1、8.4 8.4 因式分解因式分解提公因式法提公因式法故事引入 文革时期，有一个教书先生给他的文革时期，有一个教书先生给他的三个儿子分别取名叫爱国、爱民、爱党。三个儿子分别取名叫爱国、爱民、爱党。一天，几个造反派夺门而入并把他捆了一天，几个造反派夺门而入并把他捆了起来，教书先生道：起来，教书先生道：“你们凭什么抓人？你们凭什么抓人？我犯了什么法我犯了什么法?”造反派的头头说道：造反派的头头说道：“把你三个儿子名字中的把你三个儿子名字中的“爱爱”字提取字提取出来，就叫出来，就叫“爱国民党爱国民党”这个罪名可不这个罪名可不小啊，哈哈！小啊，哈哈！”这分明是无理取闹嘛！这分明是无理取闹嘛！但数学中，确
2、实有提公因式这一说法。但数学中，确实有提公因式这一说法。1.会确定构成多项式的各个单项式会确定构成多项式的各个单项式的公因式。的公因式。2.能熟练运用提公因式法分解因式。能熟练运用提公因式法分解因式。学习目标2.观察：单项式a2b，b，ab有公因式_，那么对于多项式a2bb+ab，逆用乘法分配律，可以化为b().3.揭示概念：一般地，如果多项式的 有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 法。比如:ma+mb+mc=m(a+b+c)注意：其中的各项可以是单项式，也可以是 。预习导学a21+a1+a各项提公因式多项式1.1.公因式是多项式中_的因
3、式.每一项都含有的相同b下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.x2-y B.x2+2xy C.x2+y2 D.x2-xy+y2 预习自测B多项式有公因式吗？是什么？多项式有公因式吗？是什么？2336ax yx yz 233ax ya x x y 362 3x yzx x x y z 33x x x x yy公因式公因式为为:_:_23x y23 a xy36 xy z3 3x x2 2y y各项系数的最各项系数的最大公因数大公因数各项都含有的各项都含有的相同字母的最相同字母的最低次幂低次幂 合作探究12.2.字母字母:取相同字母取相同字母.1.1.系数系数:取最大公因数取最大公因数;
4、(;(系数为整数时系数为整数时)找出公因式的方法找出公因式的方法:4ab4ab2 2 x x说一说下列各式的公因式说一说下列各式的公因式（1）8a3b2-12ab3c（2）3x3-6xy+x；3.3.指数：相同字母的指数：相同字母的最低次幂最低次幂例例1 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）4m2-8mn；(2)3ax2-6axy+3a.合作探究2 1.可用整式乘法检验因式分解的正确性可用整式乘法检验因式分解的正确性.2.当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是的乘积，提取公因式后剩下的应是1.解
5、解 原式原式=4mm-4m2n=4m(m-2n).解解 原式原式=3ax2-3a2xy+3a1=3a(x2-2xy+1)提取公因式法的一般步骤是什么？提取公因式法的一般步骤是什么？（1 1）找各项的公因式；）找各项的公因式；（3 3）提公因式。）提公因式。（2 2）将多项式的各项拆成公因式将多项式的各项拆成公因式与另一个因式乘积的形式；与另一个因式乘积的形式；分分解解因因式式（1）8a3b2-12ab3c （2）3x3-6xy+x跟踪练习 (1)2x(b+c)-3y(b+c)；(2)3n(x-2)+(2-x).合作探究2合作探究3例例2 把下列各式分解因式把下列各式分解因式：解原式解原式=(b
6、+c)(2x-3y).解原式解原式=3n(x-2)-(x-2）=(x-2)(3n-1).分分解解因因式式（1）6(x-2)+x(2-x）（2）6(x-y)3-3y(y-x)2跟踪练习通过本节课的学习你有哪些收获？通过本节课的学习你有哪些收获？归纳梳理 必做题：必做题：P78 P78习题习题8.48.4第第1 1题题 导学案导学案P56 P56 探究探究3 3 选做题：导学案选做题：导学案P56 P56 探究探究4 4 布置作业1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。2.但是，情况终于改变了
7、。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于
8、以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的世界”后，这一假设就很难满足了。7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
