)，简称简称均均数（数（mean）符号为符号为 （相应的总体均数记为（相应的总体均数记为）。）。xnxnxxxxxn 321 算术均数的计算算术均数的计算 实例实例：某市某市1010名名7 7岁男童体重（岁男童体重（kgkg）分别为：分别为：17.3 17.3，18.018.0，19.419.4，20.620.6，21.221.2，21.8
12、21.8，22.522.5，23.223.2，24.024.0，25.525.5，求其平均体重。，求其平均体重。kgx35.21105.25.0.183.17均数的应用与特点均数的应用与特点 适用条件：适用条件：算术均数适合于对称分布的资料算术均数适合于对称分布的资料,如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大样本数据；样本数据；特点：特点：算术均数容易受极端值的影响算术均数容易受极端值的影响.几何均数几何均数(geometric mean)符号为符号为G。几何均数的计算几何均数的计算 几何均数的定义公式为：几何均数的定义公式为：n个变量值个变量值x的连乘
13、的连乘积的积的n次方根。次方根。nnxxxG21 7 2学时 计量资料的软件实现（操作演示）用样本均数 （代表未知总体均数 ）与已知总体均数 进行比较，判断样本是否来自于均数为 （一般为理论值、标准值或公认值）的总体。三组同性别、同年龄儿童体重6 中度贫血 异常它利用了数学中的反证法思想，从一个适当的假设出发，根据小概率事件原理，对该假设进行推断。计量资料的统计推断 Analysis StatisticsFREQUENCY频数分布比较不同资料或同类资料均数相差悬殊时变异程度的比较。正态分布时：均数中位数众数比如在许多医学研究报告中常用 的形式表达资料。适用条件：众数主要应用在对小样本的探索性数
14、据进行分析。05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。四分位数间距（Quartile range）某医生记录了某山区12名汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（cm）资料如下：（2）同一受试对象分别接受不同的处理；（3）计算检验统计量t:甲、乙两药的疗效有无差别?顺序号（1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12）当当n3时，上式计算不便，而常采用以时，上式计算不便，而常采用以下计算公式：下计算公式：式中式中logx表示对观察值表示对观察值x求对数，求对数，log-1-1为相为相应对数的反对数。应对数的反对数。几何均数就是变量对数值的算术均数的反对数。几何均数
15、就是变量对数值的算术均数的反对数。nxloglogG1同一资料，同一资料，几何均数几何均数均数均数实例实例 5 5人的血清滴度为：人的血清滴度为：1:21:2，1:41:4，1:81:8，1:161:16，1:321:32，求平均滴度。，求平均滴度。8532log16log8log4log2loglog1G几何均数的应用与特点几何均数的应用与特点 适用条件适用条件：几何均数常用以描述观察值为：几何均数常用以描述观察值为等比等比级数资料（级数资料（呈倍数关系的等比资料呈倍数关系的等比资料）或或对数正态分对数正态分布布资料的集中趋势。资料的集中趋势。呈等比级数的资料，如血清滴度、抗体效价等；呈等比
16、级数的资料，如血清滴度、抗体效价等；特点特点：同一资料，：同一资料，几何均数几何均数 中位数中位数众数众数负偏态分布时：均数均数中位数中位数 一般一般 1.1.假设是针对总体而言，而不是针对样本。假设是针对总体而言，而不是针对样本。2.2.H H0 0和和H H1 1是相互对立的假设，后面的结论是根据是相互对立的假设，后面的结论是根据H H0 0和和H H1 1作出的，因此两者不是可有可无，而是缺作出的，因此两者不是可有可无，而是缺一不可。一不可。根据设计的类型和统计推断的目的选用适当的统计方法,计算相应的统计量(如t,u,F值)，利用它来进行统计推断。变异指标越大，观察值之间差异愈大，说明平
17、均数的代表性就越差；计量资料的统计推断 Analysis Statistics列方差分析表，求F值、P值，作结论。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.9 3学时 计数资料的统计分析（理论课）某研究小组测得30例男性肺癌患者的凝血酶时间均数为18.方差分析表例：2型糖尿病患者4周后餐后2小时血糖的下降值（mmol/L）计算公式为：特点：同一资料，几何均数均数，平原与高原的血氧饱和度不同。顺序号（1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12）该比值服从分子自由度 ，分母自由度 的F分布。比完全随机设计更容易察觉处理间
18、的差别。（1）建立检验假设符号及计算：方差分为样本方差和总体方差。正态分布时：均数中位数众数如“某药无降压作用”（2）同一受试对象分别接受不同的处理；FREQUENCY频数分布3.3.H H1 1的内容直接反映了检验单双侧。若的内容直接反映了检验单双侧。若H H1 1中只是中只是 0 0 或或 0 0，则此检验为单侧检验。它不仅，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。4.4.单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一
19、种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。稳妥。检验水准（检验水准（significance levelsignificance level）值：值：错误地错误地拒绝拒绝H H0 0 的概率的概率或或接受接受H H1 1 的风险的风险.是预先规定的判断小概率事件的概率尺度是预先规定的判断小概率事件的概率尺度，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取常取 =0.05。可根据不同研究目的给予不同设可根据不同研究目的给予不同设
20、置，但不能根据试验结果事后设定。置，但不能根据试验结果事后设定。根据设计的类型和统计推断的目的选根据设计的类型和统计推断的目的选用适当的统计方法用适当的统计方法,计算相应的统计量计算相应的统计量(如如t,u,F值值)，利用它来进行统计推断。，利用它来进行统计推断。选定检验方法选定检验方法,计算统计量计算统计量2 P P值概念值概念：在在H0所规定的总体中作随机抽样，所规定的总体中作随机抽样，得到绝对值等于或大于当前的检验统计量的概率。得到绝对值等于或大于当前的检验统计量的概率。/2,t/2,ttP1 若若PP,结论为按所取结论为按所取检验水准拒绝检验水准拒绝H H0 0，接受接受H H1 1，
21、差别有统计学意义；差别有统计学意义；其统计学依据是，在其统计学依据是，在H H0 0成立的情况下，得到成立的情况下，得到现有统计量的概率现有统计量的概率PP，是是小概率事件小概率事件，因为小，因为小概率事件不可能在一次抽样中发生，所以拒绝概率事件不可能在一次抽样中发生，所以拒绝H H0 0。若若P P，结论为按所取检验水准接受结论为按所取检验水准接受H H0 0，差别没有统计学意义。差别没有统计学意义。不拒绝不拒绝H H0 0，但不能下但不能下“无差别无差别”或或“相等相等”的结论，只能下的结论，只能下“根据目前试验结果，尚不能根据目前试验结果，尚不能认为有差别认为有差别”的结论。的结论。（1
22、 1）可比性）可比性（2 2）正确选用假设检验方法）正确选用假设检验方法（3 3）判断结论时不能绝对化，提倡使用精确）判断结论时不能绝对化，提倡使用精确P P值。值。（4 4）单侧检验与双侧检验）单侧检验与双侧检验（5 5）报告结果应写出统计量值、具体）报告结果应写出统计量值、具体P P值，单侧时值，单侧时应注明；应注明；（6 6）可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合）可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用。使用。95 95CICI既能说明差别的大小，也具有检验既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。的作用，建议使用。t t 检验检验t t 检验（检验（t-testt-tes
23、t）源于源于t t分布分布t t分布是英国统计学家分布是英国统计学家W.S.GossetW.S.Gosset于于19081908年以年以“StudentStudent”笔名发表论文提出的，所以又称笔名发表论文提出的，所以又称“StudentStudents t-s t-distributiondistribution”。t t分布的发现使得小样本统计推断成为可能，它被认为分布的发现使得小样本统计推断成为可能，它被认为是统计学发展历史中的里程碑之一。是统计学发展历史中的里程碑之一。以以t t分布为基础的检验称为分布为基础的检验称为t t 检验，在医学统计学中，检验，在医学统计学中，t t 检验是
24、非常活跃的一类假设检验方法。检验是非常活跃的一类假设检验方法。t t 检验（检验（t-testt-test）又称亦称又称亦称studentstudent t t检验检验（StudentStudents s t t test test），），主要用于样本含量较小（例主要用于样本含量较小（例如如n30n4.98，P0.01。按按0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受接受H1，有统计学意义。可以认为有统计学意义。可以认为2型糖尿病患型糖尿病患者经药物（新药和标准药物）治疗者经药物（新药和标准药物）治疗4周，其餐后周，其餐后2小时血糖的总体平均水平不全相同，即三个总小时血糖的总体平均水平不全相同，即三
25、个总体均数中至少有两个不同。体均数中至少有两个不同。方差分析表方差分析表1298.4,15.3)60,2(01.0)60,2(05.0FF变异来源 SSdfMSFP组间变异 176.7612288.38065.5370.01组内变异 909.87235715.9627总变异1086.633559三种三种“变异变异”之间的关系之间的关系均方均方(mean square，MS)F 值F 界值表界值表方差分析的应用条件方差分析的应用条件各样本是相互独立的随机样本；各样本是相互独立的随机样本；各样本来自正态总体；各样本来自正态总体；各处理组总体方差相等，即方差齐性或齐各处理组总体方差相等，即方差齐性或
26、齐同（同（homogeneity of variancehomogeneity of variance）。）。二、完全随机设计资料的方差分析二、完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计完全随机设计(the completely random design)是指将受试单位随机地是指将受试单位随机地分配到各处理组中进行实验研究，或分别从分配到各处理组中进行实验研究，或分别从互相独立的不同总体里随机地抽取样本进行互相独立的不同总体里随机地抽取样本进行比较的一种设计方法。比较的一种设计方法。实例实例 某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的高体重接近的30名
27、新战士随机分为三组，甲组名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用力肺活量月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表。试结果见表。试比较三组第一秒用力肺活量有无差别。比较三组第一秒用力肺活量有无差别。表表1 1 三三组组战战士士的的第第一一秒秒用用力力肺肺活活量量(L L)对对照照组组 锻锻炼炼组组 药药物物组组 合合计计 3 3.2 25 5 3
28、 3.6 66 6 3 3.4 44 4 3 3.3 32 2 3 3.6 64 4 3 3.6 62 2 3 3.2 29 9 3 3.4 48 8 3 3.4 48 8 3 3.3 34 4 3 3.6 64 4 3 3.3 36 6 3 3.1 16 6 3 3.4 48 8 3 3.5 52 2 3 3.6 64 4 3 3.2 20 0 3 3.6 60 0 3 3.6 60 0 3 3.6 62 2 3 3.3 32 2 3 3.2 28 8 3 3.5 56 6 3 3.4 44 4 3 3.5 52 2 3 3.4 44 4 3 3.1 16 6 3 3.2 26 6 3 3.
29、8 82 2 3 3.2 28 8 表表4-3 三三组组战战士士的的第第一一秒秒用用力力肺肺活活量量(L)对对照照组组 锻锻炼炼组组 药药物物组组 合合计计 3.25 3.66 3.44 3.32 3.64 3.62 3.29 3.48 3.48 3.34 3.64 3.36 3.16 3.48 3.52 3.64 3.20 3.60 3.6 3.62 3.32 3.28 3.56 3.44 3.52 3.44 3.16 3.26 3.82 3.28 例例 数数(in)10 10 10 30(n)合合 计计(iT)33.66 35.54 34.22 103.42(x)平平方方和和(iQ)113
30、.5362 126.5596 117.2884 357.3842(2x)均均 数数(ix)3.366 3.554 3.422 标标准准差差(is)0.162152 0.166813 0.144361 方方 差差(2is)0.026293 0.027827 0.02084 表表2 完全随机设计资料的方差分析表完全随机设计资料的方差分析表 F 均方均方（MS）自由度自由度（）离均差平方和离均差平方和（SS）变异变异来源来源合计合计组内组内组间组间CnTii/2SSSSTB2xC1kkN 1NSSBBSSWWMSMSBW2()/CxNijjTx检验步骤检验步骤n建立假设建立假设 H0：三个组第一秒用
31、力肺活量的总体均数相同；三个组第一秒用力肺活量的总体均数相同；H1：三个组第一秒用力肺活量的总体均数不全相同。三个组第一秒用力肺活量的总体均数不全相同。a=0.052.计计算算离离均均差差平平方方和和与与自自由由度度。5232.3563042.1032C，86099.05232.3563842.357TSS，29130T 18635.05232.3561022.341054.351066.33222BSS，213B 67464.018635.086099.0WSS，27229W n列方差分析表，求列方差分析表，求F值、值、P值，作结论。值，作结论。表表3 方差分析表方差分析表29 0.8609
32、9合计合计0.02499 27 0.67464组内组内P0.05 3.72869 0.09318 2 0.18635组间组间PFMSSS变异来源变异来源P0.05，三组第一秒用力肺活量相差显著。三组第一秒用力肺活量相差显著。三、随机单位组设计资料的方差分析三、随机单位组设计资料的方差分析 随机单位组设计又称随机区组设计（随机单位组设计又称随机区组设计（the randomized completely block design），将将k个非实验因素相同个非实验因素相同或很接近的受试对象配成一个单位组，分别随机地分配到或很接近的受试对象配成一个单位组，分别随机地分配到k个实验组，或同一受试对象作
33、个实验组，或同一受试对象作k次不同的处理，为配对设计次不同的处理，为配对设计的推广。随机单位组设计由于减少了误差，并在数据分析时的推广。随机单位组设计由于减少了误差，并在数据分析时将同时考虑两个因素（处理组因素和单位组因素）的效果，将同时考虑两个因素（处理组因素和单位组因素）的效果，因而可提高实验效率。因而可提高实验效率。随机单位组设计在数据分析时由于同时考虑两个因素随机单位组设计在数据分析时由于同时考虑两个因素（处理组因素和单位组因素）的效应，当受试对象间（处理组因素和单位组因素）的效应，当受试对象间变异较大时可以大大地提高实验效率。变异较大时可以大大地提高实验效率。各个处理组不仅样本含量相
34、同，生物学特点也较均衡。各个处理组不仅样本含量相同，生物学特点也较均衡。比完全随机设计更容易察觉处理间的差别比完全随机设计更容易察觉处理间的差别。n随机区组设计资料，将总变异分解为处理组间变随机区组设计资料，将总变异分解为处理组间变异、单位组间变异和误差异、单位组间变异和误差3个部分，将自由度分个部分，将自由度分解为处理组间自由度、单位组间自由度和误差自解为处理组间自由度、单位组间自由度和误差自由度。由度。表表 4-7 随随机机单单位位组组设设计计资资料料的的方方差差分分析析表表 来来源源 SS MS F 处处理理组组间间 CTSSinB211 11 kB 11BBSS EBMSMS1 单单位
35、位组组间间 CBSSjkB212 12 nB 22BBSS EBMSMS2 误误差差 21BBTESSSSSSSS 21BBTE EESS 合合计计 CxSST2 1-knT 与完全随机设计的方差分析基本相同，主要与完全随机设计的方差分析基本相同，主要区别在于：区别在于：F值计算的方差分析表（值计算的方差分析表（ANOVA table）不同。不同。变异来源从变异来源从组内变异组内变异中分解出中分解出单位组变异单位组变异与与误差变异误差变异。例4-6 表4-6是11名战士在不同海拔高度的血氨值()。试作方差分析 Lmol表表 4-6 不同海拔高度的血氨值不同海拔高度的血氨值(Lmol)战士编号战
36、士编号 平原平原 3500m 4500m 合计合计(Bj)1 32.7 33.7 39.2 105.6 2 35.4 35.4 57.2 128.0 3 33.3 48.3 47.6 129.2 4 44.8 40.2 40.7 125.7 5 32.3 31.6 31.5 95.4 6 36.5 39.8 42.9 119.2 7 40.1 37.9 45.4 123.4 8 38.6 38.8 44.3 121.7 9 42.2 51.3 54.2 147.7 10 34.8 36.8 46.0 117.6 11 40.5 41.2 45.9 127.6 合合 计计(iT)411.2 43
37、5.0 494.9 1341.1(x)平方和平方和(iQ)15544.02 17545.60 22747.49 55837.11(2x)均均 数数(ix)37.38 39.55 44.99 标准差标准差(is)4.15 5.86 6.94 H01：不同海拔高度：不同海拔高度血氨值的总体均数血氨值的总体均数相同；相同；H11：不同海拔高度：不同海拔高度血氨值的总体均数不血氨值的总体均数不同或不全相同；同或不全相同；H02：不同受试者：不同受试者血氨值的总体均数相同；血氨值的总体均数相同；H12：不同受试者：不同受试者血氨值的总体均数不同或血氨值的总体均数不同或不全相同；不全相同；05.0。k=3
38、，n=11，49121.54501)113(1.13412C，61879.133549121.5450111.55837TSS，321113T 18606.33849121.54501)9.4940.4352.411(1112221BSS，2131B 69212.59949121.54501)6.1270.1286.105(312222BSS，101112B 74061.39769212.59918606.33861879.1335ESS，2010232E 表表 4-8 例例 4-6 资资料料的的方方差差分分析析表表 来来源源 SS MS F P 处处理理组组间间 338.18606 2 16
39、9.09303 8.503 01.0 单单位位组组间间 599.69212 10 59.96921 3.015 05.0 误误差差 397.74061 20 19.88703 合合计计 1335.61879 32 方差分析表见表方差分析表见表 4-8。处理组间。处理组间85.520,2,01.0F，20,2,01.0FF，P0.01，不同海拔高度，不同海拔高度血氨值血氨值相差显著；单位组间相差显著；单位组间35.220,10,05.0F，37.320,10,01.0F，20,10,05.020,10,01.0FFF，05.001.0 P，不同受试者间，不同受试者间血氨值血氨值相差显著。相差显著
40、。t检验与检验与F检验的关系检验的关系 当处理组数为当处理组数为2 2时，对于相同的资料，如时，对于相同的资料，如果同时采用果同时采用t t检验与检验与F F检验，则有：检验，则有：随机单位组设计随机单位组设计ANOVAANOVA的处理组的处理组F F值与配对设计值与配对设计的的t t值；完全随机设计值；完全随机设计ANOVAANOVA的的F F值与两样本均值与两样本均数比较的数比较的t t值间均有：值间均有：tF 1.某院用中西医结合疗法治疗心源性休克某院用中西医结合疗法治疗心源性休克10例，例，治疗前和治疗后治疗前和治疗后2小时收缩压小时收缩压(mmHg)测量结果测量结果如下表，试问此法对
41、心源性休克是否有效如下表，试问此法对心源性休克是否有效?病例编号12345678910治疗前60867080848680769260治疗后120100110100100130110100100100思思 考考 题题n2.将将20例某病患者随机分为两组，分别用甲、乙例某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前与治疗后两药治疗，测得治疗前与治疗后1个月的血沉个月的血沉(mm/h)如下表。如下表。甲药病人号12345678910治疗前10136111078859治疗后693101042533乙药病人号12345678910治疗前9109138610111010治疗后6353358274
42、甲、乙两药是否有效?甲、乙两药的疗效有无差别?n3.测定不同血型男子的血红蛋白测定不同血型男子的血红蛋白(g)，四组均四组均数间的差别是否显著？数间的差别是否显著？型 B 型 AB 型 O 型 10.5 13.5 13.1 10.1 14.1 14.2 12.0 14.5 13.2 14.5 14.3 15.1 10.6 15.0 15.1 14.8 11.0 12.0 11.5 13.0 14.0 11.9 14.0 14.0 11.1 11.0 14.1 12.8 n4、大量研究显示，汉族足月正常产男性新生儿、大量研究显示，汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（临产前双顶径（BPD）均数为均数为9.3cm。某医生记某医生记录了某山区录了某山区12名汉族足月正常产男性新生儿临名汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（产前双顶径（cm）资料如下：资料如下：9.95 9.33 9.49 9.00 10.09 9.15 9.52 9.33 9.16 9.37 9.11 9.27试问该山区男性新生儿临产前双顶径是否大于一般试问该山区男性新生儿临产前双顶径是否大于一般新生儿？新生儿？
