1、 P Pb bA AP P采用多面投影采用多面投影 过空间点过空间点A A的投射线与投影面的投射线与投影面P P的交点即为点的交点即为点A A在在P P面上的投影。面上的投影。B1B1B2B2B3B3 点在一个投影面上的投影点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。不能确定点的空间位置。aH HW WV V正面投影面（正面或正面投影面（正面或V V面）面）水平投影面（水平面或水平投影面（水平面或H H面）面）侧面投影面（侧面或侧面投影面（侧面或W W面）面）O OX XZ ZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H
2、H面与面与W W面的交线面的交线Y Y三个投影面三个投影面互相垂直互相垂直1.1.投影面投影面2.2.投影轴投影轴空间点空间点 A(x,y,z)W WV VH HX XY YZ ZO OV VH HW WA Aa aa a a a x xa aa az za ay y向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动a aa aZ Za aa a y ya ay ya aX XY YY YO O a az zx x水平投影水平投影 a a正面投影正面投影 a侧面投影侧面投影 a3.3.空间点空间点A(x,y,z)A(x,y,z)在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影4.4.投影面展开投影面展开5.5.点的投影
3、规律点的投影规律:X XY YZ ZO OV VH HW WA Aa aa a a a（1 1）a a aOXaOX轴轴（3 3）aaaax x=a=a a az z=y=A=y=A到到V V面的距离面的距离a a a ax x=a=a a ay y=z=A=z=A到到H H面的距离面的距离aaaay y=a a a az z=x=A=x=A到到W W面的距离面的距离x xa aa az za ay yY Yw wZ Za az za a X XY Yh ha ay yO Oa aa ax xa ay ya a（2 2）a a a a OZOZ轴轴45456.6.特殊位置点的投影特殊位置点的投
4、影点在投影面上；点在投影面上；点在投影轴上；点在投影轴上；点的各面投影要写在点的各面投影要写在相应的投影面区域内相应的投影面区域内1.1.两点的相对位置两点的相对位置 指空间两点的上下、前后、左指空间两点的上下、前后、左右位置关系。右位置关系。3.判断方法判断方法XYHYWZbaa abbB B点在点在A A点之点之前前、之、之左左、之、之下下2.2.无轴投影图无轴投影图XYHYWZ点的相对位置点的相对位置:前后前后,左右左右,上下上下两个点的坐标差两个点的坐标差:yxz1.定义定义 空间两点在某一投影面上空间两点在某一投影面上的的投影重合为一点投影重合为一点时，则称此时，则称此两点为两点为该
5、投影面该投影面的重影点。的重影点。A A、C C为为H H面的重影点面的重影点a a a a c c c c 被挡住的投影加被挡住的投影加()()()()a ca c2.2.判别可见性判别可见性处于同一条投射线上的点前遮后,左遮右,上遮下。(2)点B距V面0,距H面15,距W面15 求点A,B的三面投影。baababXYhYwZOA(5,15,20)B(15,0,15)例例1 1：已知：已知(1)点A距V面15,距H面20,距W面5a aax例例2 2：已知点的两个投影，求第三投影。：已知点的两个投影，求第三投影。a a a a a aa ax xa az za az z解法一解法一:通过作通
6、过作4545线使线使a a a az z=aa=aax x解法二解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取a a a az z=aa=aax xa a(1)例例2 2：已知点的两个投影，求第三投影。：已知点的两个投影，求第三投影。aaaa（2）（3）aa用圆规直用圆规直接截取接截取例例3 3：已知点：已知点A A的三面投影及的三面投影及B B的两面投影的两面投影,方法方法1.451.45度线法度线法 方法方法2.2.坐标差法坐标差法求B的第三投影b例例4:4:判断图上重影点的可见性判断图上重影点的可见性对正面的重影点对正面的重影点对水平面的重影点对水平面的重影点对侧面的重影点对侧面的重影点A、DB、CA、B
