1、第 1 页 共 2 页 2019 年成都市成华区八年级（下）半期测试题 A 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1若nm ，则下列不等式正确的是（） A22nmB 44 nm Cnm66Dnm88 2下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（） ABCD 3不等式121xx的解集在数轴上表示为（） ABCD 4把多项式cbababa 322223 1836分解因式时，应提取的公因式为（） Aba23Bcab23C 33 3baD 22 3ba 5把多项式96 2 xx分解因式，结果正确的是（） A 2 )3( xB 2 )9( xC)3)(3(
2、xxD)9)(9(xx 6如图所示，点P在线段AB外，且PBPA ，求证：点P在线段AB的垂直平分线上在证明该结论时，需添加 辅助线，则下列作法不正确的是（） A作APB的平分线交AB于点CB取AB中点C，连接PC C过P作ABPC 于点C，且BCAC D过点P作ABPC ，垂足为点C 7下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（） 6 题图7 题图 A乙和丙B甲和乙C甲和丙D只有丙 8如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为)0,1(，)3,0(现将该 三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的坐标是（） A)
3、0,1 (B)3,3(C)3,1 (D) 1,3( 8 题图9 题图10 题图 9如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，把ABE绕点A顺时针旋转90到ADF的位置，若四边形AECF的 面积为25，2BE，则AE的长为（） A5B23C7D29 10在ABCRt中，90ACB，ABCD 于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（） AECBC BBEBC CBEEC DECAE 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 4 2 x 12若式子2x有意义，则实数x的取值范围是 13如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，
4、D，E在同一条直线上，20ACB，则ADC 的度数是 13 题图14 题图 14如图，直线bxy与直线2 kxy交于点) 1,2(P，则关于x的不等式2kxbx的解集是 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15 （每小题 5 分，共 10 分） 分解因式： （1）)(4)( 2 babaa（2） 22 )()(9nmnm 16 （每小题 5 分，共 10 分） （1）解不等式：5 2 2 22 x x（2）求不等式组 2 2 3 3 ) 1(574 xx xx 的正整数解 17 （本小题满分 6 分） 一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答
5、一道题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优 秀（85 分或 85 分以上） ，小明至少答对了几道题？ 18 （本小题满分 8 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是) 1,1 (A，) 1,4(B，)3,3(C （1）将ABC向下平移5个单位后得到 111 CBA，请画出 111 CBA； （2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到 222 CBA,请画出 222 CBA； （3）填空：BOA1的形状是三角形 第 2 页 共 2 页 19 （本小题满分 10 分） 如图，直线3xy过点),5(mA且与y轴交于点B，把点A向左平移2个的单位，再向上平移4个单位，得到点
6、C过点C作直线交y轴于点)4,0(D，直线AB与CD交于点E （1）求直线CD的解析式； （2）求BDE的面积； （3）将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，请直接写出直线CD在平移 过程中与x轴交点的横坐标的取值范围 20 （本小题满分 10 分） 如图，在ABCRt中，BCAC ，D是斜边AB上的点，将ACD沿CD所在的直线翻折，得到FCD在AB上取 点E，使45DCE，连接EF （1）求证：EBEF ； （2）试判断AD，DE，EB之间有何数量关系？写出你的结论，并证明； （3）若105ADC，326AB，求DEF的面积 B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共
7、20 分） 21若2ba，3ab，则代数式 3223 2abbaba的值为 22已知点)621 (aaP，在第四象限，则a的取值范围是 23关于x的不等式组 5)2(32 32 xx ax 仅有三个整数解，则a的取值范围是 24如图，ABC中，90C，25 BCAC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点D， E，分别以点D，E为圆心，大于DE长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连结AF并延长交BC于点G， 再分别以GA，为圆心，以大于AG长的一半为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交AB于点H， 则线段AH的长为 24 题图25 题图 25如图，已知等边ABC的边长是2，以
8、BC边上的高 1 AB为边作等边三角形，得到第一个等边 11C AB；再以等边 11C AB的 11C B边上的高 2 AB为边作等边三角形，得到第二个等边 22C AB；再以等边 22C AB的 22C B边上的高 3 AB为边作等边三角形， 得到第三个等边 33C AB； ， 记 21CB B的面积为 1 S， 312 BCB的面积为 2 S， 423 BCB 的面积为S，如此下去，则 n S 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26 （本小题满分 8 分） （1） 已知关于yx，的二元一次方程组 132 72 ayx ayx
9、的解中x为非正数，y为非负数，求a的取值范围 （2）已知cba，为ABC的三边，且满足 442222 bacbca，试判断ABC的形状，并说明理由 27 （本小题满分 10 分） 去年5月，我国某省BA，两市遭受洪涝灾害，万人被迫转移邻近DC，两市获知BA，两市分别急需救灾物资200 吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救 灾物资全部调往BA，两市的费用分别为每吨20元和25元， 从D市运往BA，两市的费用分别为每吨15元和30元 设 从D市运往B市的救灾物资为x吨 （1）请填写下表（化简后） ： A市B市 C市吨吨 D市吨x吨
10、 （2）调运物资的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）经过道路抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少)0(mm元，其余路线运费 不变若调动物资的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围 28 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系中， 四边形AOBC是长方形，点)00( ，O，点)05( ，A，点)30( ，B以点A为中心，顺时针旋转长方 形AOBC，得到长方形ADEF，点CBO，的对应点分别为FED， （1）如图 1，当点D落在BC边上时，求点D的坐标； （2）如图 2，当点D落在BE边上时，AD与BC交于点H，求点H的坐标； （3）如图 3，设AB的中点为K，KDE的面积为S，请直接写出S的最小值和最大值
