1、DTM与与DEM的概念的概念 数字地面模型（Digital Terrain Model,DTM)是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。数学的角度 Kpfk(up,vp)(kl，2，3，m;p1，2，3，n)或：DTM=Z i,j,i=1,2,3,m；j=1,2,3,n DTM是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（DEM，Digital Elevation Model）。高程是地理空间中的第三维
2、坐标。数学表达为：数学表达为：z=fz=f（x x，y y）DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据，最核心部分，可以从中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析，流域结构生成等应用分析。数字高程模型的用途数字高程模型的用途 谷脊特征分析 淹没边界的计算 剖面图的自动绘制 坡度、坡向分析 地表粗糙度计算 地表形态的自动分类 地形曲面拟合 立体透视图 通视分析 地貌晕渲图及其与专题地图叠置 交通线路选择 工程土方量估算 项目选址 土地利用规划数字地面模型数据采集 DTM的数据采集的数据采集数据源决定采集方法：（1）航空或航天遥感图像为数据源（2）以地形图为数据源（3）以
3、地面实测记录为数据源（4）其它数据源 DEM表示方法表示方法1、数学方法 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。2.图形方法1）线模式 等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。等高线通常被存储成一个等高线通常被存储成一个有序有序的的坐坐标点序列标点序列，可以认为是一条带有高程，可以认为是一条带有高程值属性的值属性的简单
4、多边形简单多边形或多边形弧段。或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的由于等高线模型只是表达了区域的部部分高程值分高程值，往往需要一种，往往需要一种插值方法插值方法来来计算落在计算落在等高线以外等高线以外的的其他点其他点的高程，的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用的区域内，所以，通常只要使用外包外包的的两条等高线的高程进行两条等高线的高程进行插值插值。等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程，又因为这些
5、点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包的两条等高线的高程进行插值。等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的一种方法是用图来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点，用边表示等高线本身。此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高线互不相交两条拓扑约束。这类图可以改造成一种无圈的自由树。下图为一个等高线图和它相应的自由树。BAFCGEHD等高线和相应的自由树 2.图形方法2）点模式 用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用的方法之一。数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑
6、、隘口、边界等重要特征点。3）规则格网模型规则格网模型规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值，如图所示。规则格网法是把规则格网法是把DEMDEM表示成表示成高程矩阵高程矩阵，此时，此时，DEMDEM来源于直接来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。结构简单结构简单，计算机对矩阵的计算机对矩阵的处理处理比较比较方便方便，高程矩阵已成为，高程矩阵已成
7、为DEMDEM最通用最通用的形式。高程矩阵特别的形式。高程矩阵特别有利于有利于各种应用各种应用。但但GridGrid系统也有下列系统也有下列缺点缺点：a)a)地形简单的地区存在地形简单的地区存在大量冗余数大量冗余数据据；b)b)如不改变如不改变格网大小格网大小,则则无法适用无法适用于起伏程度不同的地区；于起伏程度不同的地区；c)c)对于某些特殊计算如对于某些特殊计算如视线视线计算时，格网的计算时，格网的轴线方向被夸大轴线方向被夸大；d)d)由于栅格过于粗略，由于栅格过于粗略，不能精确不能精确表示地形的关键特征表示地形的关键特征,如山峰、如山峰、洼坑、山脊等；洼坑、山脊等；对于每个格网的数值有两
8、种不同的解释。第一种是格网栅格观点，认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来计算每个点的高程。4）不规则三角网）不规则三角网(TIN)模型模型 不规则三角网（Triangulated Irregular Network,TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法Peuker等，1978，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。TIN模型根据区域有限个点集将
9、区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。4）不规则三角网）不规则三角网(TIN)模型模型 不规则三角网(TIN)表示法克服了高程矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以DTM为基础的计算。但其结构复杂。TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN模型在概念上类似于多边形网络的矢量拓
10、扑结构，只是TIN模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。邻接三角形 1 X Y Z 2 X Y Z 3 X Y Z 4 X Y Z 5 X Y Z 6 X Y Z 7 X Y Z 8 X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 顶点 5 6 8 7 5 4 2 3 6 5 7 4 6 5 4 4 8 8 8 7 2 1 X 3 1 2 6 4 5 3 4 X X 5 8 7 X 6 2 8 6 7 X X 点文件 三角形文件 1 1 1 2 5 4 4 3 TIN存储方式：存储方式：129758103641763245981110 TIN存储方
11、式：存储方式：6388379:817369554433221NoNoP1P2P3112321343451:：11678坐标与高程值表三角形表NoXYZP190.010.043.51250.710.067.35367.223.962.68:1010.090.081.036 不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或节点的位置和密度。不规则三角网与高程矩阵方法不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。DEM DEM 特点特点1 1）
12、容易以多种形式显示地形信息）容易以多种形式显示地形信息。地形数据经过计算机软件处理过后，产生多。地形数据经过计算机软件处理过后，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，比例种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，比例尺尺不容易不容易改变或需要人工处理。改变或需要人工处理。2 2）精度不会损失）精度不会损失。常规地图随着时间的推移，图纸。常规地图随着时间的推移，图纸将会变形将会变形，失掉失掉原有的精度。原有的精度。而而DEMDEM采用数字媒介，因而能保持采用数字媒介，因而能保持精度不变精度不变。另外，由常规的地图用人工的方法。另外，由常规
13、的地图用人工的方法制作其他种类的地图，精度会制作其他种类的地图，精度会受到损失受到损失，而由，而由DEMDEM直接输出，精度可直接输出，精度可得到控制得到控制。3 3）容易实现自动化、实时化）容易实现自动化、实时化。常规地图要增加和修改都。常规地图要增加和修改都必须重复必须重复相同的工序，相同的工序，劳动强度大劳动强度大而且而且周期长周期长，而，而DEMDEM由于是数字形式的，所以增加和修改地形信息由于是数字形式的，所以增加和修改地形信息只只需需将修改信息直接将修改信息直接输入计算机输入计算机，经软件经软件处理后即可得各种地形图。处理后即可得各种地形图。与与传统地形图传统地形图比较，比较，DE
14、MDEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：DEMDEM应用应用 1 1）作为国家地理信息的基础数据；）作为国家地理信息的基础数据；2 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；3 3）为军事目的而进行的三维显示；）为军事目的而进行的三维显示；4 4）景观设计与城市规划；）景观设计与城市规划；5 5）流水线分析、可视性分析；）流水线分析、可视性分析；6 6）交通路线的规划与大坝选址；）交通路线的规划与大坝选址；7 7）不同地表的统计分析与比较；）不同地表的统计分析与比较；8 8）生成坡度图、坡向图、剖面
15、图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；9 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析；分析；1010）与）与GISGIS联合进行空间分析；联合进行空间分析；1111）虚拟现实）虚拟现实(Virtual Reality)Virtual Reality)；此外，从此外，从DEMDEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维
16、立体透视图、三维立体彩色图等。晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。返回返回DEMDEM建立建立1 1、数据获取与处理、数据获取与处理沿断面采集沿断面采集选点采集选点采集1 1）数据采集数据采集 为了建立DEM，必需量测一些点的三维坐标，这就是DEM数据采集。DEM数据采集方法数据采集方法 1）地面测量）地面测量利用自动记录的测距经纬仪（常用电子速测经纬仪或全站经纬仪）在野外实测。这种速测经纬仪一般都有微处理器，可以自动记录和显示有关数据，还能进行多种测站上的计算工作。其记录的数据可以通过串行通讯，输入计算机中进行处理。2）现有地图数字化）现有地图数字化利用数字化仪对已
17、有地图上的信息（如等高线）进行数字化的方法，目前常用的数字化仪有手扶跟踪数字化仪和扫描数字化仪。3）空间传感器）空间传感器利用全球定位系统GPS，结合雷达和激光测高仪等进行数据采集。4）数字摄影测量方法）数字摄影测量方法这是DEM数据采集最常用的方法之一。利用附有的自动记录装置（接口）的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测来获取数据。DEM DEM 生成生成1 1）人工网格法）人工网格法 在地形图上蒙上格网，在地形图上蒙上格网，逐逐格格读取读取中心点中心点或或交点交点的高程的高程值。值。对有限个离散点，对有限个离散点，每三每三个个邻近点邻近点联结
18、成联结成三角形，三角形，每个三角形代表一个每个三角形代表一个局部局部平面平面，再根据每个平面方，再根据每个平面方程，可计算程，可计算各格网点各格网点高程，高程，生成生成DEMDEM。2 2）三角网法）三角网法3 3）立体像对法）立体像对法 资料来源于张超主编的资料来源于张超主编的地理信息系统教程地理信息系统教程所配光盘所配光盘4 4）曲面拟合法）曲面拟合法 根据根据有限个有限个离散点的高程，采用离散点的高程，采用多项式多项式或或样条函数样条函数求得求得拟合公式拟合公式，再逐个计算各点的高程，得到拟合的再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEMDEM。可反映。可反映总的地势总的地势，但，但局部局部误
19、误差差较大较大。可分为：可分为：整体拟合整体拟合：根据研究区域内：根据研究区域内所有采样点所有采样点的观测值建立的观测值建立趋势面模型趋势面模型。特。特点是不能反映内插区域内的局部特征。点是不能反映内插区域内的局部特征。局部拟合局部拟合：利用：利用邻近的邻近的数据点数据点估计估计未知点的值，能未知点的值，能反映局部反映局部特征。特征。5 5）等值线插值法）等值线插值法 三、三、DEM DEM 的应用的应用（一）（一）基于基于DEMDEM的信息提取的信息提取1 1、坡度、坡度定义为地表单元的法向与定义为地表单元的法向与Z Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。轴的夹角，即切平面与水平面的夹角。在计
20、算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度级，在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度级，可得到坡度图。可得到坡度图。2 2、坡向、坡向 坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X X轴之间的夹角，轴之间的夹角，在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南南、西、北、东北、西北、东南、西南8 8类，再加上平地，共类，再加上平地，共9 9类，用类，用不同的色彩显示，即可得到坡向图。不同的色彩显示，即可得到坡向图。（Gr
21、id DEMGrid DEM上制作坡度、坡向图上制作坡度、坡向图）3 3、地表粗造度（破碎度）、地表粗造度（破碎度）是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。面面积与其水平面上的投影面积之比。坡度坡向的计算坡度坡向的计算又：又：所以所以YZZZZXZZZZYX22tan22tan10001101010011101sintantanROQOQOPOROPOX12costansintantanSOQOQOPOSOPOY222tantantanYX2yx1T(0,0)(1,1)(1,0)Z
22、10Z11Z01POQRSGrid DEMGrid DEM上制上制作坡度、坡向作坡度、坡向图图 通常用通常用3 3*3 3的格的格网窗口在网窗口在DEMDEM数据数据矩阵中连续移动矩阵中连续移动计算完成。计算完成。数字地面模型应用数字地面模型应用坡度坡向的计算坡度坡向的计算4 4、高程变异分析、高程变异分析平地平地岗丘岗丘丘陵丘陵低山低山高山高山绝对绝对h h400600400600相对相对h h100100100-200100-200坡向坡向33DEMDEM计算地表形态要素计算地表形态要素H,H,H,H,坡度、坡向等坡度、坡向等地形分类标准表地形分类标准表地形自动分类地形自动分类5 5、地貌
23、形态的自动分类地貌形态的自动分类 包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。高程变异：为格网顶点的高程变异：为格网顶点的高程标准差高程标准差与与平均高程平均高程的的比值比值。（二）等高线的绘制（二）等高线的绘制 在格网在格网DEMDEM上上自动绘制自动绘制等高线主要包括两个步骤：等高线主要包括两个步骤：1 1、等高线追踪、等高线追踪，利用，利用DEMDEM矩形格网点的高程内插出矩形格网点的高程内插出格网边上格网边上的等高的等高线点，并将这些等高线点线点，并将这些等高线点排序排序；2 2、等高线光滑、等高线光滑，进一步，进一步加密加密等高线点并绘
24、制光滑曲线。等高线点并绘制光滑曲线。数字地面模型应用数字地面模型应用等高线绘制等高线绘制（三）（三）基于基于DEMDEM的可视化分析的可视化分析1 1、剖面分析、剖面分析1 1）意义）意义：可以：可以以线代面以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。构造、斜坡特征、地表切割强度等。如果在地形剖面上如果在地形剖面上叠加叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选
25、址等的决策依据。2 2）绘制）绘制 可在可在格网格网DEMDEM或或三角网三角网DEMDEM上进行。上进行。已知两点的坐标已知两点的坐标A(xA(x1 1，y y1 1)，B(xB(x2 2，y y2 2)，则可求出，则可求出两点两点连线连线与与格网格网或或三角网三角网的的交点交点，并并内插内插交点上的高程，以及交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按各交点之间的距离。然后按选定选定的垂直比例尺和水平比的垂直比例尺和水平比例尺，按例尺，按距离距离和和高程高程绘出剖绘出剖面图。面图。剖面图剖面图不一定不一定必须沿直线必须沿直线绘制，也可沿一条绘制，也可沿一条曲线绘制曲线绘制。2 2、通视分析通
26、视分析 通视分析是指以通视分析是指以某一点某一点为观察点，研究为观察点，研究某一区域某一区域通视情况通视情况的地形的地形分析。分析。1）方法）方法：a a、以以O O为为观察点观察点，对格网，对格网DEMDEM或三角网或三角网DEMDEM上的上的每个点每个点判断通视与否，判断通视与否，通视赋值为通视赋值为1 1，不通视赋值为，不通视赋值为0 0。由此可形成属性值为。由此可形成属性值为0 0和和1 1的格网或三的格网或三角网。对此以角网。对此以0.50.5为值追踪等值线，即得到以为值追踪等值线，即得到以O O为观察点的通视图。为观察点的通视图。b b、以以观察点观察点O O为轴，以一定的为轴，以
27、一定的方位角间隔方位角间隔算出算出0 0360360的的所有方所有方位线上位线上的通视情况。对于每条方位线，通视的地方绘线，不通视的地的通视情况。对于每条方位线，通视的地方绘线，不通视的地方断开，或相反。这样可得出射线状的通视图。方断开，或相反。这样可得出射线状的通视图。2）关键算法）关键算法 均是判断格网或三角网上的某一点是否通视均是判断格网或三角网上的某一点是否通视（即（即两点是否可见两点是否可见）。）。(两点是否可见的算法两点是否可见的算法)两点是否可见的算法：两点是否可见的算法：a a）倾角法）倾角法格网格网DEMDEM为例，为例，O(xO(xo o，y yo o，z zo o)为为观
28、察点观察点，P(xP(xp p,y,yp p,z,zp p)为某一为某一格网格网点点，OPOP与格网的与格网的交点交点为为A A、B B、C C。OPOP的的倾角倾角为为 观察点与观察点与各交点各交点的的倾角倾角为为 i i(i(iA,B,C)A,B,C)若若tgtgmax(tgmax(tgi i,i,iA A、B B、C)C)，则则OPOP通视通视 ,否则，不通视。否则，不通视。b)b)剖面图剖面图 两点连线是否与剖面两点连线是否与剖面相交。相交。A AB BA A返回返回3）通视分析示例）通视分析示例观察点观察点不通视不通视通视通视雷雷达达盲盲区区飞飞行行 可可视视域域的的三三维维显显示示
29、资料来源于张超主编的资料来源于张超主编的地理信息系统教程地理信息系统教程所配光盘所配光盘3 3、地形三维图绘制、地形三维图绘制 DEMDEM高程点高程点建立几建立几何模型何模型透视透视变换变换隐藏线、隐藏线、面的消除面的消除光照光照模型模型计算计算贴贴纹纹理理图形图形输出输出开放式图形标准库（开放式图形标准库（OpenGLOpenGL）。）。部分图片摘自张超主部分图片摘自张超主编的编的地理信息系统地理信息系统教程教程所配光盘所配光盘4 4、地貌晕渲图绘制、地貌晕渲图绘制资料来源于张超主编的资料来源于张超主编的地理信息系统教程地理信息系统教程所配光盘所配光盘数字地面模型应用数字地面模型应用晕渲图晕渲图的制作的制作5 5、模拟飞行、模拟飞行资料来源于资料来源于张超主编的张超主编的地理信息地理信息系统教程系统教程所配光盘所配光盘数字地面模型应用数字地面模型应用透视图的绘制透视图的绘制（四）流域水文特征及土木工程（四）流域水文特征及土木工程 水淹示例水淹示例 三维规划设计三维规划设计 用于工程项目中的开挖填方、线路勘用于工程项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。测设计、水利建设工程等。资料来源于资料来源于张超主编的张超主编的地理信息地理信息系统教程系统教程所配光盘所配光盘作业作业说明DEM的概念及建立方法。说明坡度，坡向，坡长的概念与基于DEM的提取方法。
