1、第 1 页 共 6 页 2019 年成都外国语学校分式单元测试卷 A 卷卷（100 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 2 分，共 20 分） 1在下列各式 2 3a ， x x 2 2 ，ba 4 3 ，) 1()3(xx， 2 m， m a 中，是分式的有（） A2个B3个C4个D5个 2下列判断：分式的分子中一定含有字母；对于任意有理数x，分式 2 2 5 x 总有意义；分数一定 是分式；当0A时，分式 B A 的值为0（A、B为整式） ； 1 2 x x 的最小值为零；分式的分子、 分母都乘以（或除以）2a，分式的值不变；分式 y8 3 的值能等于零；方程1
2、1 1 1 1 xx x 的解是1x中，正确的有（） A1个B2个C3个D4个 3计算 1 1 a a a的结果是（） A 1 1 a B 1 1 a C 1 1 2 a aa D1a 4若a，b为有理数，要使分式 b a 的值是非负数，则a，b的取值是（） A0a，0bB0a，0bC0a，0bD0a，0b或 0a，0b 5式子 yxyx yx 1 22 ； ca ba ac ab ； yx yx yx yx ；1 ba ab ，其中正确的有（） A0个B1个C2个D3个 6下列各式中，最简分式是（） A )(85 )(34 yx yx B yx xy 22 C 22 22 xyyx yx D
3、 2 22 )(yx yx 7若 ab ba s ，则b为（） A 1 s asa B 1 s asa C 2 s asa D 1 s asa 8用换元法解方程08 4 ) 1 1 ( 2 xx 时，设y x 1 1 ，则原方程可变形为（） A0124 2 yyB0124 2 yyC044 2 yyD044 2 yy 9某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x件，则x应满足的方程为（） A5 48 720 48 720 x B x 48 720 5 48 720 C5 720 48 720 x D5 48 720 48 720
4、x 10一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了hkm/26，现在该列车从甲站到乙站所用的 时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是km312，若设列车提速前的速度是xkm，则根据 题意所列方程正确的是（） A1 26 321312 xx B1 312 26 312 xx C1 26 312312 xx D1 312 26 312 xx 第 2 页 共 6 页 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11在分式 1 1 x x 中，x时，分式无意义；当x时，分式的值为零 12若去分母解方程 xx x 3 3 2 3 时出现增根，则增根为 1
5、3若0yxxy，则分式 xy 11 ；已知5ba，3ab，则 ba 11 14一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小 时 15在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 1 V千米，下坡时的速度为每小时 2 V千米，则他在这 段路上、下坡的平均速度是每小时千米 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 65 分） 16计算 mn n nm m mn nm 2 ； 22 22 442 1 baba ba ba ba ； 1 3 1 1 2 x x x x ab ba ba ba 2222 2 )( )(2 )( )(2 )( )( 22 bcac ba
6、c abcb acb caba cabaa )1999)(1998( 1 )3)(2( 1 )2)(1( 1 ) 1( 1 xxxxxxxx 第 3 页 共 6 页 17解方程： x x x 2 1 3 2 1 5 4 3 2 4 3 2 1 x x x x x x x x 18化简求值 1)() 2 ( 22 2 22 2 ba a ba a baba a ba a ，其中 3 2 a，3b 已知4 yx，12xy，求 1 1 1 1 y x x y 的值 已知2525ba，求2 b a a b 的值 第 4 页 共 6 页 19如表所示，方程 1、方程 2、方程 3 是按照一定规律排列的一
7、列方程： 序号方程方程的解 1 1 2 16 xx 3 1 x，4 2 x 2 1 3 18 xx 4 1 x，6 2 x 3 1 4 110 xx 5 1 x，8 2 x （1）若方程1 1 bxx a )(ba 的解是106 21 xx，求ba、的值，该方程是不是表中所给方程系列中 的一个，如果是，它是第几个方程？ （2）请写出这列方程中第n个方程和它的解 20BA、两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车， 小汽车的速度是公共汽车的3倍结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B求两种车的速度？ 21小明家准备装修一套新房，若甲、乙两个装修公司合作需6
8、周完成，需工钱2 . 5万元；若甲公司单独 做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱8 . 4万元若只选一个公司单独完成， 从节约开支的角度考虑，小明家是选甲公司好还是乙公司好？请说明理由 第 5 页 共 6 页 B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21如果分式 x x 1 4 的值为正整数，则整数x的值为 22已知 x B x A xx x 2123 13 2 ，则A,B 23已知abba6 22 且0 ba，则 ba ba 若1 1 c b，1 1 a c，则 b ab1 的值为 24若0 4 1 4 x x x m 无解，则m的值是 若关于x的方
9、程 3 32 xax 的解是正数，则a的取值范围是 25若0634zyx，072zyx，则代数式 222 222 1032 25 zyx zyx 的值等于 二、解答题二、解答题（每小题 6 分，共计 30 分） 26已知014 2 aa，且5 33 1 23 24 amaa maa ，求m的值 27已知2000 2 xa，2001 2 xb，2002 2 xc，且24abc，求 cbaac b ab c bc a111 的值 28如果1abc，求证：1 1 1 1 1 1 1 cacbbcaab 第 6 页 共 6 页 29阅读材料：关于x的方程： c c x x 11 的解是cx 1 ， c
10、 x 1 2 ； c c x x 11 （即 c c x x 11 ） 的解是cx 1 ， c x 1 2 ； c c x x 22 的解是cx 1 ， c x 2 2 ； c c x x 33 的解是cx 1 ， c x 3 2 ； （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程)0(m c m c x m x与它们的关系，猜猜他的解是 什么？ （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和， 方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接 得解，请用这个结论解关于x的方程： 1 2 1 2 a a x
11、 x 30某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的投标得知，A、B的工作效率相同， 且都为C队的 2 倍若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用 10 天，学校决定由三个工程队一齐施 工，要求至多6天完成维修任务，三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的 课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工 作高利率仍然都是C队的提高的 2 倍，这样他们至少还需要 3 天才能完成维修任务 （1）求A工程队原来平均每天维修课桌的张数； （2）求A工程队提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围
