1、高中物理高中物理选修选修3-5教科版教科版1.3 动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用 第一课时第一课时目标定位目标定位1.认识系统、内力、外力，认识和理解动量守恒认识系统、内力、外力，认识和理解动量守恒定律定律.2.会应用动量守恒定律解决生产、生活中的简单问题会应用动量守恒定律解决生产、生活中的简单问题.3.了解动量守恒定律的普遍适用性和动量守恒定律适用范围的了解动量守恒定律的普遍适用性和动量守恒定律适用范围的局限性局限性一、系统的动量一、系统的动量1系统：在物理学中，有时要把系统：在物理学中，有时要把_的两个或多个物的两个或多个物体作为一个整体来研究，这个整体叫做系统体作为一个整体来研究，
2、这个整体叫做系统2系统的动量：在一个系统中，把各个物体的动量都相加，系统的动量：在一个系统中，把各个物体的动量都相加，_的动量称作系统的动量的动量称作系统的动量二、动量守恒定律二、动量守恒定律1系统碰撞前后总动量不变的条件：系统碰撞前后总动量不变的条件：_ _相互作用相互作用相加后相加后系统所受的合外力为系统所受的合外力为零零2内容：如果内容：如果_，无论，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律量保持不变，这就是动量守恒定律3数学表达式：数学表达式：_4成立条件成立条件(1)系统不受外力作用系统不受
3、外力作用(2)系统受外力作用，但合外力系统受外力作用，但合外力_一个系统不受外力或所受合外力为零一个系统不受外力或所受合外力为零m1v1m2v2m1v1m2v2为零为零想一想想一想如图如图131所示，在风平浪静的所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？前行驶吗？为什么？图图131答案答案不能把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船不能把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系受到空气的作用力大小相等、方向相
4、反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止扇吹风时，船仍保持静止三、动量守恒定律的普遍性三、动量守恒定律的普遍性牛顿运动定律只适用于牛顿运动定律只适用于_观、观、_速运动的物体，而动量速运动的物体，而动量守恒定律无论在守恒定律无论在_、宏观或、宏观或_领域，都是适用的领域，都是适用的.宏宏低低微观微观高速高速一、对动量守恒定律的理解一、对动量守恒定律的理解1研究对象研究对象相互作用的物体组成的系统相互作用的物体组成的系统2动量守恒定律的成立条件动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合
5、外力为零系统不受外力或所受合外力为零(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力此时系统动量近似守恒内力此时系统动量近似守恒(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒零，则系统在该方向上动量守恒3动量守恒定律的几个性质动量守恒定律的几个性质(1)矢量性公式中的矢量性公式中的v1、v2、v1和和v2都是矢量，只有它们都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向表示方向)
6、后，才能用代数方法运算后，才能用代数方法运算(2)相对性速度具有相对性，公式中的相对性速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1和和v2应应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度(3)同时性相互作用前的总动量，这个同时性相互作用前的总动量，这个“前前”是指相互作用是指相互作用前的某一时刻，前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，均是此时刻的瞬时速度；同理，v1、v2应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度【例例1】如图如图132所示，所示，A、B两物体质量之比两物体质量之比mA mB3 2，原来静止在平板小
7、车，原来静止在平板小车C上，上，A、B间有一根被压缩的弹间有一根被压缩的弹图图132簧，地面光滑当弹簧突然释放后，则簧，地面光滑当弹簧突然释放后，则()A若若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒组成系统的动量守恒B若若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒组成系统的动量守恒C若若A、B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动组成系统的动量守恒量守恒D若若A、B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的组成系统的动量守恒动量守恒
8、答案答案BCD解析解析如果如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力受的滑动摩擦力FA向右，向右，FB向左，由于向左，由于mA mB3 2，所以所以FA FB3 2，则，则A、B组成的系统所受的外力之和组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，不为零，故其动量不守恒，A选项错；对选项错；对A、B、C组成的组成的系统，系统，A、B与与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，合力为零，故
9、该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，零，故其动量守恒，C选项正确选项正确针对训练针对训练如图如图133所示，甲木块所示，甲木块的质量为的质量为m1，以，以v的速度沿光滑水的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止平地面向前运动，正前方有一静止图图133的、质量为的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧甲木块与的乙木块，乙上连有一轻质弹簧甲木块与弹簧接触后弹簧接触后()A甲木块的动量守恒甲木块的动量守恒B乙木块的动量守恒乙木块的动量守恒C甲、乙两木块所组成系统
10、的动量守恒甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D甲、乙两木块所组成系统的动能守恒甲、乙两木块所组成系统的动能守恒答案答案C解析解析两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A、B错误，错误，选项选项C正确甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰正确甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项项D错误错误二、动量守恒定律简单的应用二、动量守恒定律简单的应用1动量守恒定
11、律不同表现形式的表达式的含义动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)pp：系统相互作用前总动量：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量等于相互作用后总动量p.(2)p1p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反向相反(3)p0：系统总动量增量为零：系统总动量增量为零(4)m1v1m2v2m1v1m2v2：相互作用的两个物体组成：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和2应用动量守恒定
12、律的解题步骤应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解根据动量守恒定律列式求解【例例2】质量质量m110 g的小球在光滑的水平桌面上以的小球在光滑的水平桌面上以v130 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为的速率向右运动，恰遇上质量为m250 g的小球以的小球以v210 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球的
13、速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，恰好停止，则碰后小球则碰后小球m1的速度大小和方向如何？的速度大小和方向如何？答案答案20 cm/s方向向左方向向左解析解析碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒设向右为正方向，则各小球速度为动量守恒设向右为正方向，则各小球速度为v130 cm/s，v210 cm/s；v20.由动量守恒定律列方程由动量守恒定律列方程m1v1m2v2m1v1m2v2，代入数据得代入数据得v120 cm/s.故小球故小球m1碰后的速度的大小为碰后的速度的大小为20 cm/s，方向向左，方向向左借题发挥借题发挥处理动量
14、守恒应用题处理动量守恒应用题“三步曲三步曲”(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量(3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解【例例3】将两个完全相同的磁铁将两个完全相同的磁铁(磁性极强磁性极强)分别固定在质量分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑开始时甲车速度大小为相等的小车上，水平面光滑开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，
15、如图，方向相反并在同一直线上，如图134所示所示(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？时，乙车的速度是多大？方向如何？图图134答案答案(1)1 m/s向右向右(2)0.5 m/s向右向右解析解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒设向右为正方两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒设向右为正方向向(1)据动量守
16、恒得：据动量守恒得：mv甲甲mv乙乙mv甲甲，代入数据解得，代入数据解得v甲甲v甲甲v乙乙(32)m/s1 m/s，方向向右，方向向右(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为两车相距最小时，两车速度相同，设为v，由动量守恒得：，由动量守恒得：mv甲甲mv乙乙mvmv.高中物理高中物理选修选修3-5教科版教科版第二课时第二课时目标定位目标定位1.进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性2进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步
17、骤骤1动量守恒定律成立的条件动量守恒定律成立的条件动量守恒定律的研究对象是动量守恒定律的研究对象是_的物体系统，其成的物体系统，其成立的条件可理解为：立的条件可理解为：(1)理想条件：理想条件：_(2)实际条件：实际条件：_(3)近似条件：系统所受近似条件：系统所受_比相互作用的比相互作用的_小得多，小得多，外力的作用可以被忽略外力的作用可以被忽略(4)推广条件：系统所受外力之和虽不为零，但在推广条件：系统所受外力之和虽不为零，但在_ _，系统不受外力或所受的外力之和为零，则系统在，系统不受外力或所受的外力之和为零，则系统在这这_上动量守恒上动量守恒相互作用相互作用系统不受外力系统不受外力系统
18、所受外力为零系统所受外力为零外力外力内力内力某一方某一方向向一方向一方向2动量守恒定律的五性动量守恒定律的五性动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一它是动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一它是一个实验定律，应用时应注意其：一个实验定律，应用时应注意其：_性、性、_性、性、_性、性、_性、性、_性性系统系统矢量矢量相对相对同时同时普适普适一、动量守恒条件及守恒对象的选取一、动量守恒条件及守恒对象的选取 1动量守恒定律成立的条件：动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为系统在某一
19、方向上不受外力或所受外力的合力为0；(3)系统的内力远大于外力系统的内力远大于外力2动量守恒定律的研究对象是系统选择多个物体组成的系动量守恒定律的研究对象是系统选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件件【例例1】质量为质量为M和和m0的滑块用轻弹簧的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度连接，以恒定速度v沿光滑水平面运沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为动，与位于正对面的质量为m的静止的静止图图141滑块发生碰撞，如图滑块发生
20、碰撞，如图141所示，碰撞时间极短，在此所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是过程中，下列情况可能发生的是 ()AM、m0、m速度均发生变化，碰后分别为速度均发生变化，碰后分别为v 1、v 2、v 3，且满足，且满足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不变，的速度不变，M和和m的速度变为的速度变为v 1和和v 2，且满足，且满足M vM v 1m v 2Cm0的速度不变，的速度不变，M和和m的速度都变为的速度都变为v，且满足，且满足M v (Mm)v DM、m0、m速度均发生变化，速度均发生变化，M和和m0的速度都变为的速度都变为v 1，m 的速度变为的速度变为v 2，且
21、满足，且满足(Mm0)v(Mm0)v 1m v 2答案答案BC解析解析M和和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量在水平方向上没有受到外力作用，动量不变不变(速度不变速度不变)，可以认为碰撞过程中，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及没有参与，只涉及M和和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和和m组成的系组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有能分开
22、，所以只有B、C正确正确二、单一方向动量守恒问题二、单一方向动量守恒问题 1动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的动量分量就是守恒的2分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的动量动量3选取恰当的动量守恒的表达式列方程选取恰当的动量守恒的表达式列方程三、多物体多过程
23、动量守恒定律的应用三、多物体多过程动量守恒定律的应用 对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解解【例例2】(2014江西高二联考江西高二联考)如图如图142所示，所示，A、B两个两个木块质量分别为木块质量分别为2 kg与与0.9
24、kg，A、B与水平地面间接触面与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以的铁块以10 m/s的速度的速度从从A的左端向右滑动，最后铁块与的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为的共同速度大小为0.5 m/s，求：，求：(1)A的最终速度；的最终速度；(2)铁块刚滑上铁块刚滑上B时的速度时的速度图图142答案答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析解析(1)选铁块和木块选铁块和木块A、B为一系统，为一系统，由系统总动量守恒得：由系统总动量守恒得：m v(MBm)v BMA v A可求得：可求得：v A0.25 m/s(2)设铁块刚滑上设
25、铁块刚滑上B时的速度为时的速度为u，此时，此时A、B的速度均为的速度均为v A0.25 m/s.由系统动量守恒得：由系统动量守恒得：m v mu(MAMB)v A可求得：可求得：u2.75 m/s.借题发挥借题发挥处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题1注意正方向的选取注意正方向的选取2研究对象的选取，是取哪几个物体为系统研究对象的选取，是取哪几个物体为系统3研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒针对训练针对训练两辆质量相同的小车，两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人置于光滑的水平面上，有一人静止站在静止
26、站在A车上，两车静止，如车上，两车静止，如图图143所示当这个人从所示当这个人从A图图143车跳到车跳到B车上，接着又从车上，接着又从B车跳回车跳回A车并与车并与A车保持相对静车保持相对静止，则止，则A车的速率车的速率 ()A等于零等于零 B小于小于B车的速率车的速率C大于大于B车的速率车的速率 D等于等于B车的速率车的速率答案答案B四、动量守恒定律应用中的临界问题分析四、动量守恒定律应用中的临界问题分析 在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题分体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界
27、问题分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件的，这个条件就是临界条件临界条件往往表现为某个件的，这个条件就是临界条件临界条件往往表现为某个(或或某些某些)物理量的特定取值在与动量相关的临界问题中，临界物理量的特定取值在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键些特定关系的判断是求解这类问题的关键【例例3】如图如图144所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他
28、的冰车总质量为水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M30 kg，乙和，乙和他的冰车总质量也是他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子和他一起以的箱子和他一起以v 02 m/s的速度滑行，乙以同的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩擦擦图图144(1)若甲将箱子以速度若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？推出，甲的速度变为多少？(用字母表用字母表示示)(2)设乙抓
29、住迎面滑来的速度为设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？箱子后的速度变为多少？(用字母表示用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？子被推出的速度至少多大？高中物理高中物理选修选修3-5教科版教科版第三课时第三课时几个碰撞问题的定量分析几个碰撞问题的定量分析目标定位目标定位1.进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量进一步理解弹性碰撞和非弹性碰撞，会用动量和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题和能量的观点综合分析解决一维碰撞问题.2.了解动
30、量守恒定了解动量守恒定律在研究粒子物理中的重要作用律在研究粒子物理中的重要作用一、碰撞的特点一、碰撞的特点1经历的时间经历的时间_；2相互作用力相互作用力_，物体速度变化，物体速度变化_ 二、碰撞的分类二、碰撞的分类m1v1m2v2守恒守恒守恒守恒很短很短很大很大明显明显3完全非弹性碰撞：碰后两物体粘在一起，碰撞过程中两物完全非弹性碰撞：碰后两物体粘在一起，碰撞过程中两物体的总动量体的总动量_，动能损失最大，动能损失最大.守恒守恒减少减少m1v1m2v2守恒守恒一、对碰撞问题的理解一、对碰撞问题的理解1碰撞碰撞(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计碰撞时间非常短，可以忽略不计(2)碰撞过程中内力往
31、往远大于外力，系统所受外力可以忽碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒略不计，所以系统的动量守恒2三种碰撞类型三种碰撞类型(1)弹性碰撞弹性碰撞动量守恒：动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度即碰撞，碰后交换速度即v10，v2v1(2)非弹性碰撞非弹性碰撞动量守恒：动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2机械能减少，损失的机械能转化为内能机械能减少，损失的机械能转化为内能|Ek|Ek初初Ek末末Q(3)完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞动
32、量守恒：动量守恒：m1v1m2v2(m1m2)v共共碰撞中机械能损失最多碰撞中机械能损失最多【例例1】质量分别为质量分别为300 g和和200 g的两个物体在无摩擦的水的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和和100 cm/s.(1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小；(2)求碰撞后损失的动能；求碰撞后损失的动能；(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小答案答案(1)0.1 m/s(2)0.135 J(3)0.7 m/s0.8
33、m/s解析解析(1)令令v150 cm/s0.5 m/s，v2100 cm/s1 m/s，设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v，代入数据解得代入数据解得v0.1 m/s，负号表示方向与，负号表示方向与v1的方向相反的方向相反针对训练针对训练(2014江苏卷江苏卷)牛顿的牛顿的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理中中记载，记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为碰撞前的接近速度之比总是约为15 16.分离速度是指碰撞分离
34、速度是指碰撞后后B对对A的速度，接近速度是指碰撞前的速度，接近速度是指碰撞前A对对B的速度若上的速度若上述过程是质量为述过程是质量为2m的玻璃球的玻璃球A以速度以速度v0碰撞质量为碰撞质量为m的静的静止玻璃球止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小的速度大小二、弹性正碰模型及拓展应用二、弹性正碰模型及拓展应用(1)若若m1m2的两球发生弹性正碰，的两球发生弹性正碰，v10，v20，则碰后，则碰后v10，v2v1，即二者碰后交换速度，即二者碰后交换速度(2)若若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，则二者弹性正碰后，v1v1，v22v1.表明表明m1的速度
35、不变，的速度不变，m2以以2v1的速度被撞出去的速度被撞出去2如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞是弹性碰撞(3)若若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，则二者弹性正碰后，v1v1，v20.表明表明m1被反向以原速率弹回，而被反向以原速率弹回，而m2仍静止仍静止【例例2】如图如图151所示，所示，ABC为一固定在竖直平面内的为一固定在竖直平面内的光滑轨道，光滑轨道，BC段水平，段水平，AB段与段与BC段平滑连接，质
36、量为段平滑连接，质量为m1的小球从高为的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失求向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失求碰撞后小球碰撞后小球m2的速度大小的速度大小v2.图图151借题发挥借题发挥对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程分解为若干简单的过程(或阶段或阶段)，判断在哪个过程中系统动量，判断在哪个过程中系统动量守恒，哪一个过程
37、机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用对每一过程都适用【例例3】如图如图152所示，在光滑水平面所示，在光滑水平面上停放质量为上停放质量为m装有弧形槽的小车现装有弧形槽的小车现有一质量也为有一质量也为m的小球以的小球以v0的水平速度沿的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则则 ()图图152答案答案ACD解析解析小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒
38、，小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度向总动量守恒，小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度完成互换，故选项完成互换，故选项A、C、D都是正确的都是正确的三、碰撞需满足的三个条件三、碰撞需满足的三个条件1动量守恒，即动量守恒，即p1p2p1p2.3速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即的物体的速度，即v前前v后后，否则碰撞不会结束，否则碰撞不会结束【例例4】(2014福建师大附中高二期末福建师大附中高二期末)如图如图1
39、53所示质所示质量相等的量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，相向做匀速直线运动，A球的速度是球的速度是6 m/s，B球的速度是球的速度是2 m/s，不久，不久A、B两球发生了对心碰撞对于该碰撞之两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现的是很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现的是()图图153AvA2 m/s，vB6 m/sBvA2 m/s，vB2 m/sCvA1 m/s，vB3 m/sDvA
40、3 m/s，vB7 m/s答案答案D借题发挥借题发挥处理碰撞问题的思路处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否增加动能是否增加(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定高中物理高中物理选修选修3-5教科版教科版第四课时第四课时 火箭的发射与反冲现象火箭的发射与反冲现象目标定位目标定位1.认识反冲运动，能举出几个反冲运动的实例认识反冲运动，能举出几
41、个反冲运动的实例.2.结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力量守恒定律分析和解决实际问题的能力.3.了解火箭的飞行原了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素理及决定火箭最终速度大小的因素一一、反冲运动反冲运动1反冲：原来静止的物体，在内力作用下，其中一部分向某反冲：原来静止的物体，在内力作用下，其中一部分向某一方向运动，另一部分向一方向运动，另一部分向_方向运动的现象叫反冲方向运动的现象叫反冲2反冲现象遵循反冲现象遵循_定律定律想一想想一想为什么反冲运动系统动量守恒？为什么反冲运动系统动量
42、守恒？答案答案反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的系统的总动量是守恒的相反相反动量守恒动量守恒二二、火箭火箭1工作原理工作原理：火箭的工作原理是：火箭的工作原理是_运动，其反冲过程运动，其反冲过程_守恒它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得守恒它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得_的速度的速度2火箭的最大速度取决于两个条件：一是向后的火箭的最大速度取决于两个条件：一是向后的_ _，二是，二是_，即火箭开始飞行时的质量与，即火箭开始
43、飞行时的质量与_时的质量之比现代火箭能达到的质量比不超过时的质量之比现代火箭能达到的质量比不超过_.反冲反冲动量动量向前向前喷气速度喷气速度质量比质量比燃料燃尽燃料燃尽10一、对反冲运动的理解一、对反冲运动的理解1反冲运动的特点及遵循的规律反冲运动的特点及遵循的规律(1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果(2)条件：条件：系统不受外力或所受外力之和为零；系统不受外力或所受外力之和为零；内力远大于外力；内力远大于外力；系统在某一方向上不受外力或外力分力之和为零；系统在某一方向上不受外力或外力分力之和为零；(3)反冲运动遵循动量守恒定律反冲运动
44、遵循动量守恒定律2讨论反冲运动应注意的两个问题讨论反冲运动应注意的两个问题(1)速度的反向性速度的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲与抛出部分必然相反反冲与抛出部分必然相反(2)速度的相对性速度的相对性一般都指对地速度一般都指对地速度【例例1】质量相等的质量相等的A、B两球之间压两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球桌面上，当用板挡住小球A而只释放而只释放B球时，球时，B球被弹出落到距桌边水平球被弹出落到距桌边水平距离为距离为s的地面上，如图的地面上，如图161所所
45、图图161示若再次以相同力压缩该弹簧，取走示若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将左边的挡板，将A、B同时释放，则同时释放，则B球的落地点距桌边球的落地点距桌边()答案答案D针对训练针对训练如图如图162所示是一所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是量分别是M和和m，炮筒与地面的，炮筒与地面的夹角为夹角为，炮弹出口时相对于地，炮弹出口时相对于地图图162面的速度为面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度速度v为为_二、火箭的原理二、火箭的原理 2火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应火箭喷气属
46、于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的用在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题题【例例2】一火箭喷气发动机每次喷出一火箭喷气发动机每次喷出m200 g的气体，气体的气体，气体离开发动机喷出时的速度离开发动机喷出时的速度v1 000 m/s.设火箭质
47、量设火箭质量M300 kg，发动机每秒钟喷气，发动机每秒钟喷气20次次(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第运动第1 s末，火箭的速度多大？末，火箭的速度多大？答案答案(1)2 m/s(2)13.5 m/s解析解析火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解守恒，运用动量守恒定律求解(1)选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解设喷出三次气体后火箭的速度为设喷出三次气体后火箭的速度为v3，借题发挥分析火箭类问题应注意的三个问题借题发挥
48、分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象注意反冲前、后各时间内的火箭和喷出的气体为研究对象注意反冲前、后各物体质量的变化物体质量的变化(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度换成对地
49、的速度(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向反冲物体速度的列方程时要注意初、末状态动量的方向反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的方向与原物体的运动方向是相反的三、反冲运动的应用三、反冲运动的应用“人船模型人船模型”1“人船模型人船模型”问题问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒在相互作用的过程中，任一时刻两和为零，则动量守恒在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比这样的问题归为物体的速度大小之比等于质量的反比这样的问题归为“人船模型人船模型”问题问题2人船模型的特点人船模型的特点
50、(1)两物体满足动量守恒定律：两物体满足动量守恒定律：m11m220.(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式中应用此关系时要注意一个问题：即公式中v1、v2和和x1、x2一般都是相对地面而言的一般都是相对地面而言的【例例3】如图如图163所示，长为所示，长为L、质量、质量为为M的小船停在静水中，质量为的小船停在静水中，质量为m的人的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？少？图图163借题发挥借题发挥“人船模型人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决
