1、我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得了首金，为我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得了首金，为我国赢得了荣誉。如图是我国赢得了荣誉。如图是射击靶射击靶的示意图，它的示意图，它是由许是由许多多同心同心圆圆构构成的，成的，你知道你知道击中靶击中靶上上不同位置不同位置的成绩是的成绩是如何计算的吗？如何计算的吗？观观 察察24.2.1 24.2.1 点和圆的位置关系点和圆的位置关系第一课时第一课时 1.1.理解并掌握，设理解并掌握，设O O的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=dOP=d，则有：点，则有：点P P在圆外在圆外drdr；点；点P P在圆上在圆上d=rd=r；点；
2、点P P在圆内在圆内drdr及其运用及其运用2.2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用了解三角形的外接圆和三角形外心的它的运用了解三角形的外接圆和三角形外心的概念概念我们不妨取射击靶中的一个圆来研究我们不妨取射击靶中的一个圆来研究1、点和圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外2、如何用数量关系来表示图中的点与圆的位置关系呢？小组合作交流完成。如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，A A点在圆内点在圆内B B点在圆上点在圆上C C点在圆外点在圆外点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 反过来，如果已
3、知点到圆心的距离和圆的半径之反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OAr OB=r OCrABCrOAr OB=r OCrO设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=dOP=d，则有，则有：点点P P在在O O内内 P P在在O O上上 P P在在O O外外 d dr r d=rd=r d dr r一、点与圆的位置关系一、点与圆的位置关系r rd dp prd d P Pr rd dp读作读作“等价等价于于”，它表示，它表示从符号左端可从符号左端可以得到右端，以得到右端，也可以从右端也
4、可以从右端得到左端得到左端。我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得了首金，为我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得了首金，为我国赢得了荣誉。如图是我国赢得了荣誉。如图是射击靶射击靶的示意图，它的示意图，它是由许是由许多多同心同心圆圆构构成的，成的，你知道你知道击中靶击中靶上上不同位置不同位置的成绩是的成绩是如何计算的吗？如何计算的吗？观观 察察练习：练习：O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的三点到圆心的距离分别为距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置关系是：点的位置关系是：点A在在_；点；点B在在_；点点C在在_ 圆内圆内圆上圆上圆外圆外AAB过一点可作
5、几条直线？过两点可以作几条过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？直线？过三点呢？过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线(直线公理直线公理)（“有且只有有且只有”就是就是“确定确定”的意思）的意思）经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；过三点过三点1、若、若三点共线三点共线，则过这三点只能，则过这三点只能作一条直线作一条直线.ABC2、若、若三点不共线三点不共线，则过这三点不，则过这三点不能作直线，但过任意其中两点一共能作直线，但过任意其中两点一共可作三条直线可作三条直线.ABC直线公理直线公理：两点确定一条直线两点确定一条直线画圆的关键是什么？画圆的关键是什么
6、？确定半径确定半径回回 顾顾确定圆心确定圆心 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？无数无数个。它们的圆心个。它们的圆心都在线段都在线段ABAB的垂直平的垂直平分线上。分线上。以线段以线段ABAB的垂直平分的垂直平分线上的任意一点为圆线上的任意一点为圆心心,以这点到以这点到A A或或B B的距的距离为半径作圆离为半径作圆.O OOOBAABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为因为D
7、EDEFGFG，所以没有交点，所以没有交点，即即没有过这三点的圆心没有过这三点的圆心DFEG过三点能作几个圆?1.三点共线(不能作圆不能作圆)3 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆过不在同一条直线上的三点可以作几个圆?ABC 经过经过A、B两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上分析分析ABC步骤步骤1 经过经过B、C两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上ABC步骤步骤2 经过经过A、B、C三点的圆的圆心应该在这两三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点条垂直平分线的交点O的位置的位置ABC步骤步骤3圆的内接三角形圆的内接三
8、角形三角形的外接圆三角形的外接圆三角形的外心三角形的外心ABCO 外心 1。三边垂直平分线的交点。三边垂直平分线的交点2。到三个顶点距离相等。到三个顶点距离相等 过已知一点可作过已知一点可作无数个圆无数个圆 过已知两点也可过已知两点也可作无数个圆作无数个圆 过过不在同一条直线上的三点不在同一条直线上的三点可以可以作一作一个圆，个圆，并且并且只能作一个圆只能作一个圆二、知识要点二、知识要点归纳结论归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆不在同一条直线上的三个点确定一个圆。1 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （）
9、（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （）（3）经过三点一定可以确定一个圆）经过三点一定可以确定一个圆 （）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）点点A在圆外在圆外 点点B在圆上在圆上 点点C在圆内在圆内 d r1 点和圆的位置关系点和圆的位置关系ABCrrrd d d 过已知一点可作无数个圆过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆过已知两点也可作无数个圆 过过不在同一条直线上的三点不在同一条直线上的三点可以作一个圆，可以作一个圆，并且并且只能作一个圆只能作一个圆2 三点定圆三点定圆ABC 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的圆叫做三角形的外接圆外接圆，这个三角形叫这个圆的，这个三角形叫这个圆的内接三角形内接三角形 外接圆的圆心是外接圆的圆心是三角形三边三角形三边垂直平分垂直平分线的交点线的交点，叫做三角，叫做三角形的形的外心外心3 外接圆、内接三角形外接圆、内接三角形4 外心外心ABC同步练习册：46页1、2、4、7、8A组同学做能力培养与测试 课时作业1-9B组同学做能力培养与测试 课时作业1-6
